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趣味数学（大学篇）
一个盒子里有黄色，白色乒乓球各5个，要想使取出的球中一定有两个黄色球，则至少要取( )个乒乓球。
- 张阿姨给孩子买衣服，有红黄蓝三种颜色，无论怎样穿，结果都是至少有2个孩子穿的衣服颜色相同，问张阿姨至少有( )个孩子。
研究者想收集证据予以支持的假设通常称为（ ）。
111关于26的余数是( )。
事件A,B独立， P(A)=0.6, P(AB)＝0.3, 则 P(B)=( )。
GPS是于哪个年代由美国海陆空三军联合研制的卫星导航定位系统？
中日韩足球比赛，已知：A不是第一名，B不是韩国队，也不是第二名，第一名不是日本队，中国队第二。则A是（ ）。
- 男追女的数学模型曾获得（ ）。
十进制的6等于二进制的( )。
Hebb规则是指变化的量与两个神经元的活性之和成（ ）。
此模型
的稳定平衡点是（ ）。代数方程
在复数集范围内容（ ）个解。海盗分宝石问题中，1号海盗的最优方案是（ ）。
一家三口玩“手心手背”的游戏（规则：3人中某人出的手型和另外两人不同，则获胜），如果爸爸妈妈联合，不让宝宝获胜，则他们的策略是（ ）。
- 洛伦兹是（ ）。
- 盒子里有4种颜色的球各5个，要想摸出的球中一定有两个颜色相同的球，至少要摸出( )个球。
模糊性和偶然性的关系是（ ）。
含有欧拉路的图称为（ ）。
不定方程
在整数范围内有（ ）组解。三人各自破译密码的概率分别是0.4，0.3和0.2，则三人一起能破译密码的概率是多少？
mXn矩形能被3X1矩形完美覆盖的条件是（ ）。
几何概型与古典概型条件相同的是（ ）。
已知协调博弈的收益矩阵为
则甲乙双方的最优策略组合为（ ）。- 下列说法正确的是（）。
与“三个臭皮匠顶个诸葛亮”相似的谚语有（ ）。
同余方程2x+1≡0mod5的解有( )。
3X3矩形
剪掉（ ）号方格后仍然不能被2X1矩形完美覆盖。- 下列现象属于蝴蝶效应的是（ ）。
下列等式不成立的是（ ）。
关于
说法正确的是（ ）。同余方程
的解为（ ）。模糊等价矩阵满足( )三个特性。
红楼梦中的统计学问题有（ ）。
“手心手背”的游戏中，每个人的战略是（ ）。
求两点间最短路的算法有（ ）。
- 指派问题的求解方法有：
关于3的余数可能是( )。
已知博弈的收益矩阵为
则纳什均衡为（ ）。已知鹰鸽博弈的收益矩阵为
则甲乙双方的最优策略组合为（ ）。12（ ）=1（ ）。
- “如果水往高处流，那么太阳就不会绕地球旋转。”是假命题。
男生学业成绩的自然下降率与学业成绩成正比。
- 在模糊数学中，能写x属于集合A。
- 警察与小偷的案例中，警察的最优策略是死守A区，小偷的最优策略是随机偷。
- 男生在学业成绩好的情况下，去追女孩，会引起女孩的好感。
- “如果水往低处流，那么太阳就从东边升起”是真命题。
- 任意拉姆齐数是唯一存在的。
一般5次及以上的代数方程有根式解的充要条件是其群为可解群。
- 没有奇度顶点的图一定可以一笔画。
- 指派问题还可以转化为线性规划求解。
- 非减肥区是能量的摄取量低于体重为W0时的消耗量。
- 50个人中至少有5个人是同一月份出生的。
若事件A和B相互独立，P(AB)=P(A)+P(B)。
- 在2X2的格子中，从(0,0)到(2,2)的路有6条。
5次以上的代数方程没有根式解。
同余方程3x+2和0关于模6同余有解。
- 如果事件A与B独立，则A的对立事件与B也独立。
中位数是数据按照大小排列后出现次数或频数最多的那个数。
- 概率论的方法不能用来处理模糊性的问题。
- “人，狗，猫，鱼”过河问题中的解是唯一的。
在下面的加法算式中，每个字母代表0-9的一个数字，而且不同的字母代表不同的数字，首位均不为0。
宋老师拿着5张联欢晚会的入场券，准备分给数学小组的7名同学。发给谁呢？小花提出：“7人轮流抽签，机会均等。”小明又提出一个问题：“抽签也有先后，第一个人抽到的概率是5/7。如果第一个人抽到，第二个人抽到的概率就是4/6；如果第一个人没抽到，第二个人抽到的概率就是5/6；抽签未必机会相等！”小花听了，心想：“是呀！难道有问题吗？”
A:7 B:4 C:5 D:6
答案:7
A:3 B:1 C:4 D:2
答案:4
A:反假设 B:假设 C:原假设 D:备择假设
答案:备择假设
A:8 B:6 C:7 D:5
答案:7
A:0.18 B:0.5 C:0.2 D:0.3
答案:0.5
A:20世纪60年代 B:20世纪80年代 C:20世纪70年代 D:20世纪50年代
A:无法确定 B:中国队 C:韩国队 D:日本队
A:葡萄科学奖 B:菠萝科学奖 C:苹果科学奖 D:草莓科学奖
A:114 B:112 C:110 D:119
A:呈几何增长 B:指数增长 C:正比 D:反比
A:（c/e,a/b） B:（e/c,b/a） C:（0,0） D:（e/c,a/b）
AI参考:正确选项为：C:（0，0）。解释：该图像是静态的，且在无风情况下不会发生偏转，因此图像的稳定平衡点应该是其几何中心，即原点（0，0）。因此，选项C是正确的。选项A和B中的坐标值不正确；选项D中的a/b可能没有实际意义或不在图像内。'
A:4 B:2 C:5 D:3
A:(34,0,33,0,33) B:(25,0,25,25,25) C:(98,0,1,0,1) D:(20,20,20,20,20)
A:每次都出“手心” B:每次都出“手背” C:一个出“手心”一个出“手背” D:随机出
A:气象学家 B:物理学家 C:数学家 D:科学家
AI参考:正确答案是B:物理学家。洛伦兹是一位著名的物理学家，他在电磁学、量子力学等领域做出了重要贡献。因此，答案为B。气象学家、数学家、科学家都是职业名称，与洛伦兹的研究领域不符。'
A:4 B:5 C:2 D:3
A:相互独立 B:相关关系 C:相互依存 D:没有关系
AI参考:正确选项是【相关关系】。模糊性和偶然性是两个不同的概念，它们之间的关系是相关关系。相关关系是指两个或多个变量之间存在一种相互依存、相互影响的关系。在模糊性和偶然性的关系中，它们并不是相互独立的，也不是没有关系，而是存在一定的关联和影响。因此，选项B“相关关系”是正确的答案。'
A:连通图 B:欧拉图 C:哈密尔顿图 D:半欧拉图
AI参考:正确答案是B:欧拉图。欧拉图是指含有欧拉路的图，而欧拉路是指由一个起点开始，每个顶点恰好走一次，最后再回到起点的路。因此，答案为B。其他选项如连通图、哈密尔顿图和半欧拉图都与欧拉图有不同的特征和定义。'
A:无穷 B:1 C:0 D:2
A:0.024 B:0.664 C:0.9 D:0.1
A:m是3的倍数 B:总数是3的倍数 C:mXn是3的倍数 D:n是3的倍数
A:所有可能结果都是可数的 B:所有可能的结果事先已知 C:计算概率的方法相同 D:每个可能结果发生的可能性是一样的
A:（猎鹿，猎兔） B:（猎兔，猎鹿） C:（猎鹿，猎鹿） D:（猎兔，猎兔）
A:SAM属于情景记忆模型 B:Matrix属于情景记忆与语义记忆的混合模型 C:以上结果都不对 D:TODAM属于语义记忆模型
AI参考:答案是D:TODAM属于语义记忆模型。选项中提到“下列说法正确的是”，结合题目要求进行选项分析即可，可知A和B分别对应了不同的理论模型，C则明显是错误的结果，只有D属于语义记忆模型。而多选题是正确的选项要包含两个或以上的正确选项，且不可以选错选项。本题只有一项答案，那么应该是A或B或D中的一个，由于题目要求选出“正确答案”，因此选择D：TODAM属于语义记忆模型。'
A:不怕一万就怕万一。 B:众人拾柴火焰高。 C:人心齐，泰山移。 D:一根筷子轻轻被折断，十双筷子牢牢抱成团。
A:7 B:9 C:5 D:2
AI参考:正确答案是：B:9。解法如下：$同余方程(2x+1) equiv 0 pmod{5}$，相当于求$x equiv - frac{1}{2} pmod{5}$的解，而$- frac{1}{2}$在模$5$下的解是9，故本题选B。由于此题考察解同余方程的题目，通常涉及一些公式及求解过程，但是在这里我给出简化的解答过程。在实际做题过程中，大家需要根据实际情况来判断自己能否简化求解过程。'
A:1 B:4 C:3 D:2
A:千里之堤毁于蚁穴 B:一只蝴蝶引发一场龙卷风 C:一个错误账号毁了巴林银行 D:一根铁钉亡了一个国家
AI参考:选项B、C、D属于蝴蝶效应的范畴。蝴蝶效应是一种混沌现象，指在一个动力系统中，初始条件下微小的变化能带动整个系统的长期的巨大的连锁反应。这是一种混沌现象。A选项千里之堤毁于蚁穴，主要强调的是微小的变化可能导致大的结果，但并没有涉及到连锁反应，所以不属于蝴蝶效应。而B选项一只蝴蝶引发一场龙卷风，C选项一个错误账号毁了巴林银行，D选项一根铁钉亡了一个国家，这三个选项都涉及到微小的因素引发的巨大后果，并且存在长期的巨大的连锁反应，符合蝴蝶效应的定义。因此，答案为B、C、D。'
A: B: C: D:
A:男生成绩下降，女生开始疏远他 B:由于女孩的疏远，男孩开始发奋，成绩提高。 C:与女生交往多了，男生成绩下降 D:男生成绩提高，女孩开始亲近男生
AI参考:正确选项是C：与女生交往多了，男生成绩下降。原文中提到“男生成绩下降，女生开始疏远他”，说明男生与女生交往过多导致成绩下降，因此选项C是正确的。选项A、B、D与原文不符。'
A:x≡2mod7 B:x≡3mod7 C:x≡5mod7 D:x≡4mod7
AI参考:正确选项是D：x≡4mod7。题目中给出的同余方程为：x≡2(mod 7)，表示x除以7的余数是2。选项中只有D选项“x≡4(mod 7)”满足这个条件，因此D是正确选项。其他选项都与题目中的同余方程不符。'
A:传递性 B:自反性 C:反对称性 D:对称性 E:反自反性
A:后40回是曹雪芹写的吗？ B:曹雪芹就是贾宝玉吗？ C:曹雪芹懂统计学吗？ D:名字的规律性
AI参考:正确选项为：C:曹雪芹懂统计学吗？《红楼梦》中涉及了一些统计学问题，如人物数量、年龄、家庭成员关系等，但这些内容在原著中并没有明确的分析和讨论，也没有涉及到统计学的基本原理和方法。因此，可以认为曹雪芹在《红楼梦》中涉及了一些统计学问题，但并没有表现出对统计学的深入理解和应用。所以，选项C是正确的。其他选项与统计学问题无关。'
A:手背 B:剪刀 C:手心 D:石头
A:Floyed算法 B:Bellman-Ford算法 C:SPFA算法 D:Dijkstra算法
A:图论方法 B:匈牙利算法 C:积分方法 D:0-1规划
AI参考:正确选项为：A:图论方法；B:匈牙利算法；D:0-1规划。指派问题通常可以使用图论方法来解决，例如匈牙利算法和0-1规划等。图论方法是一种基于图论的数学模型，可以用于求解各种优化问题，包括指派问题。而积分方法通常用于求解连续变量的优化问题，与指派问题的求解方法不相关。因此，选项C不正确。'
A:1 B:2 C:0 D:3
A:（打篮球，打篮球） B:（打篮球，看电影） C:（看电影，看电影） D:（看电影，打篮球）
AI参考:纳什均衡是博弈论中的一个概念，它描述的是在博弈中，所有参与者的最优策略是什么。根据给定的收益矩阵，我们需要找出所有参与者的最优策略组合。选项A（打篮球，打篮球）表示两个参与者都选择打篮球，但这并不是最优策略，因为这并不能带来最大的收益。选项C（看电影，看电影）表示两个参与者都选择看电影，同样也不是最优策略，因为这可能会导致整体的收益降低。选项D（看电影，打篮球）表示参与者1选择看电影，参与者2选择打篮球。这是纳什均衡的一种可能解法，因为无论参与者1如何选择，参与者2选择打篮球都是最优的。反之亦然。所以，选项D（看电影，打篮球）是纳什均衡的正确选项。'
A:（鸽，鸽） B:（鸽，鹰） C:（鹰，鸽） D:（鹰，鹰）
A:月，年 B:天，周 C:个，打 D:小时，天
AI参考:正确选项为D：小时，天。题目中给出的两个数字之间存在一种比例关系，即12小时等于1天。因此，需要从选项中找出两个与时间相关的词语，并且它们之间存在这种比例关系。选项A和B中的月和天、C中的个和打都不是时间单位，因此不符合题意。而选项D中的小时和天都是时间单位，并且12小时等于1天，因此D是正确选项。'
A:错 B:对
A:错 B:对
A:错 B:对
A:错 B:对
A:对 B:错
A:错 B:对
A:错 B:对
A:错 B:对
A:对 B:错
A:对 B:错
A:错 B:对
A:错 B:对
A:错 B:对
A:对 B:错
A:错 B:对
A:对 B:错
A:错 B:对
AI参考:答案是B。根据事件独立性的定义，如果事件A与B独立，那么A的对立事件与B也独立。这是因为对立事件的定义是A和B至少一个不发生，它们之间的独立性不受其中一个事件发生与否的影响。因此，如果事件A与B独立，那么A的对立事件与B也独立。'
A:对 B:错
A:对 B:错
A:对 B:错
AI参考:对于您提供的加法算式，我无法直接进行解析，因为您没有提供具体的算式内容。如果您能提供完整的加法算式，我将很乐意帮助您进行解析。'
AI参考:根据上下文，正确选项应该是【小花听了，心想：“是呀！难道有问题吗？”】因为小明提出了一个关于抽签机会均等性的问题，而小花对此产生了疑问，认为抽签未必机会相等。因此，小花认为小明的问题是有问题的。'
