济南某一旅行社组织一个旅行团从济南出发，到烟台、青岛、日照3个城市旅游，下表是4个城市之间的费用（单位：元）。
%1、 
旅行社需找出一个最优行程路线，该问题可看成是一个多阶段决策问题。该问题包含（ ）个阶段。
A:5
B:3
C:2
D:4
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从四个产地向三个销地运送商品，各地之间的单位运费以及产地供应量、销地需求量如下表，求最优调运方案和最小总费用。
最优调运方案为（ ）。
A:
B:
C:
D:
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LINGO内部函数必须以（ ）开始。
A:@
B:©
C:＆
D:®
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某公司从A点到D点修建自来水管道，中间需要建设2个加压站，每个加压站分别有3个备选地，各点之间的长度如下图所示：
需要给出一个管线铺设方案使得总长度最小。
由A到D管线铺设的最短路为（ ）。
A:12
B:13
C:10
D:11
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现从油气田s向城市t调运天然气，两地之间的天然气管道网络如下图所示：
其中点1到点4代表管道阀门，可以调控天然气的流向和流量。每条弧上的数据为对应管道的最大通行能力，单位是百立方米/秒。现需要从油气田s到城市t输送7百立方米/秒的天然气。现有网络能否完成任务（ ）。
A:能完成任务且有多种方案
B:能完成任务且只有一种方案
C:不确定
D:不能完成任务
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某饲料厂用4种原料混合生产3种产品，使得总利润最大。已知每种产品对原料的规格要求、原料的最大供给量、产品的价格、原料的价格，如下表所示。
对该问题建立数学模型时，下列说法正确的是（ ）。
A:生产某种产品原材料使用量之和可以小于产品生产量
B:产品1对原材料4没有要求，所以生产产品1使用原材料4的数量为零
C:产品的生产量等于生产该产品原材料使用量之和
D:产品价格越高，单位利润就越大
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在系统科学中，运筹学属于（ ）的范畴。
A:系统工程
B:优化科学
C:运营管理
D:管理系统
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两阶段法中，如果辅助规划的最优值大于0，则原问题（ ）。
A:无可行解
B:有无界解
C:有唯一最优解
D:有无穷多接
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在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为（ ）。
A:人工变量
B:松弛变量
C:自由变量
D:多余变量
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应用层次分析法时，当一致性检验指标CR（ ）时，认为判别矩阵A的不一致程度在允许范围内。
A:小于1
B:小于0.1
C:小于0.001
D:小于0.01
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从4个产地向3个销地运送商品的运输问题，各地之间的单位运费（单位：百元）以及产地供应量（单位：吨）、销地需求量（单位：吨）如下表。
关于该问题最优方案不正确的是（ ）。
A:非数字格对应的费用该变量都大于0
B:最优解对应的位势都大于等于0
C:数字格对应的费用该变量都等于0
D:最优方案的运输费用为71
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作为一门学科，运筹学是在（ ）期间发展起来的。
A:十八世纪
B:第一次世界大战
C:十九世纪
D:第二次世界大战
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某工厂生产一种季节性商品，假定这种商品的每个生产周期是两个月，全年共有6个生产周期，各周期对该商品的需要量如下表所示。
假设这个工厂每一个生产周期最多能生产商品25百台，每生产一个单位商品的成本为100千元。假设每单位商品存储一周期需要2千元，已知开始时存储量为零，年终也不再存储商品备下年使用，该工厂的全年生产和存储计划是使总的生产和存储费用最小。该问题可以看成多阶段决策问题，可用动态规划求解。关于问题的获得函数说法正确的是（ ）。
A:获得函数是每个周期的存储费用
B:获得函数就是利润函数
C:每个周期的获得是该周期生产费用和存储费用之和，总的获得函数是各周期获得函数之和
D:获得函数是每个周期的生产成本
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现从油气田s向城市t调运天然气，两地之间的天然气管道网络如下图所示：
其中点1到点4代表管道阀门，可以调控天然气的流向和流量。每条弧上的数据为对应管道的最大通行能力，单位是百立方米/秒。现需要从油气田s到城市t输送7百立方米/秒的天然气。该问题可以转化为求解网络优化中的（ ）。
A:最大流问题
B:最短路问题
C:最小费用流问题
D:最小支撑树问题
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某工厂要安排某种产品一年中4个季度的生产计划。生产费用的经验公式为：
0.005元×(本季度产量)2
产品的存储费用为每件每季度1元。设初始存储量为0，最大存储量为1600件。4个季度的市场销售量预测见下表。
假设xi表示每个季度开始时的存储量，yi表示每个季度的生产量；di表示第i个季度的销售量，fi(x)表示第i季度初库存为x时，经过第i季度及以后各季度的最优成本。这是一个多阶段决策问题，可用动态规划确定4个季度的生产量和储存量，在满足各季度销售额的条件下使总生产和存储费用为最小。问题的状态变量是（ ）。
A:yi
B:di
C:fi(x)
D:xi
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某部门现有资金200万元，考虑今后五年内投资以下的四个项目。
项目A：从第一年到第五年每年年初都可投资，当年末能收回本利110%；
项目B：从第一年到第四年每年年初都可投资，次年末能收回本利125%，但规定每年最大投资额不能超过30万元；
项目C：需在第三年年初投资，第五年末能收回本利140%，但规定最大投资额不能超过80万元；
项目D：需在第二年年初投资，第五年末能收回本利155%，但规定最大投资额不能超过100万元。
设 xij ( i = 1～5，j = 1～4)表示第 i 年初投资于A(j=1)、B(j=2)、C(j=3)、D(j=4)项目的金额。现在需要确定这些项目的每年投资额，使得第五年年末拥有资金的本利金额为最大。在建立数学模型的过程中，可以描述第二年投资情况的是（ ）。
A:x21 + x22+ x24 = 1.1x11
B:1.1x21 + x22+ x24 = 1.1x11
C:x21 + x22+ x24 = x11
D:1.1x21 + x22+ x24 = x11
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现从油气田s向城市t调运天然气，两地之间的天然气管道网络如下图所示：
其中点1到点4代表管道阀门，可以调控天然气的流向和流量。每条弧上的数据为对应管道的最大通行能力，单位是百立方米/秒。需要尽量多的从油气田s到城市t输送天然气，设弧（i，j）上的流量为xij，则该问题数学规划模型的目标函数为（ ）。
A:x12+x13
B:xs1+xs2
C:xs2+x12
D:x43+x4t
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运筹学是由一支综合性的队伍，采用科学的方法为一些涉及到有机系统的控制系统问题提供答案，为该系统的总目标服务的学科。该运筹学定义是由（ ）给出的。
A:钱学森
B:美国运筹学会
C:P.M. Morse
D:英国运筹学学会
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从三个产地向三个销地运送商品的运输问题，各地之间的单位运费以及产地供应量、销地需求量如下表。
对于此运输问题，下列描述正确的是（ ）。
A:补充虚拟产地或者销地的时候，一般对应的运费都填无穷大
B:表上作业法中，非数字格代表基变量
C:最优解唯一
D:最优解不唯一
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现从水库s向城市t调运水，中间经过一些河道和4个涵闸，通过涵闸可以调控水的流向和流量。河道网络与每段河道的最大通行能力如下图所示：
其中点1到点4代表涵闸，每条弧上的数据为对应河道的最大通行能力，单位是百立方米/秒。
需要尽量多的从水库s到城市t调运水，建立该问题的数学规划模型。设弧（i，j）上的流量为xij，下列论述错误的是（ ）。
A:xs2=x21+x23+x24
B:xs2+x21+x23=x24
C:目标函数为：max xs1+xs2
D:x21≤1, x13≤3, x23≤2, x24≤2, x43≤1, x3t≤3, x4t≤6
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济南某一旅行社组织一个旅行团从济南出发，到烟台、青岛、日照3个城市旅游，下表是4个城市之间的费用（单位：元）。
旅行社需找出一个最优行程路线，该问题可看成是一个多阶段决策问题。状态变量若被定为当前所在城市及还没有走过的城市集合，则初始状态为（ ）。
A:（济南，{烟台、青岛、日照}）
B:（烟台，{济南、青岛、日照}）
C:（青岛，{烟台、济南、日照}）
D:（日照，{烟台、青岛、济南}）
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某工厂生产一种季节性商品，假定这种商品的每个生产周期是两个月，全年共有6个生产周期，各周期对该商品的需要量如下表所示。
假设这个工厂每一个生产周期最多能生产商品25百台，每生产一个单位商品的成本为100千元。假设每单位商品存储一周期需要2千元，已知开始时存储量为零，年终也不再存储商品备下年使用，该工厂的全年生产和存储计划是使总的生产和存储费用最小。该问题可以看成多阶段决策问题，可用动态规划求解。该问题的状态转移关系式为（ ）。
A:下个周期初的存储量=本周期期初库存量+ 本周期生产量-本周期需求量
B:每周期末的存储量=上个周期期初库存量
C:每周期产品的产量=期初库存量-需求量
D:本周期末的存储量=本周期期初库存量+ 本周期生产量-本周期需求量
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每一对点之间均有边相连的图称为（ ）。
A:二分图
B:完全图
C:欧拉图
D:连通图
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给定如下整数规划
该整数规划的最优解为（ ）。
A:(0,3,3)
B:(0,1,1)
C:(1,0,2)
D:(0,1,2)
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某部门现有资金200万元，考虑今后五年内投资以下的四个项目。
项目A：从第一年到第五年每年年初都可投资，当年末能收回本利110%；
项目B：从第一年到第四年每年年初都可投资，次年末能收回本利125%，但规定每年最大投资额不能超过30万元；
项目C：需在第三年年初投资，第五年末能收回本利140%，但规定最大投资额不能超过80万元；
项目D：需在第二年年初投资，第五年末能收回本利155%，但规定最大投资额不能超过100万元。
设 xij ( i = 1～5，j = 1～4)表示第 i 年初投资于A(j=1)、B(j=2)、C(j=3)、D(j=4)项目的金额。现在需要确定这些项目的每年投资额，使得第五年年末拥有资金的本利金额为最大。在建立数学模型的过程中，可以描述第一年投资情况的是（ ）。
A:x11 - x12 = 200
B:x11+ x12 = 200
C:x12 = 200
D:x11 = 200
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某饲料厂用4种原料混合生产3种产品，使得总利润最大。已知每种产品对原料的规格要求、原料的最大供给量、产品的价格、原料的价格，如下表所示。
对该问题建立数学模型时，下列叙述错误的是（ ）。
A:所有原材料的重量之和等于所有产品的重量之和
B:该问题的数学模型有12个变量
C:除变量非负要求外，该问题的数学模型还有14个约束
D:数学模型中允许小于号“＜”出现
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“运筹”一词最早见于（ ）。
A:资治通鉴
B:史记
C:左传
D:论语
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下面关于多阶段决策问题的说法正确的是（ ）。
A:用前向最优化原理和后向最优化原理可能得到不同的最优解
B:多阶段决策问题的阶段数一定是有限的
C:多阶段决策问题不能用整数规划求解
D:多阶段决策问题的目标函数只与最后的状态有关
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某饲料厂用4种原料混合生产3种产品，使得总利润最大。已知每种产品对原料的规格要求、原料的最大供给量、产品的价格、原料的价格，如下表所示。
对该问题建立数学模型时，问题的目标函数为（ ）。
A:产品利润最大
B:产品生产量×产品价格-原材料使用量×原材料价格
C:原材料使用量×原材料价格
D:产品生产量×产品价格
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给定如下整数规划
关于该问题说法正确的是（ ）。
A:整数规划放松线性规划的非整数最优解，取整后即为整数规划的最优解
B:整数规划的可行域是连续区域
C:整数规划的可行域真包含于其放松线性规划的可行域
D:该问题有三个变量，肯定不能用图解法
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在LINGO软件中，设定某变量为整数变量，用（ ）函数。
A:@GIN（）
B:BIN（）
C:@BIN（）
D:GIN（）
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给定如下线性规划
该线性规划的标准形式为（ ）。
A:
B:
C:
D:
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某工厂生产一种季节性商品，假定这种商品的每个生产周期是两个月，全年共有6个生产周期，各周期对该商品的需要量如下表所示。
假设这个工厂每一个生产周期最多能生产商品25百台，每生产一个单位商品的成本为100千元。假设每单位商品存储一周期需要2千元，已知开始时存储量为零，年终也不再存储商品备下年使用，该工厂的全年生产和存储计划是使总的生产和存储费用最小。该问题可以看成多阶段决策问题，可用动态规划求解。问题的阶段数为（ ）。
A:4
B:6
C:5
D:2
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给定如下整数规划
该问题最优解是（ ）。
A:（0，3，11）
B:（0，3）
C:（1，2）
D:（1，2，6）
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运筹学是考虑一定资源配置要求下如何科学决定人机系统的最优设计与操作。该运筹学定义是由（ ）给出的。
A:P.M. Morse
B:美国运筹学会
C:钱学森
D:英国运筹学学会
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假设某线性规划的目标函数为：min 3x1+2x2+x3，则在LINGO中，该行应该输入为（ ）。
A:min=3*x1+2*x2+x3;
B:min=3x1+2x2+x3;
C:min(3*x1+2*x2+x3);
D:min=3*x1+2*x2+x3
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给定如下的线性规划问题：
用单纯形算法进行求解，其最优解是（ ）。
A:（1.8,0.4,0）
B:（1.8,0.4,1）
C:（1.8,0.4,1,1,9）
D:（1.8,0.4,0,0,9）
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从四个产地向三个销地运送商品，各地之间的单位运费以及产地供应量、销地需求量如下表，求最优调运方案和最小总费用。
最优方案费用为（ ）。
A:56
B:53
C:55
D:54
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某工厂生产一种季节性商品，假定这种商品的每个生产周期是两个月，全年共有6个生产周期，各周期对该商品的需要量如下表所示。
假设这个工厂每一个生产周期最多能生产商品25百台，每生产一个单位商品的成本为100千元。假设每单位商品存储一周期需要2千元，已知开始时存储量为零，年终也不再存储商品备下年使用，该工厂的全年生产和存储计划是使总的生产和存储费用最小。该问题可以看成多阶段决策问题，可用动态规划求解。问题的状态变量为（ ）。
A:每周期末的存储量
B:每周期初的存储量
C:每周期产品的产量
D:每周期产品的需求量
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给定如下的图，数字是相应边的权重。
用Kruskal算法计算其最小支撑树时，第一条选择的边是（ ）。
A:（1,3）
B:（4,5）
C:（2,5）
D:（5,6）
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