线性代数期末考试答案题库2024秋

贵州理工学院

1. https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202205/60577baf2ab34219966a9cfe1b003b16.png

A:对 B:错
答案:

2. 非齐次线性方程组 的相应齐次线性方程组 有非零解，则方程组 有无穷多解。（ ）

A:对 B:错
答案:错

3. 若n(n>2)阶行列式D=0，则D有两列元素相同。（ ）

A:对 B:错
答案:B:错

4. 设 与 是 的两个互异特征值， 与 分别为其特征向量，对任意非零常数 ， 均为 的特征向量。（ ）

A:错 B:对
答案:错

5. 设二维向量空间V中的向量b，在基 下的坐标为 ，则其在基 下的坐标为 .（ ）

A:对 B:错
答案:对

6. 设 为 矩阵，则齐次线性方程组 只有零解的充分必要条件为矩阵 的列向量组线性无关。（ ）

A:对 B:错
答案:对

7. https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202205/bfe1e945e6ec43c78391a8d455abbfc9.png

A:对 B:错
答案:

8. 设 ， 都是 阶方阵，若 ，则 或 .（ ）

A:错 B:对
答案:错

9. https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202205/26db378562864d2c9d997ea246e8d03a.png

A:对 B:错
答案:

10. https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202205/a70f5ef41a1b44329f59c3622e0cf716.png

A:对 B:错
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11. 对于矩阵A，总可以经过初等行变换把它化为标准型。（ ）

A:错 B:对
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12. https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202205/23a33349bfa949f29a2d6d1322f6986d.png

A:对 B:错
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13. 设 为 阶实矩阵，若 可逆，则其属于特征值 的特征向量亦为 的属于特征值 的特征向量。（ ）

A:对 B:错
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14. https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202205/4d60b0685b3f4de29058b4040a9d0efd.png

A:对 B:错
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15. 若 线性无关，则 .（ ）

A:对 B:错
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16. 若 与 相似，则 .（ ）

A:错 B:对
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17. 两向量线性相关的充分必要条件是对应成比例。（ ）

A:错 B:对
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18. https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202205/be5342207bbb43c08a51411a34b2c6ab.png

A:对 B:错
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19. 对于方阵 ， 成立的充要条件是 .（ ）

A:错 B:对
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20. 若n阶行列式 恰有n个元素非0，则 .（ ）

A:错 B:对
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21. https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202205/3120848ab79942ca8ba73eb2bf7fce00.png

A:错 B:对
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22. https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202205/b05b56168e624aaab6555deb9f3bceb1.png

A:错 B:对
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23. 设 ，若由 生成的向量空间的维数是2，则a=6.（ ）

A:对 B:错
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24. https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202205/a9f3400f50de41b9bd519fc762d13025.png

A:对 B:错
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25. 设 是一非齐次线性方程组， 是其任意两个解，则下列结论正确的是（ ）。

A: 是 的一个解 B: 是 的一个解 C: 是 的一个解 D: 是 的一个解
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26. 已知3阶矩阵 有特征值 则下列为 特征值的有（ ）。

A:12 B:4 C:8 D:6
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27. https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202205/9368c4f28f79465aa3859814606a0ab4.png

A:若 ，则 线性无关 B:若 ，则 线性相关 C:若 线性相关，则对任意不全为零的数 ，都有 D:若对于任意一组不全为零的数 ，都有 ，则 线性无关
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28. https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202205/48259ad0bd154f0d8c3df8da36aa9838.png

A:-2 B:1 C:8 D:6
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29. https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202205/97ed2734e3fa479c840e6c39d18e815a.png

A:有无穷多解 B:有唯一解 C:无解 D:无法确定
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30. https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202205/712e8f353164479891fc42bb4f022129.png

A: 与 有相同的特征值 B: 与 有相同的特征向量 C: 与 等价 D: 与 相似
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31. 设向量组 的秩为3，则（ ）。

A: 中任意3个向量线性无关 B: 中无零向量 C: 中任意2个向量线性无关 D: 中任意4个向量都线性相关
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32. 若四阶方阵A的秩为3，则（ ）。

A:齐次方程组 有非零解 B:齐次方程组 只有零解 C:非齐次方程组 必有解 D:A为可逆阵
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33. https://image.zhihuishu.com/zhs/teacherExam_h5/COMMONUEDITOR/202303/bf1db97baea24f2c8d8a26682a6f7c3b.jpg

A:1 B:-1 C:2 D:0
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34. https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202205/b6e7ce9101fe4e8f97529fa3f42c4ff9.png

A: 时有解 B: 时有无穷多解 C: 时有唯一解 D: 时有唯一解
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35. 


A:-7 B:3 C:-3 D:7
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36. 设 阶方阵 、 满足 ,则必有（ ）。

A:设 或 B: C: D:
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37. https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202205/850c99b941b448c395b1fdd99805ecd9.png

A: B: C: D:
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38. （ ）。

A:3 B:4 C:2 D:1
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39. https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202205/40015e5135794c40844ed062c5262109.png

A:其余选项结果都不正确 B: C: D:
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40. https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202205/29c5412b56bd4dccb31a5508338379da.png

A:若 则A是可逆矩阵 B:若A是可逆矩阵，则 也是可逆矩阵 C: D:若A是不可逆矩阵，则 也是不可逆矩阵
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41. https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202205/098618d6e4ba44f79ee4e8bb9e0436ff.png

A:2 B:0 C:-1 D:1
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42. https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202205/71f615e333e1450e970daf587b0cbacd.png

A:2 B:4 C:12 D:16
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43. https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202205/27858833f4934612a34a1b201673f4e1.png

A: B: C: D:
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44. https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202205/f97098a4ef2c487f9225cf256e39109f.png

A:有无穷多解 B:有唯一解 C:无法确定 D:无解
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45. 


A: B: C: D:
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46. https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202205/14a1e9a93ce24788a2bcd5bec767b746.png

A: 中任何一个向量都不能由其余向量线性表示 B: 中至少有一个向量不能由其余向量线性表示 C: 中任意两个向量都线性无关 D:存在不全为零的数 ，使
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47. https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202205/66ea20cff3dc45d9aacf9f4d0eb3f0fa.png

A:A的行向量组线性相关 B:A的行向量组线性无关 C:A的列向量组线性相关 D:A的列向量组线性无关
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48. https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202205/1190fcbf6ca743b8b6f6483bcb2d4613.png

A:1 B:3 C:-3 D:-1
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