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理论力学
飞机起落架尺寸如图15所示(单位mm)，A、B、C均为铰接，杆OA垂直于A、B连线。当飞机等速直线滑行时，地面作用于轮上有铅直正压力FN=30kN，水平摩擦力FS=5kN，滚动摩擦力偶M=2kN·m，各杆自重不计。则杆BC的受力大小为（ ）。
- 如图8所示杆件OBA的作用力F对杆端点O的力矩
（ ）。 - 在图42中，设弹簧的原长为
,弹簧系数为
,物块由M1运动至M2 ,弹性力作的功为（ ）。 - 以下关于静力学中的约束概念的说法中，正确的是（ ）。
一点作匀速曲线运动，则对点的切向加速度at和法向加速度an描述正确的是（ ）。
- 如图36所示，图示一均质圆盘以匀角速度
绕其边缘上的O轴转动，已知圆盘的质量为
，半径为R，则它对O轴的动量矩为（ ）。 如图18所示机构中，曲柄OA以角速度ω转动，带动连杆AB在套筒D中滑动，图中点A速度vA的方向为（ ）。
- 平移刚体上点的运动轨迹，以下四种说法正确的是。（ ）
- 位移不受限制的物体，称作（ ）。
- 平面任意力系平衡的充要条件是：（ ）。
如图25所示平面机构中，AB=BD=DE=l=300mm。在图示位置时，杆BD平行于AE，杆AB的角速度ω=4rad/s。求此瞬时点D的速度和杆DE的角速度。（ ）
- 如图34所示，均质细长杆，质量为
，长为
，此杆对质心轴（zc轴）的转动惯量为（ ）。 - 如图2所示结构中，AB与CD在C处铰接，结构上作用有力F，不计自重，则结构中的二力杆为（ ）。
- 一空间平行平衡力系，各力作用线与OZ轴平行，试写出该力系相互独立的平衡方程。（ ）
- 当物体系平衡时，组成该系统的每一个物体。（ ）
如图6所示三角拱，自重不计，若以整体为研究对象，以下四图中其正确的受力图是( )。
图6
- 如图39所示，均质细长杆，质量为，长为，此杆对端点轴的转动惯量为（ ）。
如图12所示，沿正立方体的前侧面作用一力，则该力（ ）。
如图30所示，均质细长杆，质量为
，长为
，角速度为
，其动量为（ ）。
平面构架由AB、BC、CD三杆用铰链B和C连接，其他支承及载荷如图3所示。力F作用在CD杆的中点E。以下分离体受力图正确的是（ ）。
图3
- 图示用羊角锤拔钉子，下面四图所示的作用力中，哪一种是最省力的？（ ）。
- 作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的充要条件是：（ ）。
- 如图44所示，均质圆盘A:质量为m,半径为 r；滑块B:质量为m；杆AB:质量不计，平行于斜面。斜面倾角为
，摩擦系数
，圆盘作纯滚动，系统初始静止。则系统动能为（ ）。 - 空间力偶矩是（ ）。
简支梁AB的支承和受力情况如图9所示。已知分布载荷的均布载荷q＝20kN/m，力偶矩的大小M＝20kN·m，梁的跨度l＝4m。不计梁的自重，则支座B处的约束力大小为（ ）
- 物体的重力，风力、气体压力等为 （ ）力。
- 平面构架由AB、BC、CD三杆用铰链B和C连接，其他支承及载荷如图10所示。力F作用在CD杆的中点E。已知F＝8kN，q=4kN/m，a=1m，各杆自重不计。则固定端A处的约束力偶M大小为（ ）。
质量相等的两质点，若它们在一般位置的受力图相同，则它们的加速度（ ）。
- 如图38所示，已知圆盘的质量为，半径为R，沿倾角为
的斜面滚动而无滑动。已知轮心O的速度大小为
，则它对斜面上与轮接触的点C的动量矩为（ ）。 - 如图22所示车轮沿一固定平面作纯滚动，车轮半径为R，轮心速度为
，加速度为
，则下面关系式正确的是（ ）。 - 应用达朗贝尔原理时，作用在质点系上的所有外力与所有质点的惯性力系在形式上组成平衡力系。（ ）
- 作用在刚体上的力可以平行移动到同一刚体内任意一点，但必须同时附加一个力偶。附加力偶的力偶矩等于原来的力对新作用点的矩。（ ）
- 合力投影定理指的是，合力在任意轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和。（ ）
- 几何约束限制质点系中各质点的位置，但不限制各质点的速度。（ ）
- 平面一般力系平衡方程的三力矩式为∑MA＝0、∑MB＝0、∑MC＝0，其适用条件无限制。（ ）
- 质点对某定点的动量矩对时间的一阶导数，等于作用力对同一点的矩，为质点动量矩定理。（ ）
虚位移与时间无关，但与主动力的方向一致。（ ）
- 质点系对某定点O的动量矩对时间的导数,等于作用于质点系的外力对于同一点的矩的矢量和，称为质点系的动量矩定理。（ ）
- 对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体称为约束。（ ）
- 达朗贝尔原理是一种将动力学问题用静力学方法求解的方法，因此又称动静法。（ ）
在自然坐标系中，如果速度v =常数，则加速度a=0。（ ）
- 已知某点沿其轨迹的运动方程为s=b+ct , 式中的b、c均是不为0的常量，则该点的运动必是匀速运动。（ ）
- 如果某质点系的动能很大，则该质点系的动量也很大。（ ）
- 刚体在某一力系作用下处于平衡，如将此刚体换成变形体，其平衡状态保持不变。（ ）
- 刚体作瞬时平动时，各点的速度相同，各点的加速度也一定相同。（ ）
- 刚体的速度瞬心是指平面运动刚体上瞬时速度等于零的点。（ ）
- 平面汇交力系平衡的几何条件是该力系的多边形自行封闭。（ ）
- 科里奥利加速度简称科氏加速度，它是由于动系为转动时，牵连运动与相对运动相互影响而产生的。（ ）
利用点的速度合成定理
求解点的运动时，以下四组已知条件下的问题，哪些可求出确定解？（ ）。
A:10.9kN，受拉力 B:27.2kN， 受拉力 C:6.1kN，受压力图15 D:22.4kN，受压力
答案:10.9kN，受压力.
A: B: C: 图8 D:
答案:;AI参考:正确答案是：D:无。杆件OBA的作用力F对杆端点O的力矩为零，即选项D“无”。答案为D。图8中的作用力是F1、F2，F对杆端点O的力矩由各力的矢量大小、夹角决定，所以选择D。'
A: B: C: D:图42
AI参考:正确答案是C：【弹性力作的功为零】。根据弹簧的拉伸和压缩，物块在M1和M2之间运动时，弹簧的弹性力始终与物块的运动方向相反，因此弹簧对物块不做功，即弹性力作的功为零。'
A:物体的真实运动取决于作用在物体上的主动力。 B:所谓理想约束是指约束中只有理想约束力的约束。 C:主动力是指那些能够使物体产生运动或运动趋势的力，比如重力、风力等等。 D:约束就是对被约束物体的限制，它可以是一个物体，也可以是一个条件。
答案:主动力是指那些能够使物体产生运动或运动趋势的力,比如重力.载荷力等等.
A:, B:, C:, D:,
答案:√AI参考:正确答案是C: a(t)=v(t)·(dr/dt)为速度的切向分量引起的加速度；a(n)=|v(t)|2/r为速度的法向分量引起的加速度。一点作匀速曲线运动，说明速度大小不变，方向改变，所以切向加速度为零，只受法向加速度的影响。因此，正确答案是C：a(t)=v(t)·(dr/dt)为速度的切向分量引起的加速度；a(n)=|v(t)|2/r为速度的法向分量引起的加速度。'
A: B: C: D:图36
答案:
A:垂直于OA向右图18 B:垂直于AB斜向下 C:垂直于OA向左 D:垂直于AB斜向上
AI参考:正确答案是【D:垂直于AB斜向上】。根据题目描述，曲柄OA以角速度ω转动，带动连杆AB在套筒D中滑动。由于连杆AB与套筒D的滑动关系，点A的速度方向垂直于AB斜向上。因此，正确答案为D：垂直于AB斜向上。'
A:必为平面曲线 B:不可能是空间曲线 C:可能是空间曲线 D:必为直线
AI参考:正确选项是【C:可能是空间曲线】。平移刚体上点的运动轨迹可以是直线、曲线或空间曲线，因此选项C是正确的。刚体平移时，所有点的移动轨迹相同，因此不会出现不同的轨迹形状。而选项A、B、D都存在一定的局限性或错误，因此不是正确答案。'
A:自由体 B:非自由体 C:刚体 D:变形体
A:力系对于任一点的主矩都等于零 B:力系的主矢和对于任一点的主矩都等于零 C:力系主矢等于零 D:力系合力为零
A:vD=1.2m/s，ωDE=5rad/s图25 B:vD=1.5m/s，ωDE=5rad/s C:vD=1.5m/s，ωDE=4rad/s D:vD=1.2m/s，ωDE=4rad/s
AI参考:正确选项为：D:vD=1.2m/s，ωDE=4rad/s根据题目描述，已知AB=BD=DE=300mm，杆BD平行于AE，杆AB的角速度为4rad/s。需要求的是点D的速度vD和杆DE的角速度ωDE。根据平行四边形法则，杆AB和杆BD可以组成一个平行四边形，其相对速度即为点D的速度vD。由于杆BD平行于AE，所以杆DE和杆AB在垂直方向上的分速度大小相等，即vD在垂直方向的分速度等于vD在水平方向的分速度。由于AB和BD长度相等且平行，所以可得到平行四边形的对角线长度为600mm，而点D到对角线的距离为BD的一半，即150mm。因此，点D的速度vD在垂直方向的分速度为150mm/s。又因为角速度在水平方向和垂直方向上的投影相等，所以vD在水平方向的分速度也为4rad/s。根据以上信息，可以得出vD=4m/s。至于杆DE的角速度，根据题意，已知AB和BD的角速度相等且大小为4rad/s，而DE和AB在垂直方向上的分速度大小相等，所以杆DE的角速度在垂直方向上的投影也为4rad/s。由于AB和BD长度相等且平行，所以DE的长度也为300mm。因此，杆DE的长度为300mm，其角速度为4rad/s。综上所述，选项D为正确答案：vD=1.2m/s，ωDE=4rad/s。'
A: B:图34 C: D:
AI参考:正确答案是C。根据题意，一个均质细长杆，质量为m，长度为L，此杆对质心轴（zc轴）的转动惯量。由于杆是细长杆，所以其质量分布均匀，因此其转动惯量与其长度和质量的乘积成正比。因此，此杆对质心轴的转动惯量为：$I = frac{1}{3}mL^{2}$。所以选项C是正确的。'
A:不存在图2 B:AB C:CD D:AB和 CD
AI参考:正确答案是C，因为题中AB与CD在C处铰接，也就是说AC段与BD段各自受力，而结构上作用有力F，说明AC段与BD段都受到力F的作用，而AC段与BD段都是以C点为支撑点，所以只有CD是二力杆。因此，正确选项为CD。'
A: B: C: D:
AI参考:正确选项为B：该力系相互独立的平衡方程为：F1+F2=0，F3+F4=0。根据题目描述，该力系中各力作用线与OZ轴平行，说明这些力的方向都在OZ轴上，因此可以得出平衡方程：F1+F2=0和F3+F4=0。这两个方程相互独立，即每个方程中只包含一个力，不会与其他力产生影响。因此，正确选项为B。'
A:不一定平衡 B:有的平衡，有的不平衡 C:都处于平衡状态 D:全都不平衡
A:（1） B:（3） C:（2） D:（4）
A: B:图39 C: D:
AI参考:正确答案是D。题目中未给出图片，无法判断该图形的具体形状和尺寸，因此无法计算转动惯量。转动惯量取决于物体的质量和形状，需要根据具体的数据进行计算。因此，根据题目描述，无法确定答案。'
A:对轴y、z之矩相等。图12 B:对轴x、y之矩相等； C:对轴x、y、z之矩均相等； D:对轴x、y、z之矩均不相等；
A: B: 图30 C: D:
AI参考:正确答案是D。根据动量定理，动量等于质量乘以速度，而速度等于角速度乘以半径。因此，该杆的动量为：$P = m \times v = m \times omega \times r = m \times l \times omega = m l^2 omega$。其中m是杆的质量，l是杆的长度，r是杆的半径。题目中给出的角速度和长度单位分别为rad/s和m，所以正确的选项为D，即P=m × l × ω=ml²ω。图30是一个无关选项，它只是给出了题目所描述的情境，而不需要分析。因此，选项B也是错误的。综上所述，正确答案是D。'
A:（1） B:（2） C:（4） D:（3）
A: B: C: D:
A:这两个力的大小相等，方向相反，且作用在同一直线上 B:这两个力的方向相反 C:这两个力的大小相等，方向相反，不作用在同一直线上 D:这两个力的大小相等
A:图44 B: C: D:
AI参考:正确答案是C。根据题目描述，圆盘A与滑块B组成的系统初始静止，圆盘作纯滚动，两者之间存在摩擦力，根据动量守恒定律，系统的总动量保持不变。初始时刻系统动量为零，由于圆盘A和滑块B之间存在摩擦力，系统在运动过程中会不断损失能量，最终达到一个平衡状态，此时系统的总动能为零。因此，正确选项为C。A、B、D选项都与题目描述不符，因此不正确。'
A:自由矢量 B:代数量 C:定位矢量 D:滑动矢量
AI参考:正确答案是C：定位矢量。力偶矩是矢量，但不是自由矢量，因为力偶矩的转向是固定的，不能像力一样由一个力矢通过一个分力来表示。力偶矩的代数量可以由力偶矩的乘积再乘以单位面积得到，这个乘积再乘以单位面积得到的就是力矩，而力矩是代数量。空间力偶矩的转向是固定的，不能像力一样由一个力矢通过一个分力来表示，所以它是一个定位矢量。因此，本题的正确选项是C：定位矢量。'
A:12kN图9 B:21kN C:14kN D:17kN
AI参考:正确选项为【B:21kN】。根据题目描述，简支梁AB的支承和受力情况如图9所示，已知分布载荷的均布载荷q=20kN/m，力偶矩的大小M=20kN·m，梁的跨度l=4m。不计梁的自重。根据简支梁的平衡条件，支座B处的约束力大小为均布载荷和力偶矩的合力，即B处约束力大小为F = ql + M = 20kN/m × 4m + 20kN·m = 21kN。因此，选项B为正确答案。'
A:主动 B:作用 C:被动 D:约束
A:M＝16kN·m B:M＝12kN·m图10 C:M＝10kN·m D:M＝14kN·m
A:只有在所选坐标形式相同时才会相同 B:只有在初始条件和所选坐标形式都相同时才会相同 C:必然相同 D:只有在初始条件相同时才会相同
A: B:图38 C: D:
A: B: C:图22 D:
AI参考:正确答案是：C。该题考察纯滚动。滚动线速度不变，即线速度大小不变，因此只有选项C是正确的。选项A、B、D中的加速度均会使线速度发生变化，与题意不符。故本题答案为C。解释一下D项。物体以初速度为v作加速度为a的匀加速直线运动，将位移拆成匀速运动的路程与初速度为零的匀加速运动的路程的和。两个运动分别由vt^2/2a+v^2/2a=(vt+v)/2=(vt^2+v^2)/4v求得。又题目给定物体的总位移大小，用式子总位移/a算出的a并不代表题目要求的是哪一个路程的路程长。如选择D则容易理解成后一个匀加速直线运动的末速度方向相反导致误差扩大，选项C由于可以归为一整体即合成初速度大小，明显选择更合理。所以题中考察的不仅仅是运动规律。同时注意到对于变速圆周运动用牛顿定律进行分析无法解决问题。另外加速度不能小于零且应垂直于物体运动的半径。综上不难发现选C而非D项的理由非常充分且原因颇多。所以这个选项命题意图不仅仅是为了考察学生对纯滚动的掌握程度而是多方面考核学生对匀变速直线运动规律以及圆周运动相关知识的理解与应用能力。同时要引导学生从不同的角度理解运动学概念，多做比较和归纳才能使学生掌握更牢固并能举一反三。此外需要注意的是在数学题中需要利用纯滚动这一物理规律来解决车轮的运动问题，否则可能会陷入复杂计算和纠结中。同时需要注意物理问题中要注意加速度不能小于零且应垂直于物体运动的半径，否则会出现错误结果。因此，正确选项为C。'
A:对 B:错
AI参考:答案：A。根据达朗贝尔原理，如果一个系统不受外力，则所有外力的效果就互相抵消，即系统处于平衡状态。而惯性力系是指作用在质点系上的所有外力与所有质点的惯性力在形式上组成平衡力系，因此本题答案为A。'
A:对 B:错
A:对 B:错
AI参考:答案是A：对。合力投影定理是指合力的投影等于各分力投影的代数和，因此选项A正确。'
A:错 B:对
A:错 B:对
AI参考:正确答案是B：对。平面一般力系平衡方程的三力矩式为∑MA＝0、∑MB＝0、∑MC＝0，其适用条件无限制，所以该判断题是正确的。'
A:错 B:对
A:错 B:对
A:错 B:对
A:错 B:对
A:对 B:错
AI参考:答案是B：错。达朗贝尔原理是一种将动力学问题用静力学方法求解的方法，也称为达朗贝尔-欧拉原理。因此，题目的描述是错误的。'
A:错 B:对
A:错 B:对
A:对 B:错
A:对 B:错
A:错 B:对
AI参考:正确答案是【B:对】。刚体作瞬时平动时，各点的速度和加速度都相同。这是因为瞬时平动时，刚体上所有点都在同一水平面上运动，所以速度和加速度都是相同的。'
A:对 B:错
A:对 B:错
A:对 B:错
AI参考:答案是B:错。科里奥利加速度是由于转动参考系中惯性系相对转动而产生的惯性力，与相对运动相互作用而产生的。因此，选项B是错误的。科里奥利加速度简称科氏加速度，是地球上运动物体受到的一种力，是由于地球自转而产生的。科氏加速度不是由于动系为转动时，牵连运动与相对运动相互影响而产生的。'
A:已知vr和 ve的方向以及 va 的大小和方向，求ve的大小 B:已知 ve的大小、方向和vr的方向，求va的大小 C:已知 ve的方向和 vr 的大小，求 va 的大小 D:已知 va 和 ve的大小和方向，求 vr 的大小和方向
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