第四章 向量组的线性相关性：本章主要讨论线性方程组解的基本理论，即求解一般的线性方程组，研究非齐次线性方程组有解和齐次线性方程组有非零解的条件及解的结构。从而需要引入n维向量的概念，定义其线性运算，研究向量的线性相关性，进而给出向量组秩的概念，讨论矩阵秩与向量组秩的关系。4.1向量组及其线性组合:本节介绍了n维向量的概念，向量组的线性组合，向量组等价等概念，给出了判定一个向量能否由一组向量线性表示的方法和判定两个向量组是否等价的方法，并建立了向量组的线性表示和向量组构成的矩阵秩之间的关系.[单选题]已知为方程组的两个不同的解，为的基础解系，为两个任意常数，则的通解为( )。
4.2向量组的线性相关性:引入向量组线性相关、线性无关的概念，并讨论了向量组线性相关性的判定条件。
4.3向量组的秩:引入向量组最大线性无关组、向量组的秩的概念，并分别讨论了最大线性无关组、向量组的秩的相关计算问题。
4.4线性方程组解的结构:引入基础解系的概念，分别讨论齐次、非齐次线性方程组解的性质，并利用基础解系对方程组的解进行相应的表示。
4.5向量空间:引入向量空间、基、维数、坐标等的概念，并讨论了不同基、不同坐标之间的转化关系。
答案：http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201812/7d36a6c13d2342f9bc7eadad0e3c9e50.png
[判断题]任意n+1个n维向量组成的向量组必线性相关.( )
对
错[判断题]若向量组中的向量两两正交，则该向量组线性无关.( )
错
对[判断题]如果对于任意一组不全为零的数，都有，则向量组线性无关.( )
对
错[单选题]设是矩阵，,下述4个结论中不正确的是（ ）.
的行向量中有3个行向量是线性无关的.
的3个列向量必线性无关；
的任意3个行向量必线性无关；
的5个行向量必线性相关；[单选题]向量能由向量组线性表示为( ).
温馨提示支付 ￥1.00 元后可查看付费内容,请先翻页预览!
