大学数学实验答案2023秋

第五章测试

1.求微分方程的通解； （ ）
A:(C15*cos(2*t))/exp(3*t) + (C16*sin(2*t))/exp(3*t)
B:(C15*cos(2*t))/exp(3*t) + (C16*cos(2*t))/exp(3*t)
C:(C15*sin(2*t))/exp(3*t) + (C16*sin(2*t))/exp(3*t)
D:(C15*cos(2*t))/exp(3*t) - (C16*sin(2*t))/exp(3*t)

答案:A
2.求微分方程的通解； （ ）
A:-C18*cos(t) + C20*sin(t) + C19*t*cos(t) + C21*t*sin(t)
B:C18*cos(t) + C20*sin(t) - C19*t*cos(t) - C21*t*sin(t)
C:C18*cos(t) - C20*sin(t) - C19*t*cos(t) - C21*t*sin(t)
D:C18*cos(t) + C20*sin(t) + C19*t*cos(t) + C21*t*sin(t)
3.求微分方程的通解； （ ）
A:- sin(4*x)/16) + C23*cos(2*x)*exp(x) + C24*sin(2*x)*exp(x)
B:(sin(6*x)*exp(x))/32 - cos(2*x)*exp(x)*(x/4 - sin(4*x)/16) + C23*cos(2*x)*exp(x) + C24*sin(2*x)*exp(x)
C:- cos(2*x)*exp(x)*(x/4 - sin(4*x)/16) + C23*cos(2*x)*exp(x) + C24*sin(2*x)*exp(x)
D:(3*sin(2*x)*exp(x))/32 - (sin(6*x)*exp(x))/32 - cos(2*x)*exp(x)*(x/4 - sin(4*x)/16) + C23*cos(2*x)*exp(x) + C24*sin(2*x)*exp(x)
4.

求微分方程的通解。   （ ）

A:C26*exp(3*x) + C27*x*exp(3*x) - (x^2*exp(3*x)*(2*x + 3))/6
B:C26*exp(3*x) + (x*exp(3*x)*(x + 1)^2)/2 + C27*x*exp(3*x) - (x^2*exp(3*x)*(2*x + 3))/6
C:C26*exp(3*x) + (x*exp(3*x)*(x + 1)^2)/2
D:C27*x*exp(3*x) - (x^2*exp(3*x)*(2*x + 3))/6
5.求微分方程 的特解； （ ）
A:(3*cos(5*x))/exp(2*x)
B:exp(2*x)
C:(3*sin(5*x))/exp(2*x)
D:(3*sin(5*x))
6.求微分方程的特解。 （ ）
A:sin(2*x)/3 - cos(x) - sin(x)/3
B:sin(2*x)/3 - cos(x) - cos(x)/3
C:cos(2*x)/3 - cos(x) - sin(x)/3
D:sin(2*x)/3 - sin(x) - sin(x)/3
7.求微分方程组的通解X= （ ） 。
A:(4*C35)/exp(t + 15^(1/2)*t) + 15^(1/2)*C34*exp(15^(1/2)*t - t) - (15^(1/2)*C35)/exp(t + 15^(1/2)*t)
B:15^(1/2)*C34*exp(15^(1/2)*t - t) - (15^(1/2)*C35)/exp(t + 15^(1/2)*t)
C:exp(2*t)/6 + (2*exp(t))/11 - 4*C34*exp(15^(1/2)*t - t) - (4*C35)/exp(t + 15^(1/2)*t) + 15^(1/2)*C34*exp(15^(1/2)*t - t) - (15^(1/2)*C35)/exp(t + 15^(1/2)*t)
D:-(4*C35)/exp(t + 15^(1/2)*t) + 15^(1/2)*C34*exp(15^(1/2)*t - t) - (15^(1/2)*C35)/exp(t + 15^(1/2)*t)
8.求微分方程组的通解Y= （ ） 。
A:exp(15^(1/2)*t - t) - exp(t)/11 - (7*exp(2*t))/6 + exp(t + 15^(1/2)*t)
B:- exp(t)/11 - (7*exp(2*t))/6 + C35/exp(t + 15^(1/2)*t)
C:C35/exp(t + 15^(1/2)*t)
D:C34*exp(15^(1/2)*t - t) - exp(t)/11 - (7*exp(2*t))/6 + C35/exp(t + 15^(1/2)*t)
9.求微分方程组的特解X= （ ） 。
A:-exp(x)
B:-exp(t)
C:exp(t)
D:exp(x)
10.求微分方程组的特解Y= （ ） 。
A:4*exp(t)
B:8*exp(t)
C:exp(t)
D:2*exp(t)