长安大学
正解问题是常用的一种，我们先来考考大家，一个一个来回答，看大家学的怎么样？王充同学认为：
直角坐标系下二维齐次热传导方程的初边值问题是
。第一格林公式为：
- P2n-1(0)=0 这个等式是否正确？
- n次勒让德方程(1+x2)p’-xp’+n(n+1)p=0
三维拉普拉斯方程的基本解是
。就下列初始条件及边界条件，解弦振动方程：
该弦振动问题是结果为：
- Uxy= x2 y满足u(x,0)= x2，u(0,y)=cosy-1的解为1/6y2 x3+ x2+cosy-1
二维热传导非齐次方程的一般形式是
特征值问题：
的特征值为（nπ/ l2）特征函数是cos(nπx/l)李小华通过思考做出：
问题：
的答案为：
白雪脱口而出：
- 设函数函数u（x,t）的傅里叶变换为u（v,t），则方程utt=a2uxx的傅里叶变换为d2U/dt2=-a2 w2 U
- 初值条件和边值条件统称为数学物理方程的定解条件。
三思而判断：
n阶第一类贝塞尔函数的正交性是（
）。直角坐标系下一维齐次波动方程的初值问题是:
Fourier变换的卷积性质是（
）。- 说明边界上的约束情况的条件叫约束条件。
糖糖说：
- https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/202002/1791fda03b6e4eafb37645edbcbeb616.png
为贝塞尔函数的递推公式。- https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/202002/795edde92e684056a1413a2a597ec523.png
设
则
勒让德多项式p1(x)的微分表达式为：
- https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/202002/08387d97de5847909a56544604ead1ac.png
- 处理非齐次边界条件时，可利用叠加原理，把非齐次边值问题转化未知函数的齐次边值问题。
脑筋急转弯：
- 分离变量法是人们基于两个重要事实提出来的，它们分别是：波动现象的解可以写成时间函数和位置函数分离结构的（）和（）。
- 可以应用（）方法求解一维非齐次波动方程初值问题。
- Uxx+2uyy=f(x,y)是:
- Uxx+2 uxy-3uyy=0的两条特征线是：
又是一种什么方程呢？- 周期性函数 f(x) 为奇函数，则可展为（）傅里叶级数。
- Uxx+ y 2Uyy=0属于哪一类？
- 下列属于热传导方程的是（）。
- 对于边界是正方形或者矩形亦或是长方体的定解问题，常采用（）系求解。
- 在半径为1的球内，调和函数u（1，θ）=3cos2θ+1,该调和函数为
边界条件
是第（）类边界条件，其中s为边界。- 对于边界是球形的定解问题，常采用（）系求解。
- 下列方程中，属于稳定场方程的是（）。
- 若函数f(x)是周期性的，则可展开为（）级数。
A:对 B:错
答案:对
A:错 B:对
答案:错
A:错 B:对
答案:错
A:错 B:对
答案:对
A:对 B:错
答案:错
A:对 B:错
答案:对
A:错 B:对
答案:对
A:对 B:错
答案:对
A:对 B:错
答案:对
A:错 B:对
A:错 B:对
A:对 B:错
A:错 B:对
A:错 B:对
A:对 B:错
A:错 B:对
A:错 B:对
A:错 B:对
A:错 B:对
A:错 B:对
A:对 B:错
A:错 B:对
A:对 B:错
A:错 B:对
A:对 B:错
A:错 B:对
A:对 B:错
A:对 B:错
A:对 B:错
A:乘积形式 B:齐次化原理 C:线性形式 D:叠加原理
A:特征线法 B:傅里叶变换法 C:特征函数法 D:齐次化原理
A:二阶线性方程 B:泊松方程 C:双曲型方程 D:椭圆型方程
A:x+y=c B:x-3y=c C:3x-y=c D:3x+y=c
A:双曲型方程 B:抛物型方程 C:椭圆型方程 D:混合型方程
A:傅里叶 B:正切 C:正弦 D:余弦
A:抛物型 B:双曲型 C:混合型 D:椭圆型
A:Δu=0 B:ut-a2uxx=0 C:utt-a2uxx=0 D:ρutt-Euxx=0
A:极坐标 B:球坐标 C:柱坐标 D:直角坐标
A:2r2(3cos2θ-1) B:r2(3cos2θ-1) C:2r2(3cos2θ+1) D:r2(3cos2θ+1)
A:三 B:一 C:四 D:二
A:柱坐标 B:极坐标 C:球坐标 D:直角坐标
A:ρutt-Euxx=0 B:Δu=0 C:utt-a2uxx=0 D:ut-a2uxx=0
A:傅里叶 B:余弦 C:余切 D:正弦
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