齐鲁工业大学
- 两台机床生产同一型号的滚珠，从甲机床生产的的滚珠中抽取8个，从乙机床生产的滚珠中抽取9个，测得这些滚珠的直径（mm）如下：
甲机床:15.0, 14.8, 15.2, 15.4, 14.9, 15.1, 15.2, 14.8
乙机床:15.2, 15.0, 14.8, 15.1, 15.0, 14.6, 14.8, 15.1, 14.5
设甲、乙两台机床生产的滚珠直径服从正态分布
，则
对应于置信度0.9的置信区间为（-0.018，0.318）．（ ） - 设
为来自总体X的样本, 
为
的无偏估计，
，则为的UMVUE的充分必要条件是，对某一个
，且
，有
.（ ） - 设
是来自均匀分布总体
的样本，则
为
的无偏估计。（ ） - 设
是
的无偏估计，且
，则有
是
的无偏估计.（ ） - 设
为均匀分布总体
的简单随机样本，其中
未知，则有
为
的相合估计。（ ） 设
是从均匀分布
中抽取的样本，则
的充分统计量为（ ）。- 通常每平方米某种布的疵点数服从泊松分布，现观测该种布100平米，发现有126个疵点，能否认为该种布每平方米上平均疵点数不超过1个（
）？（ ） - 设总体X服从正态分布
，总体Y服从正态分布
，
和
分别是来自总体X和Y的简单随机样本，则
( )。 - 设
是来自
的样本，考虑如下的假设检验问题：
若检验的拒绝域为
，在
处犯第二类错误的概率（ ）。 - 设总体X服从正态分布
，来自总体X的简单随机样本
，则
（ ） 假设
是来自总体
的简单随机样本，
分别为样本均值和样本方差，令
，则统计量
分布的是（ ）。- 设总体X服从正态分布，来自总体X的简单随机样本，则
（ ） - 总体
，为X的样本，样本均值和样本方差为
，若
未知，求
对应于置信度为
的置信区间．（ ） - 设
是来自正态总体N(8,4)的样本，则概率
等于（ ）。 - 正常人的脉搏平均为72次／分，现某医生测得10例慢性四乙基铅中毒者的脉搏（次／分）如下：54 67 68 78 70 66 67 70 65 69, 问患者与正常人的脉搏有无显著差异（患者的脉搏可视为服从正态分布．
）？（ ） - 在单因子方差分析中，因子A有4个水平，每个水平各重复3次试验，现求得每个水平下试验结果的样本标准差分别为1.5,2.0,1.6,1.2，则总体方差
的无偏估计为（ ）。 - 设总体
，从总体中抽取容量为16的样本，如果已知
，求
的概率.（ ） - 设
（n>1）为总体
的简单随机样本，
存在，
，下列命题正确的是（ ）。 - 已知来自正态总体
容量为9的简单随机样本，样本均值
，则未知参数
的置信度为0.95的置信区间是（ ）． - 设总体
，
是来自总体的样本，
为样本均值，已知
，则有（ ）． - 设总体的密度为
设
总体的一组样本，则样本均值
的渐进分布为（ ）。 - 假设是来自总体的简单随机样本，分别为样本均值和样本方差，令，则统计量
分布的是（ ）。 - 设
是从两点分布
抽取的样本，则样本均值的渐进分布为（ ）。 设总体为泊松分布
，则
的无偏估计方差的C-R下界为（ ）。- 收集16组合金钢中的碳含量
和强度
的数据，求得
则
关于
的一元线性回归方程为（ ）。 - 总体X的分布为0-1分布
，
样本
，则
的无偏估计的方差C-R下界为（ ）。 - 设总体
，
为样本，
为样本均值，则数学期望
等于（ ）。 - 设随机变量X和Y服从标准正态分布，则（ ）。
- 两个相互独立的正态总体
，
为X的样本，其样本均值和样本方差为
，
为Y的样本，其样本均值和样本方差为
，
，若
已知，求对应于置信度为的置信区间．（ ） - 设总体概率函数为
设
为总体
的简单随机样本，则
的矩估计为（ ）。 - 一批服从指数分布的产品中抽取10个进行寿命试验，观测值如下（小时）
1643, 1629, 426, 132, 1522, 432, 1759, 1074, 528, 283
根据这批数据能否认为其平均寿命不低于1100小时（
）。（ ） - 设总体
，其中
已知，而
是未知的，
是总体的一个样本，试问哪个不是统计量 （ ）． - 在单因子方差分析中，因子A有4个水平，每个水平各重复3次试验，现求得每个水平下试验结果的样本标准差分别为1.5,2.0,1.6,1.2，则误差平方和是多少？（ ）
- 设
是来自均匀分布
的样本，考虑如下的假设检验问题：
若检验的拒绝域为
，要使得检验犯第一类错误的概率的最大值不超过0.05，样本容量n至少应取多大？（ ） - 设总体密度函数为
则
的C-R下界为（ ）。 - 设总体X存在二阶矩，
，求
的相关系数（ ）。 - 总体X的分布为0-1分布，样本，统计量
，则
的分布为（ ）。 设
是来自总体X的样本，总体均值
的估计
，
，下面正确的是（ ）。总体
为简单随机样本，则
的概率密度为（ ）.- 设有假设
，该假设是属于（ ）。 - 设总体
为样本，
为样本均值，令
，问
取何值时，
达到最小。（ ） - 设总体
，从总体中抽取容量为16的样本，得到样本方差
，求样本均值
与
之差的绝对值小于0.5的概率. （ ） - 总体
，已知
，抽取样本容量为25的样本，概率
等于（ ）。 - 化工试验中要考虑温度对产品断裂力的影响，在70度和80度的条件下分别进行8次试验，测得产品断裂力（公斤）的数据如下：
70（
）： 20.5, 18.8, 19.8, 20.9, 21.5, 19.5, 21.0, 21.2;
80 (
): 17.7, 20.3, 20.0, 18.8, 19.0, 20.1, 20.2, 19.1.
已知产品断裂力服从正态分布，检验两种温度下产品断裂力的方差是否相等（取）？（ ） - 某厂一种元件平均使用寿命为1200小时，现厂里进行技术革新，革新后任选8个元件进行寿命试验，测得寿命数据如下
2686, 2001, 082, 792, 1660, 4105, 1416, 2089
假定元件寿命服从指数分布，问革新后元件的平均寿命是否有明显提高（）.（ ）
A:对 B:错
答案:对
A:对 B:错
答案:错
A:对 B:错
答案:错
A:对 B:错
答案:错
A:对 B:错
答案:对
A:
B:
C:
D:
答案:
A:每平方米上平均疵点数超过1个 B:每平方米上平均疵点数不超过1个 C:不能确定
答案:每平方米上平均疵点数超过1个
A:
B:
C:
D:
答案:
A:0.17 B:0.83
答案:0.83
A:
B:
C:n
D:
A:
B:
C:
D:
A:n
B:
C:(n-1)
D:
A:
B:
C:
D:
A:0.0668 B:0.9332 C:0.6692 D:0.3308
A:有显著差异 B:不能确定 C:无显著差异
A:3.84 B:1.28 C:2.56
A:0.995 B:0.005 C:0.99 D:0.01
A:
比
有效
B:无法比较, 两者的有效性
C:比有效
A:（4.308，5.692） B:（4.412，5.588）
A:
B:
C:
D:
A:
B:
C:
D:
A:
B:
C:
D:
A:
B:
C:
D:
A:
B:
C:
D:
A:
B:
A:
B:
C:
D:
A:
B:
C:
D:
A:
服从
分布
B:
服从F分布
C:X+Y服从正态分布
D:
和
都服从分布
A:
B:
C:
D:
A:
B:
C:
D:
A:不能确定 B:平均寿命不低于1100小时 C:平均寿命低于1100小时
A:
B:
C:
D:
A:20.5 B:10.25 C:30.75
A:19 B:17 C:16 D:18
A:
B:
C:
D:
A:
B:
C:
D:
A:
B:
C:
D:无法判断
A:
B:
C:
A:
B:
C:
D:
A:右边假设检验 B:双边假设检验 C:左边假设检验
A:
B:
C:
D:
A:0.6826 B:0.6 C:0.4 D:0.3174
A:0.2266 B:0.5468 C:0.4532 D:0.7734
A:不相等 B:不能确定 C:相等
A:不能确定 B:平均寿命没有明显提高 C:平均寿命有明显提高
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