10把钥匙中有3把能把门锁打开，现任取两把，则能打开门的概率为（ ）
A:
B:
C:
D:
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设随机变量
的概率密度为
，以
表示对的三次独立重复观察中事件
出现的次数，则
（ ）
A:
B:
C:
D:
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对于任意二事件
和
，与
不等价的是（ ）
A:
B:
C:
D:
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设随机变量
的分布函数为
，则
（ ）
A:
B:
C:
D:
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设随机变量
与
的数学期望分别为-2和2,方差分别为1和4,而相关系数为-0.5,则
（ ）.
A:
B:
C:
D:
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设随机变量
与
的相关系数为0.9，若
，则与
的相关系数为（ ）
A:0.9
B:0.81
C:0.4
D:0.5
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若
与
互斥，且
，则下列式子成立的是（ ）
A:
B:
C:
D:
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设随机变量
服从正态分布
，则随
的增大，概率
是（ ）
A:增减不定
B:单调增大
C:保持不变
D:单调减少
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某公司分别从甲、乙、丙、丁四家厂购入同一产品，数量之比为9:3:2:1，已知四家厂次品率分别为1%，2%，3%，1%，现随机取到一件次品，最有可能是哪一家？（ ）
A:甲
B:丙
C:丁
D:乙
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已知
是随机变量，且
，
为常数，则
（ ）
A:
B:
C:
D:
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设
相互独立同分布，且
，则
（ ）
A:=0
B:=1
C:=0.5
D:不存在
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根据德莫弗–拉普拉斯定理可知（ ）
A:二项分布与正态分布没有关系
B:二项分布是指数分布的极限分布
C:二项分布是正态分布的极限分布
D:正态分布是二项分布的极限分布
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设随机变量
的方差为2，则
（ ）
A:
B:
C:
D:
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进行一系列独立的试验，每次试验成功的概率为
，则在成功2次之前已经失败3次的概率为（ ）
A:
B:
C:
D:
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10个球中3个红，7个绿，随机分给10个小朋友，每人一球。则最后三个分到球的小朋友中恰有一个得到红球的概率（ ）
A:
B:
C:
D:
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设
为标准正态分布函数，
，
，且
相互独立。令
，则由中心极限定理知
的分布函数
近似于（ ）
A:
B:
C:
D:
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下列命题正确的是（ ）
A:由伯努利大数定律可以得出切比雪夫大数定律
B:由切比雪夫大数定律可以得出辛钦大数定律
C:由辛钦大数定律可以得出切比雪夫大数定律
D:由切比雪夫大数定律可以得出伯努利大数定律
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在房间里有10人，分别佩戴者1号到10号的纪念章，任意选3人记录其纪念章的号码，则最小的号码为5的概率为（ ）
A:
B:
C:
D:
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某人寿保险公司为某地区100,000人保险，规定投保人在年初向人寿保险公司交纳保险金30元，若投保人死亡，则人寿保险公司向家属一次性赔偿6,000元，由历史资料估计该地区投保人死亡率为0.0037，求人寿保险公司一年从投保人得到净收入不少于600,000元的概率.（ ）
A:
B:
C:
D:
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据统计，某市发行
,3种报纸，订阅情况为:
，求订阅和
报但不订阅报的概率.（ ）
A:0.25
B:0.3
C:0.15
D:0.5
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设对目标独立地发射400发炮弹,已知每发炮弹的命中率为0.2由中心极限定理,则命中60发～100发的概率可近似为( ).
A:
B:
C:
D:
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设与为两个事件，
，且
，则一定成立的关系式是（ ）
A:
B:
C:
D:
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若二维随机变量
服从二元正态分布
,则
不相关是不相互独立的（ ）条件。
A:充分不必要
B:充分必要
C:即不充分也不必要
D:必要不充分
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设
和
为两随机变量，且
, 则
（ ）
A:
B:
C:
D:
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在供暖的季节，住房的平均温度为20度，标准差为2度，则估计住房温度与平均温度的偏差的绝对值小于4度的概率的下界为（ ）
A:
B:
C:
D:
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设随机变量
，满足
，
是
的分布函数，则对任意实数
有（ ）
A:
B:
C:
D:
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设
为两个随机事件，
，则
（ ）
A:0.8
B:0.6
C:0.2
D:0.4
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设
在由直线
所围的区域内服从均匀分布，则
（ ）
A:0.4
B:0.5
C:0.8
D:0.6
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设
是三个随机事件，
，
则至少发生一个概率为（ ）
A:
B:
C:
D:
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设随机变量与的相关系数为0.5，
，则
（ ）
A:6
B:2
C:4
D:1
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下列分布具有可加性（同一类分布的独立随机变量和的分布仍属于此类分布）的是（ ）
A:正态分布
B:泊松分布
C:指数分布
D:二项分布
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设随机变量
相互独立，且
服从参数为
的泊松分布，
服从期望值为
的指数分布，则随机变量序列不一定满足（ ）
A:中心极限定理
B:切比雪夫大数定律
C:伯努利大数定律
D:辛钦大数定律
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设顾客在某银行的窗口等待服务的时间
（以分计）服从指数分布，其概率密度为：
，某顾客在窗口等待服务，若超过10分钟他就离开。他一个月要到银行5次。以
表示一个月内他未等到服务而离开窗口的次数，下列说法正确的有（ ）
A:该顾客“一次等待服务未成而离去”的概率为
B:
C:
D:
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设
是随机变量
和
的相关系数，下列关于的选项正确的有（ ）
A:
等价于
B:
的充分必要条件为：存在常数
，使
C:
D:若，则和相互独立
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设随机变量
与
相互独立，且都服从（0,1）上的均匀分布，
,下列结论正确的有（ ）
A:
服从
上的均匀分布
B:
服从参数为2的指数分布
C:
D:和相互独立
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若
是连续随机变量
的概率密度函数，则下列说法错误的有（ ）
A:
在
上连续
B:的值域为
C:的定义域为
D:非负
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关于事件的独立性，下列结论正确的有（ ）
A:都不对
B:
相互独立，则
也相互独立
C:
相互独立，
两两独立
D:若
，则
相互独立
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从概率论的角度来看，你认为下列生活中的哪几种现象具有合理的成分？（ ）
A:同学认为某门课程太难，考试不可能及格，因此放弃了努力学习
B:某人总是用一个固定的号码去买彩票，她坚信总有一天这个号码会中奖
C:某人认为抽到好签的可能性与抽签顺序无关
D:某足球教练认为比赛时他的衣服颜色与比赛的结果有关，所以总穿着同一件“幸运服”去指挥比赛。
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设事件
与
互不相容，则有（ ）
A:
B:
与
互不相容
C:
是必然事件
D:
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设事件
与
同时发生时，事件
一定发生，则（ ）
A:
B:
C:
D:
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设随机变量
相互独立,且
， 
，则（ ）
A:
B:
C:
D:
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设
是三个相互独立的随机事件，且
。则在下列给定的四对事件中相互独立的是（ ）
A:
与
B:
与
C:
与
D:
与
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下列试验中，是古典概型的为 ( )
A:种下一粒花生，观察它是否发芽
B:在区间[0,5]内任取一点，求此点小于2的概率
C:抛一枚硬币，观察是否为正面朝上
D:从1,2,3,4四个数中，任取两个数，求所取两数之一是2的概率
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下列说法正确的是（ ）
A:若
与
互斥，则
B:若
，则
C:
D:
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从1, 2, 3,…, 15中,甲、乙两人各任取一数(不重复),若已知甲取到的数是5的倍数,则（ ）.
A:甲数大于乙数的概率为9/14 B:甲取到的数是5的倍数的概率为1/5 C:甲数大于乙数的概率为9/70 D:甲数大于乙数的概率为5/14 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看 设
，则
。（ ）
A:对
B:错
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已知随机变量
存在数学期望
和方差
，且数学期望
，利用切比雪夫不等式估计概率
。（ ）
A:对
B:错
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若
与
独立，则
。（ ）
A:对
B:错
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设
为一列独立同分布的随机变量，
是只取正整数的随机变量，且与
相互独立，则有
。（ ）
A:错
B:对
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若与对立，则
。（ ）
A:错
B:对
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设
，则事件与相互独立。（ ）
A:对
B:错
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某人准备读一章数学书或者一章历史书，如果他在读一章数学书中印刷错误数是服从均值为2的泊松分布，他在读一章历史书中的印刷错误数是服从均值为5的泊松分布。假设该读者选取哪一本书是等可能的，则该读者遇到的印刷错误数的期望是7/2.（ ）
A:对
B:错
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概率为1的事件是必然事件。（ ）
A:对
B:错
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设
是相互独立的随机变量, 且服从参数
的泊松分布,记
，则
。（ ）
A:对
B:错
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设
表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，其对立事件
为“甲种产品滞销或乙种产品畅销”。（ ）
A:错
B:对
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从一个装有
个白球、
个黑球的袋中进行有返回地摸球，直到摸到白球时停止，则取出黑球数的期望是
。（ ）
A:对
B:错
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设
是随机变量，
是一个包含0的（有限或无限的）开区间，对任意
，期望
存在，则称函数
为的矩母函数。（ ）
A:对
B:错
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若与互斥，则
。（ ）
A:错
B:对
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为连续型随机变量，且概率密度满足：当
时，
，则
。（ ）
A:错
B:对
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设
独立同分布，都服从指数分布
,则
服从伽马分布
。（ ）
A:对
B:错
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10把钥匙中有3把能把门锁打开，现任取两把，则能打开门的概率为（ ）
A:
B:
C:
D:
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设随机变量的概率密度为，以表示对的三次独立重复观察中事件出现的次数，则（ ）
A:
B:
C:
D:
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对于任意二事件和，与不等价的是（ ）
A:
B:
C:
D:
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设随机变量的分布函数为，则（ ）
A:
B:
C:
D:
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设随机变量与的数学期望分别为-2和2,方差分别为1和4,而相关系数为-0.5,则（ ）.
A:
B:
C:
D:
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设随机变量与的相关系数为0.9，若，则与的相关系数为（ ）
A:0.81
B:0.4
C:0.5
D:0.9
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若与互斥，且，则下列式子成立的是（ ）
A:
B:
C:
D:
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设随机变量服从正态分布，则随的增大，概率是（ ）
A:保持不变
B:单调增大
C:增减不定
D:单调减少
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某公司分别从甲、乙、丙、丁四家厂购入同一产品，数量之比为9:3:2:1，已知四家厂次品率分别为1%，2%，3%，1%，现随机取到一件次品，最有可能是哪一家？（ ）
A:甲
B:丙
C:乙
D:丁
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已知是随机变量，且，为常数，则（ ）
A:
B:
C:
D:
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设相互独立同分布，且，则（ ）
A:=1
B:=0.5
C:不存在
D:=0
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根据德莫弗–拉普拉斯定理可知（ ）
A:二项分布与正态分布没有关系
B:二项分布是正态分布的极限分布
C:二项分布是指数分布的极限分布
D:正态分布是二项分布的极限分布
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设随机变量的方差为2，则（ ）
A:
B:
C:
D:
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进行一系列独立的试验，每次试验成功的概率为，则在成功2次之前已经失败3次的概率为（ ）
A:
B:
C:
D:
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10个球中3个红，7个绿，随机分给10个小朋友，每人一球。则最后三个分到球的小朋友中恰有一个得到红球的概率（ ）
A:
B:
C:
D:
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设为标准正态分布函数，，，且相互独立。令，则由中心极限定理知的分布函数近似于（ ）
A:
B:
C:
D:
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下列命题正确的是（ ）
A:由切比雪夫大数定律可以得出伯努利大数定律
B:由切比雪夫大数定律可以得出辛钦大数定律
C:由伯努利大数定律可以得出切比雪夫大数定律
D:由辛钦大数定律可以得出切比雪夫大数定律
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在房间里有10人，分别佩戴者1号到10号的纪念章，任意选3人记录其纪念章的号码，则最小的号码为5的概率为（ ）
A:
B:
C:
D:
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某人寿保险公司为某地区100,000人保险，规定投保人在年初向人寿保险公司交纳保险金30元，若投保人死亡，则人寿保险公司向家属一次性赔偿6,000元，由历史资料估计该地区投保人死亡率为0.0037，求人寿保险公司一年从投保人得到净收入不少于600,000元的概率.（ ）
A:
B:
C:
D:
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据统计，某市发行,3种报纸，订阅情况为:，求订阅和报但不订阅报的概率.（ ）
A:0.15
B:0.5
C:0.25
D:0.3
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设对目标独立地发射400发炮弹,已知每发炮弹的命中率为0.2由中心极限定理,则命中60发～100发的概率可近似为( ).
A:
B:
C:
D:
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设与为两个事件，，且，则一定成立的关系式是（ ）
A:
B:
C:
D:
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若二维随机变量服从二元正态分布,则不相关是不相互独立的（ ）条件。
A:即不充分也不必要
B:充分不必要
C:必要不充分
D:充分必要
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设和为两随机变量，且, 则（ ）
A:
B:
C:
D:
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在供暖的季节，住房的平均温度为20度，标准差为2度，则估计住房温度与平均温度的偏差的绝对值小于4度的概率的下界为（ ）
A:
B:
C:
D:
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设随机变量，满足，是的分布函数，则对任意实数有（ ）
A:
B:
C:
D:
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设为两个随机事件，，则（ ）
A:0.8
B:0.6
C:0.4
D:0.2
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设在由直线所围的区域内服从均匀分布，则（ ）
A:0.4
B:0.5
C:0.6
D:0.8
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设是三个随机事件，，则
至少发生一个概率为（ ）
A:
B:
C:
D:
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设随机变量与的相关系数为0.5，，则（ ）
A:1
B:6
C:4
D:2
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下列分布具有可加性（同一类分布的独立随机变量和的分布仍属于此类分布）的是（ ）
A:指数分布
B:二项分布
C:泊松分布
D:正态分布
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设随机变量相互独立，且服从参数为的泊松分布，服从期望值为的指数分布，则随机变量序列不一定满足（ ）
A:切比雪夫大数定律
B:伯努利大数定律
C:辛钦大数定律
D:中心极限定理
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设顾客在某银行的窗口等待服务的时间（以分计）服从指数分布，其概率密度为：，某顾客在窗口等待服务，若超过10分钟他就离开。他一个月要到银行5次。以表示一个月内他未等到服务而离开窗口的次数，下列说法正确的有（ ）
A:该顾客“一次等待服务未成而离去”的概率为
B:
C:
D:
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设是随机变量和的相关系数，下列关于的选项正确的有（ ）
A:
B:的充分必要条件为：存在常数，使
C:若，则和相互独立
D:等价于
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设随机变量与相互独立，且都服从（0,1）上的均匀分布，,下列结论正确的有（ ）
A:
B:和相互独立
C:服从参数为2的指数分布
D:服从上的均匀分布
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若是连续随机变量的概率密度函数，则下列说法错误的有（ ）
A:的定义域为
B:在上连续
C:的值域为
D:非负
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关于事件的独立性，下列结论正确的有（ ）
A:都不对
B:相互独立，两两独立
C:相互独立，则也相互独立
D:若，则相互独立
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从概率论的角度来看，你认为下列生活中的哪几种现象具有合理的成分？（ ）
A:某足球教练认为比赛时他的衣服颜色与比赛的结果有关，所以总穿着同一件“幸运服”去指挥比赛。
B:同学认为某门课程太难，考试不可能及格，因此放弃了努力学习
C:某人总是用一个固定的号码去买彩票，她坚信总有一天这个号码会中奖
D:某人认为抽到好签的可能性与抽签顺序无关
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设事件与互不相容，则有（ ）
A:与互不相容
B:
C:
D:是必然事件
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设事件与同时发生时，事件一定发生，则（ ）
A:
B:
C:
D:
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设随机变量相互独立,且， ，则（ ）
A:
B:
C:
D:
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设是三个相互独立的随机事件，且。则在下列给定的四对事件中相互独立的是（ ）
A:与
B:与
C:与
D:与
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下列试验中，是古典概型的为 ( )
A:抛一枚硬币，观察是否为正面朝上
B:种下一粒花生，观察它是否发芽
C:从1,2,3,4四个数中，任取两个数，求所取两数之一是2的概率
D:在区间[0,5]内任取一点，求此点小于2的概率
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下列说法正确的是（ ）
A:若，则
B:
C:若与互斥，则
D:
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从1, 2, 3,…, 15中,甲、乙两人各任取一数(不重复),若已知甲取到的数是5的倍数,则（ ）.
A:甲数大于乙数的概率为9/14 B:甲数大于乙数的概率为9/70 C:甲数大于乙数的概率为5/14 D:甲取到的数是5的倍数的概率为1/5 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看 设，则。（ ）
A:对
B:错
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已知随机变量存在数学期望和方差，且数学期望，利用切比雪夫不等式估计概率。（ ）
A:错
B:对
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若与独立，则。（ ）
A:对
B:错
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设为一列独立同分布的随机变量，是只取正整数的随机变量，且与相互独立，则有。（ ）
A:错
B:对
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若与对立，则。（ ）
A:对
B:错
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设，则事件与相互独立。（ ）
A:对
B:错
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某人准备读一章数学书或者一章历史书，如果他在读一章数学书中印刷错误数是服从均值为2的泊松分布，他在读一章历史书中的印刷错误数是服从均值为5的泊松分布。假设该读者选取哪一本书是等可能的，则该读者遇到的印刷错误数的期望是7/2.（ ）
A:对
B:错
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概率为1的事件是必然事件。（ ）
A:错
B:对
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设是相互独立的随机变量, 且服从参数的泊松分布,记，则。（ ）
A:对
B:错
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设表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，其对立事件为“甲种产品滞销或乙种产品畅销”。（ ）
A:对
B:错
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从一个装有个白球、个黑球的袋中进行有返回地摸球，直到摸到白球时停止，则取出黑球数的期望是。（ ）
A:对
B:错
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设是随机变量，是一个包含0的（有限或无限的）开区间，对任意，期望存在，则称函数为的矩母函数。（ ）
A:错
B:对
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若与互斥，则。（ ）
A:错
B:对
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为连续型随机变量，且概率密度满足：当时，，则。（ ）
A:错
B:对
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设独立同分布，都服从指数分布,则服从伽马分布。（ ）
A:对
B:错
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