1. 海岸线有一个非常重要的特征——自相似性,即海岸线的任何一小部分都包含有与整体大致相似的细节,这就是所谓的分形。

  2. 答案:对
  3. 如果向量a=2b+3c,向量d=3b+2c,则向量d-a为()。

  4. 答案:b-c
  5. 以下选项中不属于开普勒行星三定律的是( )。

  6. 答案:行星收到的万有引力与自身质量成正比
  7. 非欧几何至今未找到现实的应用,因此也无法验证其命题是否具有合理性。

  8. 答案:错
  9. 黎曼几何在爱因斯坦的广义相对论中得到了应用。

  10. 答案:对
  11. 狭义相对论中仍然有牛顿第二定律:F = ma。

  12. 答案:错
  13. 行星运动的三大定律是下列哪个科学家提出来的()。

  14. 答案:开普勒
  15. 我们在使用光学望远镜时,能够直接观测到的天文学信息是()。

  16. 答案:两颗恒星以地球为顶点所形成的夹角
  17. 利用费马定理可以推导出的光学规律有()。

  18. 答案:反射定律###直线定律###折射定律
  19. 开普勒行星运动三定律可以推导出万有引力定律,反之未必。

  20. 答案:错
  21. 开尔文勋爵指出的“两朵乌云”最终导致了()。

  22. 答案:相对论###量子力学
  23. 伽利略变换和洛伦兹变换的全体构成一个群。
  24. 赫兹实验中包含的电磁学规律有()。
  25. 0到9这10个数字与人的天然计数工具“手指”或“脚趾”相一致,而数字的英文“digit”一词的拉丁语词根的意思恰好就是“手指”或“脚趾”。
  26. 设在某个空间仿射坐标系下,向量a的坐标为(3,2,1), 向量b的坐标为(-1,0,1),则向量a-2b的坐标为( )。
  27. 著名的“埃尔朗根纲领”是由数学家()提出的。
  28. 麦克斯韦方程组实现了力、热、电的统一。
  29. 下列选项中不是开普勒计算火星轨道的前提条件的是()。
  30. 黑洞引力大到使得视界内的任何物质都不能逃逸出来。
  31. 导数可以描述的情形,不包括下列的哪一种?()
  32. 《几何原本》中有些定理的证明过程过分依赖于图形的直观。
  33. 有“业余数学家之王”美誉的法国数学家是()
  34. 设在某个空间直角坐标系下,向量a的坐标为(3,2,1), 向量b的坐标为(-1,0,1),则向量a和b的外积的坐标为( )。
  35. 数学上用R记实数集——数直线上的所有数组成的集合,R中包含有理数和无理数,被称为实数连续统,因为它能够无空隙地填满整条直线。
  36. 社会科学中不可能用到数学中发明的公理化方法。
  37. 希尔伯特的公理化方案是完全可以实现的。
  38. 古希腊遗留下来的尺规作图三大难题还是没有彻底解决。
  39. 引力红移指的是从强引力场中发射出来的谱线,其波长会变长一些。
  40. 传统的生物学关注定性的研究,以发现新基因或新蛋白质为主要目标。尽管20世纪的下半叶,现代生命科学领域中在没有足够定量研究的情况下,仍取得了丰硕的成果,但随着后基因组时代的到来,生物科学的研究者必须要具备定量研究的能力和知识了。
  41. 法拉第认为电磁相互作用是通过电磁场来传递的。
  42. 狭义相对论的两个基本假设为:相对性原理与等效原理。
  43. 物理系统的时间平移对称性,对应于能量守恒定律。
  44. 在某个平面直角坐标系下考虑,下列坐标所对应的点中,在方程y=2x+3所对应的直线上的是( )。
  45. 设在某个空间直角坐标系下,向量a的坐标为(3,2,1), 向量b的坐标为(-1,0,1),则向量a和b的内积为( )。
  46. 物理系统的真实运动轨迹是使拉格朗日函数达到最小的轨迹。
  47. 关于开普勒行星运动三定律,下列说法错误的是( )。
  48. 一个质点只在重力作用下从一个给定点到不在它垂直下方的另一点,沿倒置的摆线滑下所需的时间最短。
  49. 四元数对于数学具有不可估量的重要性。
  50. 根据万有引力定律,行星受到远离太阳中心的引力(离心力)作用。
  51. 同一向量在不同坐标系下可以有不同的坐标。
  52. 梯度指的是场在该点“发散”或“会聚”的疏密程度。
  53. 公理化方法具有按照逻辑演绎关系分析、总结知识的作用,对近现代数学的发展有极深刻的影响。
  54. 杨振宁先生认为20世纪物理学的三大主旋律分别为相对论、量子力学、宇宙学。
  55. 赫兹实验证实了电磁波的存在性,是无线电应用的发端。
  56. 在量子力学发展的初期阶段,著名物理学家()发现了一条和我们直觉极不相符的重要定律:若用p表示一个粒子的动量,用q表示这个粒子的位置,那么p×q≠q×p。
  57. 《几何原本》表现的公理化方法被称为“实体公理化方法”。
  58. 在同一圆上,较长的圆弧对应的圆心角一定也较大。
  59. 光子与电子的康普顿散射实验说明在微观领域,能量、动量守恒定律仍然成立。
  60. 开普勒行星运动三定律是开普勒利用几何分析,归纳综合得到的试验性定律,发表在1618年出版的开普勒的著作《哥白尼天文学概论》一书中。
  61. 爱因斯坦在1905年做出的诺贝尔奖级别的贡献有()。
  62. 在对光本性认识的“第一次微波战争”中,牛顿主张的微粒说最终取得了胜利。
  63. 分形讨论的是图形的复杂性,混沌讨论的是过程的复杂性。
  64. 牛顿万有引力理论认为引力是一种超距力,表明引力传播是不需要时间的。
  65. 古希腊天文学家阿利斯塔克利用相似三角行的原理测得月地距离约为月球直径的110倍。
  66. 关于维数,下列说法不正确的是()。
  67. 若两个向量作为有向线段是平行的,则称这两个向量是共线的.设非零向量a和b是方向不同的两个向量,下面与向量a+b共线的向量是()。
  68. 规范对称性最早是由朗道提出来的。
  69. 对称性是某种变换下保持不变的性质,常见的对称性有()。
  70. 牛顿时空观与爱因斯坦时空观是完全一致的。
  71. 电场是一种“有源无旋场”。
  72. 关于混沌和分形,下列说法错误的是()。
  73. 关于欧氏几何和非欧几何,下列说法正确的是()。
  74. 被称为近世代数的“双子星”的数学家是()。
  75. 麦氏方程结合相对论性原理可以得到光在任何参考系中速度都是不变的。
  76. 长的线段比短的线段包含的点的个数多。
  77. 设一个圆心角为π/2(rad),对应的弧长也为π/2,则圆的半径为()。
  78. 在黎曼几何中曲率K < 0>
  79. 物理理论建立的两种方法是()。
  80. 下列历史上的天文学家,按时间先后排列顺序正确的是( )。
  81. 目前,混沌理论还没有应用到经济学的研究上。
  82. 基本粒子具有的三种基本对称方式有()。
  83. 当我们处在运动参考系中,会发生光的蓝移现象
  84. 开普勒行星运动三定律结果一出现,就为当时的天文学家们普遍接受。
  85. 群论是科学和艺术之间的一座桥梁,主要涉及了“和谐性”这一人类追求和喜爱的主题。
  86. 数学史上著名的“第二次数学危机”,其原因是对“无穷小量到底是不是零?”的回答而产生的悖论,其本质在于极限理论基础没有严格建立起来。
  87. 广义相对论认为引力的本质是空间弯曲
  88. 归纳法是从特殊的、具体的认识推进到一般的认识的一种思维方法。归纳法是实验科学最基本的方法,大量的归纳得到的结论一定可靠。
  89. 数学被古希腊学者视为()的起点。
  90. 旋度指的是场在该点的“涡旋程度”。
  91. 广义相对性原理指的是物理定律在一切参考系中都具有相同的数学形式。
  92. 连续统假设被数学家()在1900年国际数学家大会上提出的23个问题中被列为第一个,因为它与数学基础的研究密不可分,十分重要。
  93. 广义相对论的三大实验验证有()。
  94. 《几何原本》逻辑严密,没有不足之处,被视为经典。
  95. 引力波的存在是广义相对论洛伦兹不变性的结果。
  96. 从地球上观测,星空绕北极星旋转,每小时大约旋转15度。
  97. 古罗马天文学家托勒密将以本轮与均轮为核心观点的地心说发展至大成。
  98. 关于无穷集合,下列说法正确的是()。
  99. 光具有“波粒二象性”。
  100. ( )是系统提出二进制法则的第一人,这为现代电子计算机的发展奠定了基础。
  101. 对于坐标变换和几何变换,下列说法正确的是( )。
  102. 关于柯克曲线,结论是:柯克曲线的()。
  103. 19世纪,代数学的巨大成就——群论的发明者是()。
  104. 下列天文学家不支持地心说的是()。
  105. 康托尔的超穷数理论一出现,就得到了数学家们广泛的认可和赞誉。
  106. 描述“场”随空间变化规律的常用的量有()提出的。
  107. 天球坐标系中的赤经赤纬和黄经黄纬两个坐标系统没有联系,不可以相互转化。
  108. 三段论是由三部分组成的推理方法,这三部分不包括()
  109. 哈密顿关于乘法交换律不成立的四元数代数的工作,冲破传统数学的藩篱,自此打开了()的大门。
  110. 关于晶体的分类,物理学家、化学家、晶体学家进行了很多研究,最后用群的理论给出了结论:晶体只有()种可能的结构。
  111. 阿拉伯数字的科学计数法既可以表述微观世界的小到一个原子核的半径,也可以表示宏观世界的大到银河系两颗星球的距离,主要体现了数学()。
  112. 由于天球无限大,所以可以将宇宙中任意点作为天球的球心 。
  113. 静质量非零的物体运动速度一定小于光速。
  114. 爱因斯坦的广义相对论的工作,借助了以下哪个数学成果()。
  115. 向量的内积与坐标系的选取有关。
  116. 数学构造法是一种基本的数学方法,直觉主义学派的创始人哥德尔提出一个口号“存在必须被构造”。他强调数学直觉,坚持数学对象必须可以构造。
  117. “混沌”一词在数学文献中的英文是()。
  118. 考虑一个三角形的内角的角函数,下列描述错误的是( )。
  119. 作用量在数学上被称为泛函,即“函数的函数”。
  120. 如果用反粒子代替粒子、把左换成右,以及颠倒时间的流向,那么变换后的物理过程仍遵循同样的物理定律。
  121. 微积分中蕴含了丰富的思想方法,对培养人的理性主义探索精神,建立正确的世界观、科学的方法论大有裨益。
  122. 正整数集合在通常的加法运算“+”下构成一个交换群。
  123. 下列哪个函数不是初等函数?()
  124. 第一个求解出爱因斯坦场方程的精确解的人是德国著名天文学家、物理学家史瓦西。
  125. 对于“微积分基本定理”,下列叙述错误的是()。
  126. 一个代数方程的根式可解性是指这个代数方程的解可以由数值解法近似表达出来。
  127. 黎曼在题为《论作为几何学基础的假设》的就职演说里提了流形的概念。
  128. 艾米·诺特是现代几何学的奠基人。
  129. 纯形式公理化方法出现后,引发了第三次数学危机。
  130. 微积分学中的Newton-Leibniz公式、Green公式、Gauss公式本质上是同一种关系在不同维空间上的表现形式,是类比的结果。
  131. 《几何原本》是古希腊数学家阿基米德的一部不朽的著作,集整个古希腊数学的成果和精神于一身,既是数学巨著,也是哲学巨著。
  132. 设一个三角形的三个内角分别为α,β,γ,对应的边为a,b,c. 若已知下列选项中边或角的大小,则三角形的周长不能通过哪一项给出的信息计算得到( )。
  133. 水星近日点多余进动值为每年43角秒。
  134. 现在全球通用的阿拉伯数字是古代阿拉伯人的发明。
  135. 在对光本性认识的“第二次微波战争”中,由于麦克斯韦方程组的建立,微粒说最终取得了胜利。
  136. 爱因斯坦场方程的物理含义是:物质告诉空间如何弯曲,空间带动物质如何运动。
  137. 下列描述哪项没有体现坐标化思想( )。
  138. 关于哈密顿四元数,下列说法正确的是?
  139. 欧几里得在《几何原本》中提出的三种几何论证的方法,不包括下列哪一个?
  140. 古希腊所谓的“穷竭法”,其中“穷竭”是一个变量,它可以小于任意给定的量,本质上就是极限理论中的无穷小量.
  141. 下列关于地心说的说法正确的是()。
  142. 十进制下的78在二进制下表示为( )。
  143. 历史上是赫兹最先意识到,变化的电场可以产生变化的磁场,变化的磁场可以产生变化的电场。
  144. 初等数学和高等数学的分水岭是下列的哪个学科?()
  145. 古希腊阿基米德求球体积的“平衡法”,中国魏晋时期刘徽求圆面积采用的“割圆术”,都利用了“穷竭法”——这种定积分的思想。
  146. 广义相对论中的等效原理指的是惯性质量和引力质量相等。
  147. 关于开普勒行星三定律的历史意义,下列说法不正确的是( )。
  148. 欧氏几何的第五公设等价于平行公设:在平面内过已知直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行。
  149. 物理系统的空间旋转对称性,对应于宇称守恒定律.
  150. 阿利斯塔克计算的日地距离和太阳大小与真实值有较大差距,其原因是计算原理出现错误。
  151. 地震的难以预测性以及对初始条件的高度敏感性正是混沌动力学的特征。地震震级是根据仪器记录的地震波来测定的,地震波又与释放出的能量的传播与分布有关,这就启发了人们引入地震能量分形的概念来预报地震。
  152. 集合S的势与其幂集2S的势的大小关系是()。
  153. 数学起源于人类早期的生产活动,为中国古代六艺之一,六艺指“礼乐射御书数”,其中的“数”就是指数学。
  154. 开普勒行星运动三定律中的椭圆律是推导万有引力定律的突破口。
  155. 以下物理实验与狭义相对论密切相关的有()。
  156. 二十世纪初,德国数学家希尔伯特创立的集合论是具有革命性创新的结果,并很快成为了现代数学的基石。
  157. 1872年,法国数学家柯西构造了处处连续处处不可导的函数的例子,反驳了人们基于直观的普遍认识:连续函数除了个别点外都是可导的。这一例子震动了数学界和思想界。
  158. 万有引力的发现成果发表在1687年出版的牛顿的经典传世著作《自然哲学之数学原理》中。
  159. 磁场是一种“无源有旋场”。
  160. 同一拓扑流形上只有一种微分结构。
  161. 在《几何原本》中,公理和公设没有任何区别,都是不言自明的事实。
  162. 18世纪,瑞士大数学家欧拉使用数学模型方法给出了哥尼斯堡七桥问题的结论是:一次无重复走完七桥是不可能的。
  163. 在电、磁、光学的发展史上做出重要贡献的物理学家有()。
  164. 早在19世纪,马克思就曾说过:“数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学。”
  165. 利用最小作用量原理可以推导出牛顿三大定律。
  166. 哥尼斯堡七桥问题是以下哪个数学分支的开端?
  167. 蒲丰投针试验使用随机试验处理确定性数学问题,为概率论的发展起到了一定的推动作用。历史上有不少人利用投针试验计算了圆周率 的近似值。
  168. 下列说法哪个不是怀疑地心说的理由()。
  169. 美国气象学家洛伦兹在天气预报中发现混沌运动的重要特点,不包括下列的哪一项?
  170. 极限有定性描述,也有定量描述,这二者没有本质区别。
  171. 在集合论领域中,连续统假设既不能证实也不能证伪。
  172. 利用闵可夫斯基空间的几何,洛伦兹变换可以看成闵氏空间的旋转。
  173. 麦克斯韦方程组在电磁学中的地位,如同牛顿三大定律在力学中的地位。
  174. 传统数学的“病态”图形——柯克曲线与海岸线没有联系。
  175. 在牛顿的《自然哲学的数学原理》中对质量的两种定义()。
  176. 关系映射反演(RMI)方法包括化归法。
  177. 从太阳到行星的连线在相等的时间内所扫过的面积相等,即面积速度为常数。
  178. 对“弱相互作用下宇称不守恒”作出重要贡献的物理学家有()。
  179. 牛顿发现万有引力的三大主要支柱,不包括下列的哪一项?()
  180. 比喻长时间大范围的天气预报往往因为一点点微小的因素造成难以预测的严重后果的是()。
  181. 有理数集尽管对于加、减、乘、除四则运算封闭,但是对于极限运算不封闭。
  182. 抽象代数的开创者是19世纪法国天才的数学家伽罗瓦,他在研究一元高次代数方程是否根式可解的过程中,发明了群论。
  183. 1900年,英国著名物理学家开尔文勋爵在题为《在热和光动力理论上空的19世纪乌云》中说的两朵乌云分别指的是迈克尔逊-莫雷实验和光电效应.
  184. 双曲线的特征性质是双曲线上任意一点到两定点的距离之差的绝对值是定值。
  185. 闵可夫斯基几何是4维的欧几里得几何。
  186. 关于“哥德巴赫猜想”,下列说法错误的是()
  187. 设空间中向量a,b,c是共面的, 则向量abc的混合积为( )。
  188. 爱因斯坦曾说过“如果我没有发现狭义相对论,5年之内必有人发现,如果我没有发现广义相对论,50年之内必无人发现.”
  189. 《几何原本》是欧几里得运用()的形式逻辑方法,按照公理化结构建立的第一个关于几何学的演绎体系,其演绎的思想是以人们普遍接受的简单的现象和简洁的数学内容作为起点,去证明复杂的数学结论。
  190. 数学思想是数学的灵魂,数学方法是数学的行为,数学思想对数学方法起指导作用。
  191. 计算火星轨道的原始数据包括:某天从地球所见的太阳和火星的黄经度数,以及365天后从地球所见的太阳和火星的黄经度数。
  192. 若向量a可由向量b和c线性表示,则向量b一定也可由向量a和c线性表示。
  193. 现代宇宙学认为宇宙起源于138亿年前的一场大爆炸。
  194. 若向量a可由向量b和c以系数k,l线性表示,且k,l都不为零, 则向量b也可由向量a和c线性表示。
  195. 数学的英语为Mathematics,源自于古希腊语,意思是()。
  196. 下列选项中,不是因为黄道面与赤道面的夹角为23.5度而产生的是()。
  197. 在一直角坐标系下,下列选项不可看作几何变换的是( )。
  198. 历史上,微分学比积分学出现的早。
  199. e是最重要的无理数,作为自然对数的底,它与自然界中许多现象的数学规律有关,在物理学有关波(如声波、光波、量子波)的方程中被普遍应用。
  200. 测量海岸线的长度与测量规则图形周长的情况一样。
  201. 对平面中任意两个不同的坐标系,存在唯一个坐标变换,将第一个坐标系变换为第二个坐标系。
  202. 解析几何的诞生,是人类科学发展研究过程中的一个伟大成就.以下数学家中发明了解析几何的是( )。
  203. 对数的发明者是()。他研究对数的理论至少20年,他将指数运算与真数运算的对应法则视为映射与反演的关系,利用对数,把乘法转化为加法,除法转化为减法,乘方开方转化为乘法运算,从而大大提高了计算效率。
  204. 混沌动力学的发展使人类对于天气预报有了更符合实际的态度:对短期预报和长期预报的要求不同,对于短期预报,人们关心变化的细节。对于长期预报,人们更注意各种平均量的发展趋势。混沌动力学提高了人类的预报本领。
  205. 微积分的论域是()
  206. 在罗氏几何中,三角形的内角和大于180°。
  207. 可以证明几乎所有的小数都是有理数。
  208. 牛顿通过水桶实验来论证绝对参考系的存在,相对于绝对参考系静止或做匀速直线运动的参考系即为惯性系。
  209. 有一对孪生兄弟,弟弟随宇宙飞船作接近光速的长途太空旅行,哥哥留在地球上,当弟弟回到地球后,发现二者一样年轻。
  210. 向量是指有大小有方向的量。以下记号可以表示向量的是()。
  211. 以下不是狭义相对论效应的有()。
  212. 电荷对称性的破缺在某种意义上是物质的起源。
  213. 万有引力定律推导开普勒行星运动三定律的重要意义在于指出了一个宇宙中普适的规则——任何受到与距离平方成反比的有心力作用的物体,都遵循与行星运动相类似的运动规律。
  214. 数学方法的基本特征有()
  215. 变量数学的第一个里程碑是解析几何。
  216. 数学对经济学最有价值的贡献之一是一般均衡理论。
  217. 公理化方法能超越技术与仪器的限制,可以极大程度地消除我们认识上的不清和错误。
  218. 统计语言学是数学和文学结合的产物。
  219. 在牛顿的《自然哲学的数学原理》中对质量有两种定义:一种用来度量所受引力的大小,称为引力质量,另一种用来度量惯性的大小,称为惯性质量。
  220. 爱因斯坦的物理学成就中能配得上诺贝尔奖的有()。
  221. 由广义相对论可推知,从强引力场中发射出来的谱线,其波长会变短一些。
  222. 在广义相对论中,引力的本质是时空弯曲。
  223. 爱因斯坦场方程蕴含:物质告诉时空如何弯曲,时空告诉物质如何运动。
  224. 狭义相对论的两个基本假设为:相对性原理与光速不变原理。
  225. 牛顿万有引力理论认为引力是一种超距力,这与狭义相对论中光速是信息传播的上限相矛盾。
  226. “同地”是相对的,“同时”是绝对的。
  227. 1900年,英国著名物理学家开尔文勋爵在题为《在热和光动力理论上空的19世纪乌云》中说:“在物理学阳光灿烂的天空中漂浮着两朵乌云”,这两朵乌云指的是()。
  228. 有一对孪生兄弟,哥哥随宇宙飞船作接近光速的长途太空旅行,弟弟留在地球上,当哥哥回到地球后,发现比弟弟更年轻。
  229. 在电磁学的发展史上做出重要贡献的物理学家有库伦 、法拉第 、 麦克斯韦、 赫兹、高斯等。
  230. 光在不同参考系中的传播速度是不同的。
  231. 在对光本性认识的“第一次微波战争”中,波动说最终取得了胜利。
  232. 麦克斯韦方程组实现了电、磁、光的统一。
  233. 由麦克斯韦方程组可知,变化的电场可以产生变化的磁场,而变化的磁场也可以产生变化的电场。
  234. 一个质点在重力作用下从一个给定点到不在它垂直下方的另一点,如果不计摩擦力,沿圆周滑下所需时间最短。
  235. “埃尔朗根纲领”中将几何学概括为“研究在某种变换群下保持不变的性质的学科”。
  236. 物理体系的每一个连续的对称变换,都对应于一个守恒定律。
  237. 艾米·诺特因其重要贡献被誉为“代数学女王”。
  238. 杨振宁先生认为20世纪物理学的三大主旋律分别为()。
  239. 初等函数的导数(在其可导的范围)未必是初等函数了。
  240. 尽管导数和积分有着表面看起来完全不同的数学形式,但二者之间却存在一种重要的联系,这种联系早在古希腊就被“数学之神”阿基米德发现了。
  241. 导数、定积分都是一种特殊形式的极限。
  242. 关于极限,下列说法错误的是()。
  243. 比之莱布尼兹,牛顿对自然科学的贡献无疑是更重要的,因为是牛顿发现了万有引力定律,从而引发了近代科学的革命。
  244. 在同一圆上,下列圆心角所对应的圆弧较长的是 ()。
  245. 下列天文学家按照时间先后排列顺序是托勒密, 哥白尼, 第谷, 开普勒。
  246. 下列天文学家支持日心说的是()。
  247. 以下选项中不属于开普勒行星三定律的是()。
  248. 从地球上观测,星空绕北极星旋转,每小时大约旋转(  )度。
  249. 若向量a可由向量b和c以系数1和2线性表示,则向量b也可由向量a和c线性表示。
  250. 解析几何的诞生,是人类科学发展研究过程中的一个伟大成就.以下数学家中,对解析几何的发明做出突出贡献的是()。
  251. 向量a在第一个坐标系下的坐标为(3,2,1),在另一个坐标系下的坐标可能不为(3,2,1)。
  252. 空间中共面向量的混合积为()。
  253. 椭圆的特征性质是椭圆上任意一点到两定点的距离之和是定值。
  254. 关于欧氏几何和非欧几何,下列说法错误的是()
  255. 《几何原本》中只有几何问题的公理化方法证明,但没有微积分的思想方法的应用。
  256. 数学中的“真”与“可证”是本质相同的概念,可证明的命题一定是真的,真的命题一定是可形式证明的。
  257. 欧几里得给出的公设五不够简洁和直接,后来通过许多数学家的研究,使公理化方法不断完善,并促进了数学科学的发展。
  258. 罗素悖论极大动摇了集合论的基础,引起了空前的震动,令许多数学家对数学基础的脆弱感到沮丧失望,导致了数学史上所谓的“第三次数学危机”。
  259. 下列关于哈密顿四元数的说法正确的是()。
  260. 对于平面向量,二维复数的引进提供了表示向量及其运算的一个代数,与数直线上的数一样,复数也可以进行加、减、乘、除运算
  261. 康托尔的连续统假设已经被证明是正确的。
  262. 实际上,减弱或删去普通代数的某些假定,或将某些假定代之以别的假定,只要与其余假定不矛盾,就能构造出许多代数体系。
  263. 二进制下的1111111在十进制下表示为()。
  264. 数学已经成为人类看待世界的一种方式,这里的世界包括我们所居住的物理的、生物的与社会学的世界,以及我们心灵与思维的世界。
  265. 下列关于数学的说法,错误的是()。
  266. 四色定理的机器证明被所有数学家们认可。
  267. 当花粉的小颗粒悬浮在液体中时,在显微镜下可以看到不规则的复杂运动,运动的轨迹是一种处处可导的光滑曲线。
  268. 整数理论中的“算术基本定理”,其内容是:任一大于1的自然数都可以分解成若干个素数的乘积,如果不计素数因子的顺序,这种分解是唯一的。
  269. 20世纪初爱因斯坦创立的狭义相对论与广义相对论。
  270. 牛顿花费20年的时间思考归纳出的行星运动三定律。
  271. 本课程探讨内容包含物理学中展现的宇宙规律的和谐与美,包括对称性与守恒律之间的主要关系的诺特定理,以及联系电与磁的麦克斯韦方程组等。
  272. 400年前开普勒发明的微积分。
  273. 爱因斯坦因为数学的限制,使得广义相对论的研究难以开展,后来他用了7年的时间努力学习黎曼几何,才得以继续他伟大的创举。
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