山东财经大学
- 多目标决策问题必须是在同一个方案下实现各目标最优。
- 一个工程的关键线路不一定只有一条。
- 运输问题是一类特殊的线性规划问题。
- 线性规划一定存在一个基可行解是最优解。
- 整数规划的最优解一定是放松线性规划的可行解。
- 贪心算法找不到最优解。
- 求最小的整数规划的最优值一定大于放松线性规划的最优值。
- 线性规划基可行解的的基变量大于0。
- 在LINGO软件中，一次只能定义一个整数变量，如需要定义多个整数变量，需要多次调用函数。
- 利用最优化原理求解最短路问题时，只能用反向推导。
- 设置变量是建立模型的关键，同样的问题不同的变量设置方法会得到不同的模型。
- 如果一个问题的变量可以用矢量表示，约束是不等式或等式，目标是变量的函数，则称运筹学模型为数学规划。
- 应用表上作业法时，如果在计算中某一个数字格使对应的行和列都满足了，此时也只能删除一个，保留另一个。
- 线性规划中，变量必须取值为非负。
- 整数规划的目标值为整数。
- 整数规划分为（ ）。
- 现从油气田s向城市t调运天然气，两地之间的天然气管道网络如下图所示：
其中点1到点4代表管道阀门，可以调控天然气的流向和流量。每条弧上的数据为对应管道的最大通行能力，单位是百立方米/秒。现需要从油气田s到城市t输送7百立方米/秒的天然气。以下阀门之间的管道容量，增加之后可改善天然气管道通行能力的是（ ）。 - 线性规划约束中，可能存在的关系有（ ）。
- 排队系统可分为（ ）。
- 求解运输问题时，回路法可用于（ ）。
- 给定如下线性规划
利用两阶段法求解此线性规划模型，第一阶段，引入人工变量x6, x7，以下说法正确的是（ ）。 - 随机服务系统大致可分为（ ）。
- 求最小树，可以用（ ）。
- 以下结论，正确的是（ ）。
- 济南某一旅行社组织一个旅行团从济南出发，到烟台、青岛、日照3个城市旅游，下表是4个城市之间的费用（单位：元）。
旅行社需找出一个最优行程路线，该问题可看成是一个多阶段决策问题。下列表述正确的是（ ）。 - 下面关于基解的说法正确的是（ ）。
- 给定n个点，实现它们之间的连通最少需要（ ）条边。
- 给定如下整数规划
该问题最优解是（ ）。 - https://image.zhihuishu.com/zhs/doctrans/docx2html/202108/5b2bfcbe99cd47bdb790f5f7c8443227.png
- 运筹学是由一支综合性的队伍，采用科学的方法为一些涉及到有机系统的控制系统问题提供答案，为该系统的总目标服务的学科。该运筹学定义是由（ ）给出的。
- 假设某线性规划的目标函数为：min 3x1+2x2+x3，则在LINGO中，该行应该输入为（ ）。
- 下图是某城市局部供水网络系统，其中第一个权重为最大流量限制，第二个权重为单位流量费用。
流量等于5的最小费用流所产生的费用是（ ）。 - 某工厂要安排某种产品一年中4个季度的生产计划。生产费用的经验公式为：
0.005元×(本季度产量)2
产品的存储费用为每件每季度1元。设初始存储量为0，最大存储量为1600件。4个季度的市场销售量预测见下表。
假设xi表示每个季度开始时的存储量，yi表示每个季度的生产量；di表示第i个季度的销售量，fi(x)表示第i季度初库存为x时，经过第i季度及以后各季度的最优成本。这是一个多阶段决策问题，可用动态规划确定4个季度的生产量和储存量，在满足各季度销售额的条件下使总生产和存储费用为最小。该问题的阶段数是（ ）。 - 从4个产地向3个销地运送商品的运输问题，各地之间的单位运费（单位：百元）以及产地供应量（单位：吨）、销地需求量（单位：吨）如下表。
用西北角方法求第一个可行方案，该方案中从A2到B3运的数量为（ ）。 - 某工厂用两种原料生产三种产品，产品价格、生产单位产品需要的原料数量如下表：
原料分别来源于两个不同的供应商，每个供应商到工厂的单位运费、两种原料能提供的数量，以及价格如下表
现考虑制定生产计划使得该工厂每月总利润最大。依据题意，假设某工厂生产三种产品的数量为x1, x2, x3，第i个供应商供应第j种原料的数量为yij（i=1,2; j=1,2），对于数学规划模型的约束条件，以下表达式正确的是（ ）。 - 某公司从A点到D点修建自来水管道，中间需要建设2个加压站，每个加压站分别有3个备选地，各点之间的长度如下图所示：
需要给出一个管线铺设方案使得总长度最小。
由A到D管线铺设的最短路为（ ）。 - 济南某一旅行社组织一个旅行团从济南出发，到烟台、青岛、日照3个城市旅游，下表是4个城市之间的费用（单位：元）。
旅行社需找出一个最优行程路线，该问题可看成是一个多阶段决策问题。状态变量若被定为当前所在城市及还没有走过的城市集合，则初始状态为（ ）。 - 某工厂要安排某种产品一年中4个季度的生产计划。生产费用的经验公式为：
0.005元×(本季度产量)2
产品的存储费用为每件每季度1元。设初始存储量为0，最大存储量为1600件。4个季度的市场销售量预测见下表。
假设xi表示每个季度开始时的存储量，yi表示每个季度的生产量；di表示第i个季度的销售量，fi(x)表示第i季度初库存为x时，经过第i季度及以后各季度的最优成本。这是一个多阶段决策问题，可用动态规划确定4个季度的生产量和储存量，在满足各季度销售额的条件下使总生产和存储费用为最小。该问题的状态转移关系是（ ）。 - 已知某运输问题的产量、销量及运输单价如下表所示。
可用表上作业法求此问题的最优解。该问题的最优值是（ ）。 - 某工厂用两种原料生产三种产品，产品价格、生产单位产品需要的原料数量如下表：
原料分别来源于两个不同的供应商，每个供应商到工厂的单位运费、两种原料能提供的数量，以及价格如下表
现考虑制定生产计划使得该工厂每月总利润最大。依据题意，假设某工厂生产三种产品的数量为x1, x2, x3，第i个供应商供应第j种原料的数量为yij（i=1,2; j=1,2），对于数学规划模型的约束条件，以下表达式正确的是（ ）。 - 某工厂用两种原料生产三种产品，产品价格、生产单位产品需要的原料数量如下表：
原料分别来源于两个不同的供应商，每个供应商到工厂的单位运费、两种原料能提供的数量，以及价格如下表
现考虑制定生产计划使得该工厂每月总利润最大。依据题意，假设某工厂生产三种产品的数量为x1, x2, x3，第i个供应商供应第j种原料的数量为yij（i=1,2; j=1,2），对于数学规划模型的约束条件，以下表达式正确的是（ ）。 - 从四个产地向三个销地运送商品，各地之间的单位运费以及产地供应量、销地需求量如下表，求最优调运方案和最小总费用。
最优方案费用为（ ）。 - 利用动态规划求解旅游售货员问题和最短路问题时，主要区别在于（ ）。
- 我国在20世纪（ ）年代中期从西方引入运筹学。
- 某部门现有资金200万元，考虑今后五年内投资以下的四个项目。项目A：从第一年到第五年每年年初都可投资，当年末能收回本利110%；项目B：从第一年到第四年每年年初都可投资，次年末能收回本利125%，但规定每年最大投资额不能超过30万元；项目C：需在第三年年初投资，第五年末能收回本利140%，但规定最大投资额不能超过80万元；项目D：需在第二年年初投资，第五年末能收回本利155%，但规定最大投资额不能超过100万元。设 xij ( i = 1～5，j = 1～4)表示第 i 年初投资于A(j=1)、B(j=2)、C(j=3)、D(j=4)项目的金额。现在需要确定这些项目的每年投资额，使得第五年年末拥有资金的本利金额为最大。在建立数学模型的过程中，可以描述第二年投资情况的是（ ）。
- 某机械加工厂生产3种产品（产品1到产品3），需要分别在磨床、钻床和刨床上加工，各种工序没有先后次序的要求。该厂有以下设备：3台磨床、4台钻床、2台刨床。每种产品的利润（单位：元/件）以及生产单位产品需要的各种设备的工时（小时/件）如下表所示。
工厂每天开两班，每班8小时，为简单起见，假定每月都工作24天。已收到产品部分下季度订单，每个产品下个季度的订购量和市场销售上限如下表所示：
企业需要考虑下个季度的生产计划，在满足订单的前提下使总利润最大。在建立数学规划模型时，如果将产品的产量设为x1，x2，x3，以下关于工时的不等式中，表达正确的模型约束条件有（ ）。 - 两阶段法中，在第一阶段辅助规划中引入的变量成为（ ）。
- 从三个产地向三个销地运送商品的运输问题，各地之间的单位运费以及产地供应量、销地需求量如下表。
该问题的最优值是（ ）。 - 现从水库s向城市t调运水，中间经过一些河道和4个涵闸，通过涵闸可以调控水的流向和流量。河道网络与每段河道的最大通行能力如下图所示：
其中点1到点4代表涵闸，每条弧上的数据为对应河道的最大通行能力，单位是百立方米/秒。
当该网络达到了最大流值，如果还想继续提高供水能力，则还可以提高弧（ ）的容量。 - 某机械加工厂生产3种产品（产品1到产品3），需要分别在磨床、钻床和刨床上加工，各种工序没有先后次序的要求。该厂有以下设备：3台磨床、4台钻床、2台刨床。每种产品的利润（单位：元/件）以及生产单位产品需要的各种设备的工时（小时/件）如下表所示。
工厂每天开两班，每班8小时，为简单起见，假定每月都工作24天。已收到产品部分下季度订单，每个产品下个季度的订购量和市场销售上限如下表所示：
企业需要考虑下个季度的生产计划，在满足订单的前提下使总利润最大。在该问题中，钻床可用的用工时为（ ）。 - 多阶段决策问题的基本要素不包括下面哪个( )。
- 对于有m个产地n个销地的运输问题，其数字格的个数为（ ）。
- https://image.zhihuishu.com/zhs/doctrans/docx2html/202108/c0cd0335ab744b8589726c0ef6c3db2f.png
- 从四个产地向三个销地运送商品，各地之间的单位运费以及产地供应量、销地需求量如下表，求最优调运方案和最小总费用。
根据最小元素法得到初始方案为（ ）。 - 没有重边和圈的图，称为（ ）。
- 从四个产地向三个销地运送商品，各地之间的单位运费以及产地供应量、销地需求量如下表，求最优调运方案和最小总费用。
最优调运方案为（ ）。 - 现从油气田s向城市t调运天然气，两地之间的天然气管道网络如下图所示：
其中点1到点4代表管道阀门，可以调控天然气的流向和流量。每条弧上的数据为对应管道的最大通行能力，单位是百立方米/秒。现需要从油气田s到城市t输送7百立方米/秒的天然气。该问题可以转化为求解网络优化中的（ ）。 - 给定如下整数规划
关于该问题说法正确的是（ ）。 - 某饲料厂用4种原料混合生产3种产品，使得总利润最大。已知每种产品对原料的规格要求、原料的最大供给量、产品的价格、原料的价格，如下表所示。
对该问题建立数学模型时，下列叙述错误的是（ ）。 - LINGO内部函数必须以（ ）开始。
- 某工厂生产一种季节性商品，假定这种商品的每个生产周期是两个月，全年共有6个生产周期，各周期对该商品的需要量如下表所示。
假设这个工厂每一个生产周期最多能生产商品25百台，每生产一个单位商品的成本为100千元。假设每单位商品存储一周期需要2千元，已知开始时存储量为零，年终也不再存储商品备下年使用，该工厂的全年生产和存储计划是使总的生产和存储费用最小。该问题可以看成多阶段决策问题，可用动态规划求解。关于问题的获得函数说法正确的是（ ）。 - 层次分析法是美国运筹学家（ ）提出的。
- 某工厂生产一种季节性商品，假定这种商品的每个生产周期是两个月，全年共有6个生产周期，各周期对该商品的需要量如下表所示。
假设这个工厂每一个生产周期最多能生产商品25百台，每生产一个单位商品的成本为100千元。假设每单位商品存储一周期需要2千元，已知开始时存储量为零，年终也不再存储商品备下年使用，该工厂的全年生产和存储计划是使总的生产和存储费用最小。该问题可以看成多阶段决策问题，可用动态规划求解。问题的决策变量为（ ）。 - 已知某运输问题的产量、销量及运输单价如下表所示。
可用表上作业法求此问题的最优解。用位势法判断当前解是否最优时，下列描述准确的是（ ）。 - 某工厂要安排某种产品一年中4个季度的生产计划。生产费用的经验公式为：
0.005元×(本季度产量)2
产品的存储费用为每件每季度1元。设初始存储量为0，最大存储量为1600件。4个季度的市场销售量预测见下表。
假设xi表示每个季度开始时的存储量，yi表示每个季度的生产量；di表示第i个季度的销售量，fi(x)表示第i季度初库存为x时，经过第i季度及以后各季度的最优成本。这是一个多阶段决策问题，可用动态规划确定4个季度的生产量和储存量，在满足各季度销售额的条件下使总生产和存储费用为最小。问题的状态变量是（ ）。
A:错 B:对
答案:对
A:错 B:对
答案:B
A:对 B:错
答案:对
A:对 B:错
答案:错
A:对 B:错
答案:对
A:对 B:错
答案:错
A:错 B:对
答案:错
A:对 B:错
答案:错
A:错 B:对
答案:对
A:错 B:对
A:对 B:错
A:对 B:错
A:错 B:对
A:错 B:对
A:对 B:错
A:混合整数规划 B:纯整数规划 C:0-1整数规划 D:一般整数规划
A:阀门1和3
B:阀门3和4
C:阀门2和3
D:阀门1和2
A:大于等于 B:等于 C:严格大于 D:小于等于
A:多服务台串联服务系统 B:单服务台单队系统 C:多服务台多队系统 D:多服务台单队系统
A:直接产生最优运输方案 B:改进运输方案 C:生成初始运输方案 D:判断当前方案是否最优
A:辅助规划的约束，其中一个为：x2-2x3+x5=-3
B:以x4, x6, x7为基变量，其初始基可行解为：(0,0,0,4,0,3,3)T
C:辅助规划的目标函数为：min x6+x7
D:辅助规划的目标函数为：min f '=2x1+x2-x3+x6+x7
E:辅助规划的约束，其中一个为：-x2+2x3-x5+x6=3
A:公共服务系统 B:封闭系统 C:内部服务系统 D:商业服务系统
A:Kruskal算法 B:匈牙利算法 C:分支定界算法 D:Dijkstra算法
A:有效解必然是弱有效解 B:弱有效解不一定是有效解 C:有效解是唯一的 D:弱有效解是唯一的
A:当前阶段的获得函数就是当前所在城市与下个要去城市之间的距离
B:当前阶段的获得函数就是当前所在城市与下个要去城市之间的最优距离
C:决策变量是下一个去的城市
D:决策变量是当前所在的城市
A:基解包括基可行解和正则解 B:一个可行解只能对应一个基解 C:基解就是可行域的顶点 D:基解的个数一定是有限的
A:n-1 B:n C:n-2 D:n-3
A:（1，2）
B:（1，2，6）
C:（0，3）
D:（0，3，11）
A:(0, 0, 1, 0, 0)
B:(0, 0, 2, 2, 0)
C:(3, 0, 0, 0, 2)
D:(3, 2.5, 0, 0, 3)
A:美国运筹学会 B:P.M. Morse C:钱学森 D:英国运筹学学会
A:min=3x1+2x2+x3; B:min=3*x1+2*x2+x3; C:min(3*x1+2*x2+x3); D:min=3*x1+2*x2+x3
A:55
B:88
C:77
D:66
A:3
B:1
C:4
D:2
A:2
B:20
C:18
D:0
A:
B:
C:
D:
A:13
B:11
C:12
D:10
A:（济南，{烟台、青岛、日照}）
B:（青岛，{烟台、济南、日照}）
C:（日照，{烟台、青岛、济南}）
D:（烟台，{济南、青岛、日照}）
A:xi+1=xi+yi
B:xi+1=xi-di
C:xi+1=yi-di
D:xi+1=xi+yi-di
A:100
B:150
C:50
D:200
A:
B:
C:
D:
A:
B:
C:
D:
A:54
B:53
C:55
D:56
A:目标 B:状态变量 C:规模 D:顶点数量
A:60 B:40 C:70 D:50
A:x21 + x22+ x24 = x11
B:x21 + x22+ x24 = 1.1x11
C:1.1x21 + x22+ x24 = x11
D:1.1x21 + x22+ x24 = 1.1x11
A:0.2x1+0.8x2+0.6x3≤2304
B:0.5x1+0.6x2+0.2x3≤2345
C:0.5x1+0.6x2+0.2x3＜3456
D:0.1x1+0.08x2+0.3x3≤2304
A:剩余变量 B:自变量 C:松弛变量 D:人工变量
A:38
B:40
C:42
D:32
A:（4,t）
B:（3,t）
C:（2,3）
D:（s,2）
A:2304
B:2345
C:4608
D:3456
A:状态变量 B:每个阶段的目标函数 C:决策变量 D:状态转移函数
A:n+m B:n+m-3 C:n+m-2 D:n+m-1
A:
B:
C:
D:
A:
B:
C:
D:
A:有向图 B:无向图 C:树 D:简单图
A:
B:
C:
D:
A:最短路问题
B:最小费用流问题
C:最大流问题
D:最小支撑树问题
A:该问题有三个变量，肯定不能用图解法
B:整数规划的可行域是连续区域
C:整数规划的可行域真包含于其放松线性规划的可行域
D:整数规划放松线性规划的非整数最优解，取整后即为整数规划的最优解
A:所有原材料的重量之和等于所有产品的重量之和
B:除变量非负要求外，该问题的数学模型还有14个约束
C:数学模型中允许小于号“＜”出现
D:该问题的数学模型有12个变量
A:® B:@ C:＆ D:©
A:获得函数是每个周期的生产成本
B:获得函数就是利润函数
C:获得函数是每个周期的存储费用
D:每个周期的获得是该周期生产费用和存储费用之和，总的获得函数是各周期获得函数之和
A:Satty B:John Holland C:Metropolis D:Dantzig
A:每周期末的存储量
B:每周期产品的需求量
C:每周期初的存储量
D:每周期产品的产量
A:所有产地、销地的位势肯定是唯一确定的
B:有的销地位势不存在
C:有的产地位势不存在
D:假定甲的位势为0时，其余位势是唯一确定的
A:fi(x)
B:xi
C:di
D:yi
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