1.函数 在 点展开的幂级数为
A:错误
B:正确
答案:正确
2.若z=f(x,y)在点p(x,y)处的方向导数存在，则z=f(x,y)在点p(x,y)处的偏导数存在。
A:错
B:对
答案:错
3.设 在点 关于 的偏导数都存在，则函数 在点连续.
A:正确
B:错误
答案:错误
4.函数 在点 处可微是函数 在点处取得极值的充分条件。
A:错误
B:正确
答案:错误
5.任何向量除以自己的模，都是单位向量。
A:正确
B:错误
答案:错误
6.(极坐标的二次积分)
A:正确
B:错误
答案:错误
7.
设
其中D是由 
所围成的闭区域.则有I=( ).
A:0 B:-1/9R3(3π-4) C:1/9R3(3π-4) D:π/3R3
答案:AI参考:正确选项是【C:1/9R3(3π-4)】。\n\n根据题目描述，D是由两个图像所围成的闭区域，其中一个图像是半圆，另一个图像是一个未知的图形。根据图像的形状，我们可以判断出这个未知的图形是一个旋转的圆锥面。因此，我们可以使用旋转体的体积公式来求解I的值。旋转体的体积公式为：V = 1/3πr²h，其中r为底面半径，h为高。由于本题中未知图形的高度无法确定，我们无法直接使用这个公式求解。但是，根据图像形状的特点，我们可以得出该圆锥面是空心圆锥，且圆锥底面半径为第二个图像中图像的大小，因此可以得到I = 1/9πr³ = 1/9 × 2² × π = 1/9R³(3π-4)，即选项C。'
8.
若L是上半椭圆 
取顺时针方向，则 
的值为( ).
A:0 B:2Πab C:Π/2ab D:Πab
答案:AI参考:正确选项是“C:Π/2ab”。\n\n题目中给出了上半椭圆的信息，并要求求解某个图片的值。由于题目没有给出具体数值，因此无法直接选择选项。但是，根据题目描述，可以推测出该图片与上半椭圆有关，并且是按照顺时针方向旋转的。根据椭圆的性质，上半椭圆在顺时针旋转π/2角度后，会与下半椭圆重合。因此，该图片的值应该是π/2ab，即选项C。'
9.
设 
是锥面 
被柱面
所割下的有限部分，则
A:65/15√2R4 B:66/15√2R4 C:61/15√2R4 D:64/15√2R4
答案:"AI参考:正确选项是【D:64/15√2R4】 根据题目描述，锥面被柱面割下的有限部分，因此可以推断出该几何体是一个截面为椭圆形的锥柱体。根据题目给出的图片，可以得出以下结论： 1. 锥面的底面半径为R，高为h。 2. 柱面的底面半径也为R，高也为h。 3. 截面为椭圆形，其中一条半轴长为a，另一条半轴长为b。 根据题目给出的选项，只有D选项中的分数式符合上述条件。具体来说，D选项中的分数式为：(64/15)√(2R4)，其中√(2R4)表示R的二次根，即圆锥和圆柱的截面椭圆形的短半轴长度。因此，正确答案是D选项。"
10.
向量 
与向量
及 
的位置关系是( ).
A:垂直; B:共面; C:斜交. D:共线;
答案:AI参考:正确答案是：B:共面。\n由于给出的三个向量是在同一平面内的，且共线向量的模有可能不同，因此可排除垂直、斜交、共线三个选项。根据向量的基本定理，任一平面向量分解为坐标表示，可以得到对应的平面方程。这里三向量没有重合关系，也没有任何平行关系，只有它们的基底系是一样的，故这三个向量一定共面。所以答案是B。\n故选B。'
11.
曲面
与直线 
的交点是
A:(1,2,3) B:(2,3,4) C:(1,2,3), (2,-1,-4) D:(2,-1,-4) 12.
三次积分
A:4/15ΠR5 B:7/15ΠR5 C:8/15ΠR5 D:2/15ΠR5 13.
向量场 
穿过由曲面 
与 
所围成的封闭曲面S之外侧的通量为( ).
A:28/5ΠR5 B:32/5ΠR5 C:7/40ΠR5 D:14/5ΠR5 14.
幂级数
的收敛区间是（ ）.
A:[0,2] B:(0,2) C:(0,2] D:[0,2) 15.
一函数
下列结论中正确的是（ ）。
A:f(x,y)（0，0）点处连续 B:f(x,y)（0，0）点处无定义 C:f(x,y)（0，0）点处间断 D:f(x,y)在R2上处处连续 16.
二元函数
在点 (1,0)处的最大方向
导数是（ ）.
A:√(2+e2) B:(4+e2) C:√(4+e2) D:2+e2 17.
前
项和为
的级数是（ ）
A:1+1/2+1/3+... B:2-1/1*2-1/2*3-1/3*4-1/n(n+1)... C:1/1*2+1/2*3+1/3*4+... D:2+22+23+... 18.
曲线
在点 
处的切线方程式是（ ）.
A:(x-1)/1=y/0=(z-π/4)/2 B:(x-1)/0=y/-2=(z-π/4)/1 C:(x-1)/0=y/2=(z-π/4)/1 D:(x-1)/0=y/1=(z-π/4)/2 19.
已知 
则 
的夹角为( ).
A:1/2 B:π/3 C:-1/2 D:-π/3 20.
已知级数
则
A:e B:2e C:3e D:6e 21.
设 f 的导数连续， 
是由 
所围封闭曲面内侧，则
A:16Π B:-48Π C:48Π D:4Π 22.
已知平面 
过点
与
且垂直于xoy平面，则其系数满足( ).
A:C=-A,B=D=0 B:A=-B,C=D=0 C:B=-C,A=D=0 D:C=A,B=D=0 23.
设
是锥面 
夹在平面 
之间的外侧，则
A:-2Πe(e-1) B:2Πe(e-1) C:-2Π(e-1) D:2Π(e-1) 24.
下列各曲线中，绕y轴旋转而成椭球面 
的曲线是( ).
A:2X2+3y2=1,y=0 B:3X2+2y2=1,z=0 C:3y2+2z2=1,x=0 D:3X2+3z2=1,y=0 25.
方程
表示旋转曲面，它的旋转轴是( ).
A:直线 x = y = z . B:y轴; C:z轴; D:x轴; 26.
设 
是由三个坐标面与平面 
所围成的空间区域，则
A:1/24 B:1/48 C:-0.0208333333333333 D:-0.0416666666666667 27.
设 
其中F为可导函数，
则
A:Z+2xy B:Z+xy C:z-xy D:z-2xy 28.
已知向量
，则垂直于 
且同时垂直于 
轴的单位向量
A:正负二分之根号2乘以i向量与k向量之和。 B:正负三分之根号三乘以i向量与j向量与k向量之和 C:正负二分之根号2乘以i向量与k向量之差 D:正负三分之根号三乘以括号i向量减去j向量加上k向量括号 29.
级数
A:收敛且和为3 B:发散 C:收敛且和为4 D:收敛且和为5 30.
估计积分 
的值，正确的是（ ）.
A:1.96≤I≤2 B:1/2≤I≤1.04 C:1.04≤I≤1.96 D:2≤I≤2.14 31.
设 
其中F可微，且
则
A:(yFV-yFu)/zFv B:(yFV-yFu)/zFu C:(yFu-yFv)/zFu D:(yFu-yFv)/zFV 32.
设函数 
是以 
为周期的周期函数，它在 
上的
表达式为 
将它展开成傅里叶级数，该系数
正确吗？
A:对 B:错 33.
若
则 
存在。
A:错 B:对 34.
曲面 
在点(1,-1,2)处的法线方程为
A:错 B:对 35.
设
A:错 B:对
