线性代数章节测试课后答案2024春

第四章测试

1.下列命题正确的是（ ）。
A:若矩阵 的秩r<n，则非齐次线性方程组AX=b必有无穷多个解 B:秩为r(r<n)的n阶方阵的任意r个行向量均线性相关 C:凡行向量组线性相关的矩阵，它的列向量组也线性相关 D:若矩阵 的秩r<n，则齐次线性方程组AX=O必有无穷多个解
答案:D
2.设 是齐次线性方程组AX=O的一个基础解系，则该方程组的基础解系还有（ ）。
A: B: C: D: 3.设A是 矩阵，秩(A)=4，下列命题正确的是（ ）
A:A的行向量中有4个向量是线性无关的 B:A的6个行向量必线性相关 C:A的4个列向量必线性无关 D:A的任意4个行向量必线性无关 4.设 ，则下列说法正确的是（ ）。
A:当a=1时，A的列向量组线性相关 B:当a=1时，齐次线性方程组AX=O只有零解 C:当a=1时，A的行向量组线性相关 D:当a=1时，秩（A）=3 5.非齐次线性方程组的两个解的和是它的导出组的解。（ ）
A:对 B:错