信息论基础期末答案2023秋

1.信道容量是信道传送信息的最大能力的度量，信道实际传送的信息量必然不大于信道容量。（ ）
A:错误 B:正确
答案:正确
2.无失真信源编码的核心问题就是寻找紧致码。（ ）
A:对 B:错
答案:对
3.信源编码的目的是提高传输速率，信道编码的目的是为了减小传输时间。（ ）
A:错误 B:正确
答案:错误
4.对于对称信道，当输入分布为等概分布时，输出分布必能达到等概分布。（ ）
A:错误 B:正确
答案:正确
5.单符号离散信源的联合自信息量和条件自信息量都是非负的和单调递减的。（ ）
A:错 B:对
答案:对
6.如果μ={0,1,2},且 ，那么可以构造出唯一一个μ上具有对应码字长度的即时码。（ ）
A:正确 B:错误
答案:正确
7.设消息集合共有7个元素 ,它们分别被编码为{a,c,ad,abb,bad,deb,bbcde},该编码是唯一可译码。（ ）
A:正确 B:错误
答案:错误
8.通信前后所获取的信息量的数量上等于通信前后不确定性的消除量。（ ）
A:错 B:对
答案:对
9.香农信源编码方法在进行编码时不需要预先计算每个码字的长度。（ ）
A:正确 B:错误
答案:错误
10.若信道矩阵中，每行都是第一行元素的不同排列，每列并不都是第一列元素的不同排列，但是可以按照信道矩阵的列将信道矩阵划分成若干对称的子矩阵，则称这类信道为强对称信道。（ ）
A:正确 B:错误
答案:正确
11.最大信息传输速率，即：选择某一信源的概率分布（ ），使信道所能传送的信息率的最大值。 （ ）
A:错误 B:正确

12.平均互信息具有非负性。（ ）
A:错误 B:正确 13.在通信系统中，形式上传输的是消息，但实质上传输的是信息。（ ）
A:对 B:错 14.定长编码的效率一般小于不定长编码的效率。 （ ）
A:错误 B:正确 15.连续信源和离散信源的平均互信息都具有非负性。 （ ）
A:错 B:对 16.自信息量用来表征整个信源的不确定度。（ ）
A:正确 B:错误 17.满足Kraft不等式条件的不一定是即时码,如编码C={0，11，100，110}，它是唯一可译码，但不是即时码。（ ）
A:对 B:错 18.互信息量可正、可负亦可为零。（ ）
A:对 B:错 19.如果码符号集μ={0,1},且 ，那么可以构造出μ上具有对应码字长度的即时码。（ ）
A:错误 B:正确 20.信道容量给出了信道可能传输的最小信息量。（ ）
A:对 B:错 21.信道转移矩阵中每一行的概率相加是等于1的。（ ）
A:错 B:对 22.对于BSC信道，信道编码应当是一对一的编码，因此，消息m的长度等于码字c的长度。（ ）
A:错 B:对 23.通信工作者的角度而言，信息是不确定性的减少。（ ）
A:对 B:错 24.信源编码可以通过概率匹配或去除序列之间相关性的方法来提升编码效率。（ ）
A:错误 B:正确 25.并联信道的容量是各子信道容量之和。（ ）
A:错误 B:正确 26.确定信源熵不等于0.（ ）
A:正确 B:错误 27.自信息量、条件自信息量和互信息量之间有如下关系： （ ）
A:错误 B:正确 28.信道的任务是以信号的方式传输信息和存储信息。（ ）
A:错误 B:正确 29.信息就是一种消息。（ ）
A:对 B:错 30.自信息是先验概率的函数。（ ）
A:正确 B:错误 31.信道容量C是I（X；Y）关于 的条件极大值。 （ ）
A:正确 B:错误 32.单符号离散信道的三要素是输入符号集、输出符号集和信道矩阵。（ ）
A:错误 B:正确 33.必然事件和不可能事件的自信息量都是0 。（ ）
A:对 B:错 34.离散无噪信道的信道容量等于 ，其中n是信源X的消息个数。 （ ）
A:错误 B:正确 35.接收到符号Y后平均每个符号获得的关于X的信息量，为X与Y的平均互信息，体现输入与输出两个随机变量间的统计约束程度。（ ）
A:错误 B:正确 36.对于香农编码、费诺编码和哈夫曼编码，编码结果都是唯一的。（ ）
A:错误 B:正确 37.对任何一个固定信道，存在一个最大的信息传输率，即为信道容量。（ ）
A:正确 B:错误 38.离散无记忆信源N次扩展源的熵是原信源熵的N倍。（ ）
A:错 B:对 39.根据各维随机变量的概率分布是否随时间的推移而变化将信源分为平稳信源和非平稳信源。（ ）
A:错误 B:正确 40.信道中能够传送或存储的最小信息量，即信道容量。（ ）
A:对 B:错 41.任何已经确定的事情都不含信息。（ ）
A:错 B:对 42.最基本的连续信源是一维连续信源，即单变量连续信源。（ ）
A:正确 B:错误 43.熵函数具有非负性。（ ）
A:对 B:错 44.对于连续信源和连续信道，在一一对应变换的情况下，信源的熵保持不变。（ ）
A:错误 B:正确 45.熵函数具有对称性。（ ）
A:正确 B:错误 46.对于离散信源和离散信道，在一一对应变换的情况下，信源的熵保持不变。（ ）
A:错误 B:正确 47.单符号离散信源是最简单的一种离散信源。（ ）
A:错误 B:正确 48.平均互信息不是P(x)的上凸函数。（ ）
A:对 B:错 49.单符号连续信道的信道容量取决于信噪比。（ ）
A:正确 B:错误 50.多维连续无记忆信道的充要条件是。（ ）
A:错误 B:正确 51.连续情况下，平均互信息具有非负性。（ ）
A:错误 B:正确 52.差熵不具有极值性。（ ）
A:错误 B:正确 53.对于无失真信源编码，平均码长越小，说明压缩效率越高。（ ）
A:错 B:对 54.信宿是产生消息和消息序列的源。（ ）
A:错误 B:正确 55.差熵可为负值。（ ）
A:正确 B:错误 56.对于离散信源和离散信道，在一一对应变换的情况下，平均互信息保持不变。（ ）
A:错误 B:正确 57.条件熵不大于无条件熵。（ ）
A:正确 B:错误 58.信息熵代表信源每发一个符号所提供的最大信息量。（ ）
A:正确 B:错误 59.若(X,Y, Z) 是马氏链，则(Z,Y, X ) 也是马氏链。（ ）
A:错误 B:正确 60.在连续通信系统中，每处理一次只能丢失信息量，不能增加信息量，最多保持不变。（ ）
A:错误 B:正确 61.二元对称信道，以下说法正确的是（ ）
A:二元对称信道的英文缩写是BSC B:信道矩阵的对角线都是错误转移概率 C:信道矩阵的每行元素之和不等于1 D:信道矩阵的每列元素之和不等于1 62.单符号离散信道的信道矩阵，以下说法正确的是（ ）
A:信道矩阵列元素之和一定等于1. B:信道矩阵行元素之和一定等于0. C:信道矩阵列元素之和一定等于0. D:信道矩阵行元素之和一定等于1. 63.对于离散信源的熵函数的极值性，以下说法正确的是（ ）
A:离散信源为确定信源，熵的值最大 B:离散信源为不等概分布，熵的值最大 C:离散信源为等概分布，熵的值最大 64.信源编码的目的是（ ）
A:提高有效性 B:降低有效性 C:降低可靠性 D:提高可靠性 65.信息熵的单位是（ ）
A:比特 B:无法确定 C:比特每符号 66.单符号离散信道的相关概率关系中的输出符号概率，以下说法正确的是（ ）
A:输出符号概率等于联合概率除以后验概率 B:输出符号概率等于联合概率除以输入符号的先验概率 C:输出符号概率等于联合概率乘以后验概率 D:输出符号概率等于联合概率乘以输入符号的先验概率 67.无条件熵与条件熵的关系，说法正确的是（ ）
A:无条件熵等于条件熵 B:无条件熵小于等于条件熵 C:无条件熵大于等于条件熵 D:无条件熵与条件熵的大小关系不确定 68.某信源的峰值功率受限，则概率密度满足以下哪个条件时，差熵达到最大值（ ）。
A:均匀分布 B:泊松分布 C:指数分布 D:高斯分布 69.单符号离散信道的相关概率关系中的联合概率，以下说法正确的是（ ）
A:联合概率等于输入信号的先验概率乘以后验概率 B:联合概率等于输出符号的概率乘以转移概率 C:联合概率等于输入符号的先验概率乘以转移概率 D:联合概率等于输入信号的先验概率乘以输出符号的概率 70.有二元对称信道，其信道特性正确传递概率为1/2.则其信道容量为（ ）。
A:log2 B:log1/2 C:2*log2 D:0 71.通信的模型可简化为以下哪三个部分（ ）。
A:信宿 B:信道 C:信源 D:译码器 72.点对点通信模型包含以下哪些部分（ ）
A:信号 B:译码器 C:信源 D:信宿 73.‌独立并联信道可等效为一个（ ）。
A:多符号无记忆信道 B:多符号有记忆信道 C:DMC的N次扩展信道 D:串联信道 74.下面哪个码组不是奇异码，但是是非唯一可译码（ ）
A:0,11,00,11 B:00,01,00,11 C:0,10,00,01 D:1,00,1,11 75.关于两个独立信道Q1、Q2串联，下列说法正确的是（ ）。
A:串联信道的信道容量与组成串联信道的各分信道的信道容量存在精确的定量关系。 B:串联信道的转移概率矩阵是各单元信道的转移概率矩阵之积。 C:数据处理过程中，随着数据的不断处理，从处理后的数据中所得的原始信息会愈来愈少。 D:从Z中获得有关X的信息不大于从Y中所得X的信息量 76.下列哪些是平均互信息量的性质（ ）。
A:极值性 B:互易性 C:上凸性 D:非负性 77.关于译码，下列说法正确的是（ ）
A:在译码时需要根据编码规则来进行相应的译码 B:经过信道后的信号一般先进行信道译码，再进行信源译码 C:无论是信道译码还是信源译码都是通信系统模型的组成部分 D:信源译码可以检测或纠正传输中的错误 78.熵函数具有以下哪些基本性质（ ）
A:随机性 B:对称性 C:确定性 D:连续性 79.信源编码的作用包含（ ）。
A:提升信息传输的安全性 B:检错纠错 C:数据压缩 D:对信源的输出进行符号变换 80.差熵具有以下哪两个性质？（ ）
A:条件差熵值小于等于无条件差熵 B:条件差熵值大于等于无条件差熵 C:差熵必为负值 D:差熵可为负值 81.在输入符号先验等概时，采用以下哪些准则的译码方法可译使平均译码错误概率最小（ ）
A:等概准则 B:最大似然准则 C:最大后验概率准则 D:最大先验概率准则 82.对于连续信源和连续信道，在一一对应变换的情况下，信源的熵保持不变。（ ）
A:错 B:对 83.设 X ，Y 是两个相互统计独立的二元随机变量，其取“0”或“1”的概率为等概率分布。定义另一个二元随机变量Z ，而且Z = XY，那么为（ ）。
A:0.5比特/符号 B:1比特/符号 C:0.082比特/符号 D:0.811比特/符号 84.有一信源发出恒定宽度，但不同幅度的脉冲，幅度值处在和 之间，此信源连至某信道，信道接收端接收脉冲的幅度 y 处在和之间。已知随机变量 X 和Y 的联合概率密度函数为，那么为（ ）。
A: B: C: D:0 85.把消息变换成信号的措施被称为（ ）。
A:信源 B:译码 C:编码 D:信宿 86.某地区的女孩中有25%是大学生，在女大学生中有75%是身高在1.6米以上的，而女孩中有一半的人1.6米以上。加入我们得知“身高1.6米以上的某女生是大学生”的消息，那么我们得到了多少信息量（ ）。
A:2.405比特 B:1.415比特 C:1.405比特 D:2.415比特 87.有一二元信道的信道矩阵为，设该信道以 1500 个二元符号/秒的速度传输输入符号，现有一消息序列共有 14000 个二元符号，并设在这消息中P(0) = P(1) =1/2,则该信道的信道容量为（ ）。
A:0.5比特/符号 B:0.126比特/符号 C:0.8586比特/符号 D:1比特/符号 88.某离散信源的信源空间为，则该信源的信息熵为（ ）。
A:0.88比特/符号 B:0.08比特/符号 C:0.5比特/符号 D:1比特/符号 89.设一连续消息通过某放大器，该放大器输出的最大瞬时电压b ，最小瞬时电压为a 。若消息从放大器中输出，又放大器的带宽为 F ，问单位时间内输出最大信息量是多少比特/秒？（ ）。
A: B: C: D: 90.如果你不知道今天是星期几，你问你朋友今天是星期几得到的信息量最接近？（ ）。
A:0比特 B:1比特 C:3比特 D:2比特 91.有一信源为，通过一干扰信道，接收符号为，信道传递概率如图所示

，则信源Y的信息熵为（ ）。
A:0.688比特 B:1比特 C:0.722比特/符号 D:0.5比特 92.1928年，（ ）首先提出了对数度量信息的概念，即一个消息所含有的信息量用它的所有可能的取值的个数的对数来表示。
A:香农 B:冯诺依曼 C:哈特莱 D:维纳 93.信道编码的目的是（ ）
A:提高可靠性 B:降低有效性 C:降低可靠性 D:提高有效性 94.抛一枚均匀的硬币，若A表示正面朝上，且P(A)=0.5，则I(A)=（ ）。
A:1比特 B:2比特 C:0.5比特 D:0比特 95.1948年，香农在贝尔系统技术杂志上发表论文（ ）。
A:通信的数学原理 B:保真度准则下的离散信源编码定理 C:噪声中的通信 D:双向通信信道 96.信息论一般可划分为___，___，___三个范畴。
97.单义可译码满足改码的___序列与信源的___是一一对应的。