浙江师范大学
- https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202305/6ab9c606413f49caab2ca7b987dca9da.png
- 设
，则
，其中
。 （ ） - 如果双线性型
是对称的, 则它可以看成是希尔伯特空间
的一个新的内积. （ ） - 具有两个变量的双曲型方程可以通过引入变换化成二阶主项是一维波方程的形式。（ ）
- 双曲型方程具有强极值原理。 （ ）
- https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202305/861c93b867f94563ba26f825d0042ff3.png
- 假设
有界，Sobolev空间
中的函数可以被
中的函数逼近。（ ） - 存在一个常数
只依赖于
以及散度型抛物算子
的系数，使得
。 （ ） - 非零边值问题在一定条件下可以转化成零边值问题. （ ）
- 双曲型方程具有无限传播速度。 （ ）
- https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202305/0d7fdb05fbdf41d5af998c2531f60ab7.png
- https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202305/a09cdb7065894d6abb944f1af388b4da.png
- 设
(
)
(
), 若在
+
，则
。（ ） - 边界
正则性对边界的要求是属于
. （ ） - https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202305/c69d0c956b0247aeb2731d21c40a15c0.png
- https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202305/6e171d17388b40a386637fc673ad70b2.png
- Sobolev空间
是一个Banach空间。（ ） - 在Sobolev空间
上，其Fourier变换形式的范数等价于
的范数。（ ） - 一致椭圆条件意味着对称矩阵
是正定的.（ ） - 设
在
上有界，
在
上满足
且
则在
中有
。（ ） - https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202305/a632ceb336414d6dac09f6db5514144f.png
- 二阶线性偏微分算子是一致双曲的，是指对于算子L，存在常数
，使得对于任意的
和
, 有
。 （ ） - 若
，则
在
上可导
次。（ ） - 设
且在
内
,
并且
是连通的，如果
在
内成立则且
在
上达到它在
上的最大值,则
在
上恒为常数。（ ） - Sobolev空间
中的函数可以直接求导，而不需要使用弱导数。（ ） - 可以用Galerkin近似的方法构造双曲型方程的弱解。 （ ）
- 设
且在
内
并且
是连通的，如果
在
内成立则且
在
上达到它在
上的非负最大值,则
在
上不是常数。（ ） - https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202305/ff0c4507190e4f70842c30142cab02a9.png
- 下列可用来表示Sobolev
的范数的是？（ ） - 下列哪个函数类是Sobolev空间
在
上的稠密子集？ （ ） - https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202305/bbe10778134a49d6874617a1a5b67fe5.png
- https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202305/e65ab0951814430e9a1e548ad6a1045d.png
- https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202305/a52829a975b943489d0f16418fa2d6fd.png
- 下面关于Liouville定理错误的是（ ）。
- 下列哪个是双曲型方程 （ ）。
- 假设
(U)，
(U)，
(0,T;
(U))，
是初值问题
的弱解，那么估计（ ）成立。 设
，且
，
是问题
的弱解，则（ ）- 假设
并且
则存在依赖于
的常数
使得
小于等于 （ ） - 存在一个常数
只依赖于
以及散度型抛物算子
的系数，使得
小于等于（ ） - 下列说法正确的是？（ ）
- 设在
中
，并设存在一点
，使得
，则（ ）。 - 下列哪个命题是关于Sobolev空间迹的合理定义？（ ）
- 在Harnack不等式：
中，要求
是集合
的（ ） - 在能量估计中，存在仅依赖于
算子L的系数的正常数C，使得（ ）成立。 - https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202305/d10c4c6ed0f24e0f82ffff2376361cd4.png
- 假设
(U)，
(U)，
(0,T;
(U))，
是初边值问题
的弱解，那么估计（ ）成立。 - https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202305/0816ccf7a1234dfa9faec70f334dee21.png
- 设
在
上有界，
在
上满足
且
则在
中有（ ） - 下列那个现象可以用双曲型方程来刻画 （ ）。
- https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202305/54d945ce26f8449bba0c55885ef3a588.png
A:对 B:错
答案:
A:对 B:错
答案:对
A:对 B:错
答案:对
A:错 B:对
答案:对
A:对 B:错
答案:错
A:对 B:错
答案:
A:错 B:对
答案:对
A:对 B:错
答案:对
A:对 B:错
答案:A:对
A:对 B:错
A:对 B:错
A:对 B:错
A:对 B:错
A:错 B:对
A:错 B:对
A:错 B:对
A:对 B:错
A:对 B:错
A:错 B:对
A:对 B:错
A:对 B:错
A:错 B:对
A:对 B:错
A:错 B:对
A:错 B:对
A:对 B:错
A:错 B:对
A:对 B:错
A:
B:
C:
D:
A:
B:
C:
D:
A:平凡解 唯一解 B:平凡解 不唯一解 C:非平凡解 不唯一解 D:非平凡解 唯一解
A:
B:
C:
D:
A:若
，则
B:若
，则
C:若
，则
D:若
，则
A:在
上定义并且上有界的调和函数一定是常数
B:在
上定义的一个有界下调和函数一定是常数
C:在
上定义并且上有界的下调和函数一定是常数
D:在
上定义的一个有界下调和函数不一定是常数
A:
B:
C:
D:
A:
B:
C:
D:
A:
B:
C:
D:
A:
B:
C:
D:
A:
B:
C:
D:
A:Holder连续函数的阶数
越小，其连续性就越好
B:Holder连续函数一定是Lipschitz连续函数
C:Holder空间
是紧嵌入到连续函数空间
中的
D:Holder空间
是Banach空间
A:
B:
C:
D:
A:Sobolev空间迹指Sobolev函数在边界的限制 B:Sobolev空间迹指Sobolev函数的导数在边界的限制 C:Sobolev空间迹指Sobolev函数在某个子集的限制 D:Sobolev空间迹指Sobolev函数在整个空间的限制
A:
中的连通紧子集
B:任意子集
C:
自身
D:仅为
中的紧子集
A:
B:
C:
D:
A:
B:
C:
D:
A:
B:
C:
D:
A:
在
边界的最大值
B:
在
边界的非负最小值
C:
在
中的非负最小值
D:
在
中的最大值
A:
B:
C:
D:
A:热量的传导 B:电磁感应现象 C:声音的传播 D:极小曲面问题
A:
B:
C:
D:
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