- 可行流的流量等于发点流出的合流。
- 选址问题可以表达为一个整数线性规划模型。
- 线性规划问题的可行解如为最优解，则该可行解一定是基本可行解
- 同一个目标约束中的一对偏差变量di+、di-,不可能同时大于零。
- 若原问题具有m个约束，则它的对偶问题具有m个变量。
- 在欧拉图中，欧拉回路就是中国邮路问题要找的最短回路。
- 可行流的流量等于每条弧上的流量之和。
- 整数规划的线性规划松弛问题的最优解可能是该问题的最优解。
- 将线性规划约束条件的“≤”号及“≥”号变成“=”号，将使问题的最优目标函数值得到改善
- 按最小元素法找到的运输问题的初始基本可行解，从每一格出发可以找出而且仅能找出唯一的闭回路。
- 整数规划的最优值优于对应的线性规划问题的最优值。
- 运输问题是一种特殊的线性规划模型，因而求解结果也可能出现下列四种情况之一：有唯一最优解、有无穷多最优解、无界解、无可行解
- 下列说法正确的是（）。
- 哥尼斯堡七桥问题可以抽象成为欧拉回路问题。
- 单纯形法的迭代计算过程是从一个可行解转换到目标函数值更大的另一个可行解
- 若{v1，v2，v3，v4}是v1到v4的最短路，则{v1，v2，v3}（）是v1到v3的最短路。
- 用对偶单纯形法求解线性规划的每一步，在单纯形表检验数行与基变量列对应的原问题与对偶问题的解代入各自的目标函数得到的值始终相等。
- 所有运输问题，应用表上作业法最后均能找到一个（）。
- 线性规划模型的可行解满足（）。
- 对一个求目标函数最大的混合整数规划问题，以下中不正确的是（）。
- 从起点到终点的最短路线，以下叙述正确的是（）。
- 若针对实际问题建立的线性规划模型的解是无界的，不可能的原因是（）。
- 灵敏度分析研究的是线性规划模型中最优解和（）之间的变化和影响。
- 线性规划灵敏度分析的主要功能是分析线性规划参数变化对（）的影响。
- 整数规划解的目标函数值一般优于其相应的线性规划问题的解的目标函数值。
- 产销平衡运输问题中含有m+n个约束条件，但其中总有一个是多余的。
- 动态规划的基本方程是将一个多阶段的决策问题转化为一系列具有递推关系的单阶段的决策问题
- 如图中某点vi有若干相邻点，与其距离最远的相邻点为vj，则边(vi,vj)必不包含在最小生成树内
- 同一个目标约束中的一对偏差变量di+、di-,可能同时取值为零。
- 图解法同单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的
- 只有提高割集中的弧的容量，才能提高整个网络的最大流。
- 若线性规划没有基本最优解，则一定没有最优解。
- 根据对偶问题的性质，当原问题为无界解时，其对偶问题无可行解，反之，当对偶问题无可行解时，其原问题具有无界解
- 提高网络中容量最小的弧的容量，可以提高这个网络的最大流。
- 目标规划的目标函数中，既包含决策变量，又包含偏差变量。
- 原问题无最优解，则对偶问题无可行解。
- 一个线性规划问题求解时的迭代工作量主要取决于变量数的多少，与约束条件的数量关系较少
- 当X*、Y*分别为原模型和对偶模型的最优解时，CX*=Y*b。
- 一个企业利用3种资源生产5种产品，建立线性规划模型求解到的最优解中，最多只含有3种产品的组合
- 中国邮路问题是找一条经过每条边一次且仅一次的回路。
- 求图的最小生成树以及求图中一点至另一点的最短路问题，都可以归结为求解整数规划问题
- 线性规划问题的可行域无界，一定无最优解。
- 若X1、X2分别是某一线性规划问题的最优解，则X=λ1X1+λ2X2（其中，λ1+λ2=1）是该线性规划问题的可行解。
- 关于带收发点的容量网络中从发点到收点的一条增广链，以下叙述正确的是（）。
- 关于线性规划模型的可行域，下面的叙述正确的是（）。
- 求解网络最大流的问题可归结为求解一个线性规划问题
- 用图解法求解线性规划时，不可能出现的情况是（）。
- 已知一运输问题，以下问题参数的修改，哪一种一定不会改变当前的最优解（）。
- 以下叙述中不正确的是（）。
- 下列选项中不符合线性规划模型标准形式要求的是（）。
- 对于供过于求的不平衡运输问题，下列说法错误的是（）。
- 线性规划若存在可行解，则必有（）。
- 在一对对偶问题中，不可能出现的情况是（）。
- 极小化线性规划模型标准化为极大化模型后，原模型与标准化后的模型的目标函数值（）。
- 出基变量的含义是（）。
- 用大M法求解线性规划模型时，若最终表上基变量中仍含有非零的人工变量，则原模型（）。
- 用大M法求解线性规划模型时，若最终表上基变量中无人工变量，则原模型（）。
- 关于图论中图的概念，以下叙述错误的是（）。
- 当供应量大于需求量，欲化为平衡问题，可虚设一需求点，并令其相应运价为（）。
- 整数规划中，若要表达：选择A的前提是C必须入选，以下哪种约束表达正确？（）（注意：选项中的A、C代表0-1决策变量）。
- 下列关于可行解、基本解、基本可行解的说法错误的是（）。
- 若线性规划存在最优解则一定存在基本最优解。
- 可行解一定是基本解。
- 基本解可能是可行解。
- 整数规划可行解的数目比线性规划少得多，因此比线性规划更容易求解。
- 最小费用最大流问题的最优方案一定是唯一的。
- 最大流问题的最大流量是唯一的。
- 用位势法求运输问题某一调运方案的检验数时，其结果与闭回路法求得的结果一定相同。
- 变量取0或1的规划是整数规划。
- 若原问题有可行解，则其对偶问题一定有可行解。
- 线性规划问题的每一个基本解对应可行域的一个顶点
- 如线性规划问题存在可行域，则可行域一定包含坐标的原点
- 如线性规划问题存在最优解，则最优解一定对应可行域边界上的一个点
- 对于无约束的变量xj，通常令xj=xj'-xj''，其中，xj'≥0，xj''≥0，在用单纯形法求得的最优解中可能同时出现xj'>0，xj''>0
- 给学校安装自来水管道，使管道总长度最短，是一个最小生成树问题。
- 线性规划问题的任一可行解都可以用全部基可行解的线性组合表示
- 因为资源的影子价格不是市场价格，所以它们两者不可能相等。
- 求最短路线问题的双标号法一次只能求出从一个起点到另一个点的最短路线。
- 最大流问题中，构成增广链的弧均为不饱和弧。
- 运输问题不一定存在最优解。
- 若线性规划的原问题具有无穷多最优解，则其对偶问题也一定具有无穷多最优解
- 任何线性规划问题存在并具有唯一的对偶问题
- 若原问题无可行解，则其对偶问题也一定无可行解。
- 若线性规划问题中的bi、cj发生变化，反应到最终单纯形表中，不会出现原问题和对偶问题均为无可行解的情况。
- 为把一个线性规划模型化为标准型，通常会把一个“≤”的约束条件化为一个等式约束的新模型。原模型与新模型的最优解（）
- 设X、Y分别为原（极大化）问题与对偶（极小化）问题的可行解，则（）。
- 若线性规划问题具有可行解，且其可行域有界，则该线性规划问题最多具有有限个数的最优解
- 给城市铺设煤气管道，使管道总长度最短，是一个最小生成树问题。
- 如果线性规划问题中第i个约束条件是“≤”情形，若化为标准形式，需要（）。
- 图论中的图不仅反映了研究对象之间的关系，而且是真实图形的写照，因而对图中点与点间的相对位置、点与点连线的长短曲直等都要严格注意
- 具有p个顶点的树的边数一定是（）。
- 提高网络中任意一条弧的容量，都可以提高这个网络的最大流。
- 用双标号法求最短路线问题时，得到的最短路长是唯一的。
- 已知某一求极大值的线性规划的最优目标函数值，如果加入一个新约束（）。
- 若线性规划问题的最优解不唯一，则在最优单纯形表上（）。
- 设一个线性规划问题（P）的对偶问题为（D），则关于它们之间的关系的陈述不正确的是（）。
- 若线性规划问题的可行域是无界的，则该问题不可能的是（）。
- 若运输问题的单位运价表的某一行元素分别加上一个常数k，最优调运方案将（）。
- 列关于运筹学的优点中，不正确的是（）。
- m个产地、n个销地的产销平衡的运输问题，它的基变量的个数一定是（）。
- 设z*与w*分别为原模型与对偶模型的最优值，则（）。
- 关于最短路，以下叙述正确的是（）。
- 线性规划问题若有最优解，则最优解（）。
- 运用表上作业法求解运输问题时，计算检验数可用（）。
- 如果某种资源的影子价格大于其市场价格，则说明（）。
- 动态规划中状态变量的选取应满足（）。
- 求解产大于销的运输问题时，不需要做的工作是（）。
- 某人要从西安搭乘汽车去北京，他希望选择一条线路，经过转乘，使得车费最少。此问题可以转化为（）。
- 整数规划类型不包括（）。
- 线性规划模型中，把一个“≤”的约束条件，引入（）后化为一个等式约束。
- 用单纯形法求解极大化线性规划问题中，若某非基变量检验数为零，而其他非基变量检验数全部小于0，则说明本问题（）。
- 表上作业法的基本思想和步骤与单纯形法类似，那么基变量所在格为（）。
- 线性规划问题的各项系数发生变化，下列能引起最优解的可行性变化的是（）。
- 对于总运输费用最小的运输问题，若已经得到最优方案，则其所有空格的检验数都（）。
- 可行流是最大流的充要条件是不存在发点到收点的增广链。
- 关于最小生成树问题，以下叙述正确的是（）
- 关于最大流问题，以下叙述不正确的是（）
- 连通图一定有支撑树。
- 关于图论中图的概念，以下叙述正确的是（）
- P是一条增广链，则逆向弧上满足流量 f ≥0 。
- Kruskal算法是：去掉图中所有边，从最短边开始添加，加边的过程中不能形成圈，直到连通（n－1条边）。
- 关于树的概念，以下叙述正确的是（）
- 关于可行流，以下叙述不正确的是（）
- 最大流问题是找一条从起点到终点的路，使得通过这条路的流量最大。
- 哪一项不是多阶段决策问题的特点（）
- 关于动态规划方法，下面的说法错误的是（）
- 无后效性是指动态规划各阶段状态变量之间无任何联系。
- 对于一个动态规划问题，应用顺推或逆推解法可能会得出不同的最优解。
- 在动态规划模型中，问题的阶段数等于问题中子问题的数目。
- 动态规划的最优决策具有如下性质：无论初始状态与初始决策如何，对于先前决策所形成的状态而言，其以后的所有决策应构成最优策略。
- 动态规划中，定义状态时应保证在各阶段中所做决策的相互独立性。
- 动态规划的最优性原理保证了从某一状态开始的未来决策独立于先前已作出的决策。
- 关于动态规划问题的下列命题中错误的是（ ）
- 动态规划不适用于解决（）
- 线性规划问题是目标规划问题的一种特殊形式。
- 在用单纯形法求解线性规划时，在最终单纯形表中，该问题对应对偶问题的解为（ ）。
- 超出目标值的差值称为正偏差。
- 目标规划模型中，应同时包含硬约束（绝对约束）与目标约束。
- 当目标规划问题模型中存在必须严格满足的约束条件，则该约束为绝对约束。
- 要求不超过目标值的目标函数是min Z=d -
- 目标规划没有绝对约束时，不一定存在满意解。
- 原问题是求极大值的线性规划问题，若对偶模型可行，但目标函数无下界，则原问题（）
- 要求至少到达目标值的目标函数是max Z=d +
- 正偏差变量应取正值，负偏差变量应取负值。
- 整数规划的可行解集合是离散型集合。
- 指派问题数学模型的形式同运输问题十分相似，故也可以用表上作业法求解。
- 用分枝定界法求解一个极大化的整数规划问题时，当得到多于一个可行解时，通常可任取其中一个作为下界值，再进行比较剪枝。
- 关于指派问题的下列说法不正确的是（）
- 在求整数规划问题时，不可能出现的是（）
- 指派问题收益矩阵的每个元素都乘上同一个常数k，将不影响最优指派方案。
- 分枝定界法在需要分枝时必须满足：一是分枝后的各子问题必须容易求解；二是各个子问题解的集合必须覆盖原问题的解。
- 整数规划的最优解是先求相应的线性规划的最优解然后取整得到。
- 用分枝定界法求解一个极大化的整数规划问题时，任何一个可行解的目标函数值是该问题目标函数值的下界。
- 产地数为3，销地数为4的平衡运输问题有7个基变量。
- 运输问题中用位势法求得的检验数不唯一。
- 按最小元素法（或伏格尔法）给出的初始基可行解，从每一空格出发可以找出而且仅能找出唯一的闭回路。
- 表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法。
- 按最小元素法求得运输问题的初始方案, 从任一非基格出发都存在唯一一个闭回路。
- 运输问题中，分配运量的格所对应的变量为（）
- 表上作业法的基本思想和步骤与单纯形法类似，因而初始调运方案的给出就相当于找到一个（）
- 当用单纯形法求解最大化线性规划模型时，如果有一个检验数大于零的变量所对应的系数列向量各元素均小于等于0，则模型有（）。
- 当所有产地产量和销地销量均为整数值时，运输问题的最优解也为整数值。
- 如果运输问题单位运价表的某一行（或某一列）元素分别加上一个常数k，最优调运方案将不会发生变化。
- 下列哪些约束条件是错误的（）
- 线性规划是管理决策制定的最成功的数量方法之一。
- 增加一个约束条件相当于系数矩阵中增加一行。
- 如果线性规划中cj、bi同时发生变化，可能对原最优解产生的影响是（）
- 若某种资源的影子价格等于k，在其他条件不变的情况下，当该种资源增加5个单位时，相应的目标函数值将增大5k。
- 若线性规划问题最优基中某个基变量的价值系数发生变化，则（）
- 当bi在允许的最大范围内变化时，最优解不变。
- 市场条件变化，cj值就会变化；工艺条件和技术水平变化，aij就会变化；bi是根据资源投入后的经济效果决定的一种选择，市场供应条件发生变化时，也会发生变化。
- 灵敏度分析一词的含义是指对系统或事物因周围条件变化显示出来的灵敏程度的分析。
- 减少一约束，目标值不会比原来变差。
- 对于aij，bi，cj来说，每一个都有有限的变化范围，当其改变超出了这个范围之后，线性规划的最优解就会发生变化。
- 增加一个变量目标值不会比原来变好。
- 关于互为对偶的两个模型的解的存在情况，下列说法不正确的是（）
- 对偶单纯形法换基时是先确定出基变量，再确定入基变量。
- 原问题(极大值)第i个约束是“≥”约束，则对偶变量yi≥0 。
- 对偶问题的对偶是（）
- 对偶问题有可行解，则原问题也有可行解。
- 互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都无最优解。
- 任何线性规划都存在一个对应的对偶线性规划。
- 原问题有无穷多最优解，对偶问题也有无穷多最优解。
- 以下关系中，不是线性规划与其对偶问题的对应关系的是（）
- 用对偶单纯形法求解线性规划时的最优性条件是（）
- 两阶段法中第一阶段问题最优解中基变量全部为非人工变量,则原问题有有限最优解。
- 当最优解中存在为零的非基变量时,则线性规划具唯一最优解。
- 两阶段法中第一阶段问题必有最优解。
- 当最优解中存在为零的基变量时,则线性规划具有无穷最优解。
- 用单纯形法求解线性规划时最优表的检验数应满足（）
- 任何线性规划总可用大M单纯形法求解。
- 凡能用大M法求解也一定可用两阶段法求解。
- 用单纯形法求解线性规划问题时引入松弛变量在目标函数中的系数为（）
- 线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将缩小，减少一个约束条件，可行域的范围一般将扩大。
- 若线性规划为无界解则其可行域无界。
- 线性规划的可行域无界则具有无界解。
- 可行解集有界非空时,则在顶点上至少有一点达到最优值。
- 关于线性规划的特征，下列说法不正确的是（）
- 线性规划的可行域的形状主要决定于（）
- 当线性规划的一个基本解符合下列哪项要求时称之为基本可行解（）。
- 最优解不一定是基本最优解。
- 运筹学不是一门交叉学科。
- 二战后经济的迅猛发展促进了运筹学的发展。
- 运筹学仅应用在军事上，在生产、运输、决策等方面都无法应用。
- 运筹学的工作步骤有（）
- 运筹学的发展得益于计算机的发展。
- 运筹学的过程可以简化为“建模”和“求解”。
- 运筹学的缩写是OR。
- 运筹学的目标是最优策略。
- 运筹学的研究对象是：对各种资源的操作层面上的活动。
- 运筹学在第二次世界大战中成功运用的例子有：雷达的设置、军事物资的存储等。
答案:对
答案:对
答案:错
答案:对
答案:对
答案:对
答案:错
答案:对
答案:错
答案:对
答案:错
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