线性代数与空间解析几何案例期末考试答案题库2024秋

湖南大学

1. (   )


A:错 B:对
答案:对


2. (   )
   


A:错 B:对
答案:对


3. (    )
   


A:错 B:对
答案:错

4. 矩阵A适合条件（  ）时，它的秩为.

A:

A中有列线性无关


B:

A中任何列线性相关


C:

A中任何+1列线性相关


D:

A中线性无关的列向量最多有个



答案:A中线性无关的列向量最多有个

5. 矩阵的特征值分别为则x和y分别等（    ）.

A:

3,5


B:

2,4


C:

2,5


D:

1,5



答案:2,4

6. http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201804/f5e98c36616c4115bd6bb1427c1b2e8b.png

A:

有无穷多个解

B:

其他选项结果都不对

C:

无解

D:

必有唯一解


答案:必有唯一解

7. 已知V是一个向量空间，则（  ）.

A:

V中一定有线性无关向量


B:

V中一定有非零向量


C:

V中一定有零向量 


D:

V中一定有无穷多个向量



答案:V中一定有零向量

8. 齐次线性方程组的基础解系是（  ）.

A:



B:



C:



D:




答案:

9. 若向量组线性无关，线性相关，下列结论正确的是（  ）.

A:

 必不可由线性表出


B:

必可由线性表出


C:

必不可由线性表出


D:

必可由线性表出



答案:必可由线性表出

10. 运行如下程序后，输入回车，命令窗口(command windows)显示的结果为(   ) .c=input('请输入一个字符','s');if  c>='A' & c<='Z'  disp(setstr(absC+abs('a')-abs('A')));Else  if    c>='a'& c<='z'  disp(setstr(absC- abs('a')+abs('A')));Else  if    c>='0'& c<='9'  disp(absC-abs('0'));else dispC;end

A:

9


B:

7     


C:

8   


D:

6  


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11. http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201908/08bc95563b814e59a6e9857e0373b912.png

A:-1 B:2 C:-2 D:1
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12. http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201908/c8c26d6b18754559a1d25abac5702b1e.png

A:



B:



C:



D:



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13. http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201908/662ab52aa61445209cf1be9c4375cd72.png

A:A向量线性无关 B:A的列向量线性无关   C:A的列向量线性相关   D:A的行向量线性相关
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14. http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201908/883acf9858674cb8b8498d363e712c28.png

A:



B:



C:



D:



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15. 设为一组向量，若向量组线性相关，则一定有（  ）.

A:

线性无关


B:

线性相关


C:

线性无关


D:

线性相关


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16. 设n元齐次线性方程组的系数矩阵A的秩为r，则有非零解的充分必要条件是（  ）.

A:



B:



C:



D:



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17. 下列哪个函数用来简单绘制三维曲面(   ).

A:.plot  B:.mesh    C:.ezmesh D:.ezplot 
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18. http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201908/a5ea8e8636ec47fd8ca4dbddf98c9f5b.png

A:



B:



C:



D:



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19. 设A,B,C为n阶可逆阵，则必有（  ）.

A:



B:



C:



D:



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20. http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201908/88b194656c6c41bc96a88916e4999b92.png

A:



B:



C:



D:



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21. http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201908/ecb0a5fdc9b948abbc916209e3fad1bc.png

A:



B:



C:



D:



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22. http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201804/bd974b28b88f4be8907684e80b7bd665.png

A:

该向量组是极大无关组

B:

该向量组是正交向量组

C:

其他选项都不对

D:

该向量组任意两个向量都正交

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23. http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201908/1ffa8302f51e4841ac04f790c6156cab.png

A: 9 B:243 C:-243 D:12
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24. 设A为矩阵，且A的行向量组线性无关，则方程组AX=b（　　）.

A:

有唯一一组解


B:

无解


C:

是否有解无法判断


D:

有无穷多组解


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25. http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201908/b677d4978cd14c31ae4e172379fe6ae4.png

A:



B:



C:



D:



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26. 若A为n阶反对称阵，则（  ）.

A:

必为对称阵


B:

可能是对称阵，也可能是反对称阵，二者必居其一


C:

既不是对称阵，也不是反对称阵


D:

必为反对称阵


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27. http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201908/6e4cd366f5e142cc8c17acbbf2b0d4ab.png

A:



B:



C:



D:



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28. http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201908/a9616a8e648e4294b3ad5ea1dbdeb372.png

A: 1，1，3  B:1，-1，3 C:1，1，2 D: 1，2，3
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29. 指出下列错误的指令（   ）.

A:

syms(„a','b','positive');


B:

syms(„a', „b');


C:

syms a, b;


D:

syms a b;


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30. 设是四元非齐次线性方程组的三个解向量，且秩，，，c表示任意常数，则线性方程组的通解（  ）.

A:



B:



C:



D:



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31. http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201908/a465bcf94db248659d6130f29afb170e.png

A:3 B:2 C:1 D:4
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32. 设线性方程组AX=b的系数矩阵A为阵，则下列结论一定正确的是（　　）.

A:

若AX=0有非零解，则AX=b有无穷多解


B:

若AX=b有无穷多解，则AX=0有非零解


C:

若AX=0只有零解，则AX=b有唯一解


D:

若AX=b有无穷多解，则AX=0只有零解


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33. http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201908/b72f6841c67f4901a05b1679c2ecef16.png

A:



B:



C:



D:



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34. 设，，是的基础解系，也是的基础解系，且A，B都是n阶矩阵，则，，也一定是（  ）的基础解系.

A:



B:



C:



D:



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35. http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201908/d5863879747b48a0bf2be9dab449b9d7.png

A:4 B:1 C:2 D:3
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36. http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201908/854e3e5e38074456a338042c69e930d5.png

A:-1 B:-3 C:-2 D:1
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37. http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201908/f009056090204357be31e479febfc77c.png

A:



B:



C:



D:



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38. 设A为4x6矩阵，且A的行向量组的秩为3，则方程组AX=b（　　）.

A:

是否有解无法判断


B:

无解


C:

有唯一一组解


D:

有无穷多组解


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39. 齐次线性方程组的解空间的维数是（  ）.

A:

=2

B:

=1

C:

=4

D:

=3

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40. http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201908/643b5d05aa8241bd88ce64e855104d36.png

A:



B:



C:



D:



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41. 设A,B,C为n阶方阵，且ABC=E，则必有（  ）.

A:



B:



C:



D:



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42. 三阶方阵A的特征值为1，2，3，则(     ).

A:

0


B:

6 


C:

8


D:

4


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43. http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201908/e985a7e3afbe4a18b98e107ffcb35893.png

A:



B:



C:



D:



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44. http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201908/200e670b2543499bbfd9f9bb393d0047.png

A:



B:



C:



D:



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45. 设A,B为n阶可逆上三角阵，则（  ）不一定正确.

A:

与均为上三角阵


B:

与均为上三角阵


C:

A+B与AB均为上三角阵

D:

 与均为上三角阵 


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46. http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201908/9cd719fad2d746e79ecb81d1333acd18.png

A:必有唯一解 B:有无穷多个解 C:其余都不对 D:无解 
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47. 表达式 ax3+by2 改写成 MATLAB 的语句形式是(   ).

A:b=a' B:a+b C:a*x3+b*y2   D:ax3+by2  
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48. http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201908/e58ad63436694bcc9ac1466ae9e7a0e5.png

A:



B:



C:



D:1 
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49. 下列表示可以作为MATLAB的变量的是(    ) .

A:

@h


B:

xyz_2a


C:

abcd-2


D:

3hour


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50. http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201908/2952fa576d8f414cb321ce85f9331e95.png

A:无法判断是否有解  B:一定有解 C:其余结论都正确 D:无解 
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51. http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201908/d1496fdaa8f14ab4a2b41c24e4987243.png

A:



B:



C:



D:



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52. http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201908/f2b4dae2ec6e4b219afeba1a4d2cd2da.png

A:



B:



C:



D:



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53. 设n阶方阵A满足，则A必有一个特征值为（    ）.

A:

-1


B:

1     


C:

0


D:

2


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54. http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201908/c6d324987e1746faab1c65afd103167d.png

A:60 B:-60 C:-24 D:24
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55. 已知函数文件如下，则factor(4)=(   ). function f=factor(n) if n<=1 f=1; else  f=factor(n-1)*n;  end

A:12 B:4 C:24 D:48
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56. 设，，,，则有（  ）.

A:



B:



C:



D:



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57. http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201804/39572106a82f4267b3a5484030a83f22.png

A:

向量组中任意+1个向量都线性相关 


B:

向量组中只有个向量线性相关


C:

有个向量可由其它向量线性表示

D:

中任意个向量都线性相关


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58. 设是可逆阵A的一个特征值，则应有特征值（    ）.

A:



B:



C:

1


D:



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59. http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201908/0e10afcb442a431f87d05a99fd0c3300.png

A:



B:



C:



D:



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60. http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201908/9e88aadd91fe46c8b4b74e8db5131f2a.png

A:



B:



C:



D:



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