常微分方程期末考试答案题库2024秋

温州理工学院

1. https://image.zhihuishu.com/zhs/question-import/formula/202305/73ff7f3ccbde4be4bbada9802d7f64df.png

A:对 B:错
答案:

2. 对于微分方程 ，如果存在连续可微函数 使得
   则称 为一个积分因子。 （ ）

A:对 B:错
答案:对

3. n阶微分方程的通解含有__n __个独立的任意常数 （ ）

A:错 B:对
答案:对

4. https://image.zhihuishu.com/zhs/question-import/formula/202305/9c6c25b3d0a7426e82dee66cee53c9ae.png

A:对 B:错
答案:

5. 已知二阶线性齐次方程 的一个非零解 ，即可求出它的通解。（ ）

A:错 B:对
答案:对

6. 是方程组的两个线性无关解。（ ）

A:对 B:错
答案:对

7. 方程的通解一定包含方程的全部解。（ ）

A:错 B:对
答案:B

8. https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202305/8472bb3fa2aa4ecfa66a93f3e5269e0c.png

A:错 B:对
答案:

9. 微分方程 是三阶，线性 （ ）

A:错 B:对
答案:错

10. 方程 的所有常数解是 。（ ）

A:错 B:对
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11. https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202305/af466fa482e2403b9bda995c51339fe3.png

A:对 B:错
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12. https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202305/dfe78b37f3864842adefe23aeea369ba.png

A:对 B:错
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13. https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202305/c3f95c6ff8c343ceab969ff7240d7d95.png

A:错 B:对
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14. 方程有积分因子。（ ）

A:对 B:错
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15. 可分离变量微分方程不都是全微分方程。（ ）

A:对 B:错
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16. 线性齐次方程组 的解组 线性相关的充要条件是它们的朗斯基行列式 （ ）

A:对 B:错
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17. https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202305/9c3655bb63e54f68918bbd679c95a388.png

A:对 B:错
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18. 设M(x₀, y₀)是可微曲线y= y(x)上的任意一点，过该点的切线在x轴和y轴上的截距分别是 （ ）

A:对 B:错
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19. 每一个n阶线性微分方程可化为n个一阶线性微分方程构成方程组,反之也成立（ ）

A:对 B:错
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20. 称为齐次方程 （ ）

A:错 B:对
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21. 若y=y₁(x)，y=y₂(x)是一阶线性非齐次方程的两个不同解，则用这两个解可把其通解表示为 （ ）

A:错 B:对
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22. 微分方程的参数形式通解为。（ ）

A:对 B:错
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23. 常数变异法求得方程的通解为。（ ）

A:错 B:对
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24. 微分方程 的通解是 （ ）

A:对 B:错
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25. https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202305/6575130fde7f4cbd8369ef65bae803eb.png

A:错 B:对
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26. 方程组的解为（ ）

A:错 B:对
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27. https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202305/0ae1b023f94f4c55b748dd93f8f2f4cc.png

A:错 B:对
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28. https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202305/5d4f59bb80fb492e93e93823e70f18e2.png

A:错 B:对
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29. 形如 的方程，称为伯努利方程，这里 的连续函数.n （ ）

A:错 B:对
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30. 是齐次微分方程。（ ）

A:对 B:错
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31. 方程x(y2－1)dx+y(x2－1)dy=0的所有常数解是（ ）.

A:y=±1 B:y=±1, x=±1, C:x=±1 D:y=1, x=1
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32. 下列方程不是微分方程的是（ ）。

A: B: C: D:
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33. https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202305/33b3d97a824a452fb02ff99d84458236.png

A: B: C: D:
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34. 微分方程 的解为（ ）

A: B: C: D:
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35. 已知微分方程 的一个特解为 ，则此微分方程的通解是（ ）。

A: B: C: D:
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36. 阶线性齐次方程的所有解构成一个（ ）线性空间．

A: 维 B: 维 C: 维 D: 维
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37. 微分方程 是（ ）

A:一阶齐次线性方程 B:一阶非齐次线性方程 C:一阶齐次方程 D:一阶可分离变量方程
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38. 函数 是下列哪个微分方程的解（ ）。

A: B: C: D:
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39. 方程 是（ ）.

A:线性方程 B:可分离变量方程 C:全微分方程 D:贝努利方程
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40. https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202305/4a8c2221654045ec89d196d66fdf0042.png

A: B: C: D:
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41. 若函数y(x)满足方程 ，且在x=1时，y=1, 则在x = e时y=（ ）.

A: B: C:e D:2
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42. 下列方程中有一个是一阶微分方程，它是：（ ）

A: B: C: D:
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43. 下列不是全微分方程的是（ ）

A: B: C: D:
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44. 微分方程 是（ ）

A:一阶微分方程 B:二阶微分方程 C:一阶线性微分方程 D:可分离变量的微分方程
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45. 下列微分方程中，可分离变量的是（ ）。

A: ( , , 是常数) B: C: D:
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46. 李普希兹条件是保证一阶微分方程初值问题解惟一的（ ）条件．

A:必要非充分 B:充分必要 C:充分 D:必要
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47. https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202305/63007484180342b697081dea1e524dc3.png

A: B: C: D:
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48. 微分方程 满足初始条件 的特解为（ ）。

A: B: C: D:
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49. 方程 满足初始条件 的特解是（ ）

A: B: C: D:
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50. https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202305/d985fa1005344651a9f75b27b39a6639.png

A: B: C: D:
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