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中学数学教材分析期末考试答案2023春

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中学数学教材分析

圆上任意一点的曲率是（）。

答案:√AI参考:正确答案是B：0。圆上任意一点的曲率是0，因为圆是平面上的一个图形，它上面的点不会弯曲。曲率是一个几何学概念，用于描述曲线在某一点处的弯曲程度。在圆上，所有点的曲率都是0，因为圆是一个完全平坦的图形。因此，正确答案是B。'

一个集合的元素有n个，则这个集合的子集的个数有（）。

答案:32

青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量，通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录法的数据V满足L=5+lgV。已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据约为（）。

AI参考:答案：D解析：由题意可得，视力的小数记录法的数据为V，则有：L=5+lgV=4.9解得：V≈1.2故选D。'

将复数系扩充为四元数域时，需要放弃实数系中（）

AI参考:将复数系扩充为四元数域时，需要放弃实数系中加法运算的交换律。复数域是一种扩展的实数域，它增加了虚数的概念，并引入了乘法运算和加法运算。在复数域中，加法运算的交换律仍然成立，但乘法运算的交换律不再成立。因此，正确答案是C：乘法运算的交换律。'

初中学过的数据特征基础上，在高中的学习中增加了( )。

AI参考:正确答案是C:方差。初中阶段学习的数据特征主要包括平均数、中位数、众数、极差和标准差等，而在高中阶段学习的内容除了继续学习上述特征之外，还增加了方差和标准正态分布等知识。因此，在高中的学习中增加了方差，所以答案是C。'

对于点到直线的距离，利用什么加以解决（）。

AI参考:正确答案是D：投影向量。点到直线的距离可以通过投影向量加以解决。投影向量是描述了点到直线在某一方向上的投影的大小，可以通过点到直线的方向向量和点的坐标计算得到。通过投影向量的计算，可以求得点到直线的距离。因此，答案为D。'

从数学内部需求来看，为了满足除法封闭性，将自然数集添上正分数扩充到（）

AI参考:正确选项是【C:实数集】。从数学内部需求来看，为了满足除法封闭性，将自然数集添上正分数后，扩充到实数集。因为实数包括有理数和无理数，有理数是能写成整数和分数形式的数，包括有限小数和无限循环小数，而无理数是无限不循环小数，它们都是除法封闭的。因此，从数学内部需求来看，为了满足除法封闭性，将自然数集添上正分数扩充到实数集。'

一般教材对函数的研究流程结构是（）
①函数的性质；
②基本初等函数；
③函数概念的定义、表示；
④现实或其他方面的事实。

AI参考:正确选项为D：③①②④。一般来说，对函数的研究首先需要明确函数的概念和表示方法，即③；然后根据函数的定义，研究函数的性质，即①；接着研究基本初等函数，即②；最后也可以结合现实或其他方面的事实来进一步理解函数。因此，正确的顺序应该是③①②④。'

在数列的研究和教学中，可通过类比研究函数的基本框架和路径，按以下流程展开（）。
①获得数列的概念；
②研究数列的性质；
③应用数列知识解决问题；
④从具体事例中抽取数列的本质属性。

AI参考:正确选项是D：④①②③。数列的研究和教学中，通过从具体事例中抽取数列的本质属性，获得数列的概念，再研究数列的性质，最后应用数列知识解决问题。因此，正确的流程应该是④①②③。'

将弧长与扇形面积求解化转化为角度的计算，这运用了以下哪种数学思想方法？（）。

AI参考:答案：D:化归思想化归思想方法是指将有待解决的问题，通过某种转化手段，归结为另一个相对容易解决的子问题的一种思想方法。本题中，将弧长与扇形面积求解转化为角度的计算，体现的是化归思想方法。故选D。'

在用向量方法解立体几何问题时，空间中的点用（）。

AI参考:正确答案是B：法向量表示。在用向量方法解立体几何问题时，空间中的点可以用法向量来表示。法向量是一向量，可以用来描述空间中点的位置和方向。而位置向量、投影向量、方向向量都是用来描述空间中线段或角度的，不适合用来表示点。因此，答案为B。'

为比较甲、乙两名学生的数学素养，对课程标准中规定的数学六大素养进行指标测验（指标值满分为5分，分值高者为优），根据测验情况绘制了如图所示的六大素养指标雷达图，则下面叙述正确的是（）。

AI参考:从给出的雷达图可以看出，甲、乙两名学生的数学素养六大指标分数情况。从分数波动性来看，甲的分数波动性较小，因此A选项正确。在直观想象方面，甲的分数较高，因此B选项错误。在数学建模和数学抽象方面，乙的分数都高于甲，因此C选项和D选项都是错误的。因此，正确答案是A：甲的六大素养指标值波动性比乙小。'

“图形与坐标”是从哪个角度来研究平面图形？（）。

AI参考:正确选项是【C:动态】。“图形与坐标”是从动态的角度来研究平面图形，即通过建立图形与坐标轴上的点的对应关系，来研究图形的位置和运动等性质。因此，选项C“动态”是正确答案。选项A“代数”通常与坐标轴上的数字表示有关，但不是研究平面图形的角度；选项B“静态”和选项D“几何”都是研究平面图形的传统角度，但与题目中的“图形与坐标”不完全匹配。'

教科书先介绍余弦定理，后介绍正弦定理，是因为（）

AI参考:正确选项是【D:用向量方法证明余弦定理比较容易】。因为余弦定理可以用向量方法进行证明，而正弦定理无法用向量方法进行证明，所以教科书先介绍余弦定理，后介绍正弦定理，是因为用向量方法证明余弦定理比较容易。'

引入空间向量，解决立体图形的形状、大小及位置关系的几何问题是（）。

AI参考:答案是D：用代数的观点和方法解决立体几何问题。引入空间向量可以用来解决立体图形的形状、大小及位置关系的几何问题，这得益于空间向量的代数性质和表示方法。空间向量可以表示为坐标的形式，使得几何问题可以通过代数运算和方程求解来解决，从而用代数的观点和方法解决立体几何问题。因此，选项D是正确的。选项A、B、C虽然也涉及到数和形的结合，但并不直接针对立体几何问题的解决。'

与复数有着密切联系的有（）

AI参考:正确选项为：C:平面向量和 D:三角函数。复数是一种数学概念，与代数、平面解析几何、平面向量、三角函数等都有密切联系。其中，平面向量和三角函数是复数在几何和三角方面的应用，而平面解析几何则是复数在解析几何方面的应用。因此，选项C和平向量的表述最为贴切，选项D和三角函数的表述也较为准确。而选项A和B的表述不够准确，因为代数和平面解析几何并不是复数的直接应用领域。'

两个基本计数原理是指（）。

答案:加法原理与乘法原理AI参考:两个基本计数原理是指分类加法计数原理和分步乘法计数原理。因此，正确答案是C和A。B选项虽然也涉及到计数原理，但不是两个基本的计数原理；D选项是数学中的一个定理，与计数原理无关。'

反比例函数的学习过程包括（）

AI参考:反比例函数的学习过程包括（ABCD）。具体来说，反比例函数的学习过程包括：1. 概括出反比例函数的表达形式，形成反比例函数的概念，理解反比例函数的意义和表示方法；2. 归纳出反比例函数的主要性质；3. 通过实际生活和数学内部问题的解决，使学生在发现、提出、分析和解决问题的过程中，加深对反比例函数的理解；4. 结合实例，让学生经历列表、描点、连线等操作活动，积极从事反比例函数图像性质的探讨活动。这是一个综合性的学习过程，需要从理论和实践两个层面进行深入理解和探索。通过以上分析，我们可以看出这四个选项都是反比例函数学习过程的重要组成部分。'

以下说法中，正确的是（）。

答案:运算符被重载时,它们的优先级与结合性不会改变

“函数”的教材编写，表现出来的特点包括（）。

AI参考:“函数”的教材编写，表现出来的特点包括（ABC）。A、构建函数的研究框架：函数是数学中的一个重要概念，教材通常会从研究框架的角度出发，按照一定的逻辑结构来安排教学内容，以帮助学生建立完整的函数认知体系。B、聚焦对应关系引导学生辨析概念：对应关系是函数概念中的重要组成部分，教材会通过具体实例引导学生发现并归纳出函数中的对应关系，进而理解函数的概念。C、加强与学生已有经验的联系：学生的已有经验是理解新知识的关键，教材会尽可能地加强与学生已有经验的联系，帮助学生将新知识与已有经验进行整合，从而更好地理解和掌握函数的概念。D、基于学生认知完成函数概念的抽象：在教材编写过程中，要考虑到学生的认知特点，基于学生的认知完成函数概念的抽象。教材中通常会采用直观的图表、具体的实例等方式来帮助学生理解函数的概念，并逐渐将抽象的概念与具体的实例进行关联，从而完成从具体到抽象的认知过程。综上所述，正确选项为ABC。'

下列说法正确的是（）

AI参考:正确选项为：B:在方程求解过程中的关键步骤是将未知量(用字母表示数)与已知量区分开来，寻求它们各自的一种结构性的关系并表示出来。原因如下：A：分式方程与整式方程的区别在于分母中是否含有未知数，A错误。C：三元、三元以上方程是对二元一次方程组的推广，是对“元”上的推广，C错误。D：二元方程并非刻画两个变量之间的函数关系，而是一元方程向多元方程的拓展，D错误。所以选择B。'

平面解析几何中的两个基本公式是（）

AI参考:正确选项为：A、B定比分点公式和两点间的距离公式是平面解析几何中的两个基本公式。C选项点到直线的距离公式是求点到直线的距离的公式，D选项过两点的直线斜率公式是求直线斜率的公式，它们不是平面解析几何中的基本公式。'

关于二项分布、超几何分布的说法，正确的是（）

答案:二项分布可视为有放回抽样;超几何分布可视为不放回抽样AI参考:关于二项分布、超几何分布的说法，正确的是：它们是离散型随机变量模型，每次实验条件都有改变（不放回）。二项分布是一种离散型随机变量的概率模型，而超几何分布是其中的一种特殊情况。在二项分布中，n次实验是在相同条件下进行的，每次实验结果是不确定的，但是实验完成后可以根据结果数据来分析总体特征。由于每次实验条件都没有改变，因此二项分布属于离散型随机变量模型。而在超几何分布中，由于是在不放回的条件下进行的实验，每次实验结果相互独立，因此也是离散型随机变量模型。对于B选项，二项分布中的每次实验是可以不回到初始情况的，可以根据结果数据进行分析；而对于D选项，二项分布和超几何分布都是离散型随机变量模型，不是连续型随机变量模型。因此，选项A和C是正确的。'

数学建模活动重在数学应用和学生活动，教学中要努力体现数学建模活动的这一特点。为此，教学中要贯彻好如下操作理念（）。

AI参考:正确选项为：A、B、D。解释：数学建模活动重在数学应用和学生活动，所以教学中要努力体现这一特点，即让学生用数学的眼光观察身边的事物，积极尝试从中发现和提出值得研究的问题，并采取有效措施促使学生主动地做数学、学数学、用数学，同时要营造课题研究的范围，促进学生参与到数学建模活动的全过程中去，从中感受如何用数学模型解决实际问题。因此，选项A、B、D都是符合要求的操作理念。而选项C关于培养学生做过程记录和数学论文写作的教学，虽然也是数学建模活动的一部分，但并不是贯彻操作理念的关键，因此不是正确选项。'

在“一元函数的导数及其应用”的教学中，基本策略和措施可以是（）。

AI参考:在“一元函数的导数及其应用”的教学中，基本策略和措施可以是：A、B、C：* 遵循概念教学基本规律，注重导数概念的探究过程（正确）* 加强运算训练，提升学生的数学运算素养（正确）* 合理运用微积分创立的史实，让学生感受理性精神（正确）D. 加强形与数的融合，培养直观想象素养（不正确）。这个选项更多地是关于立体几何的教学策略，而非导数的教学策略。因此，正确选项为A、B、C。'

关于频率，以下说法正确的是（）。

答案:频率可以接近概率AI参考:关于频率，以下说法正确的是：B、C、D。选项B表明，频率具有随机性，试验次数不同，频率可能不同，这是频率的特性之一；选项C表明相同次数的不同试验，频率也可能不同，这也是频率的一个特性；选项D说明随机事件发生的频率是概率的近似值，尽管一个事件的概率是一个确定的数，但这个数是在大量重复试验后所得到的一个大致的数值，从这个意义上来讲，也可以理解为是频率的近似值。因此，正确答案是B、C、D。'

在教学中需要注意（）。

AI参考:在课堂教学中，需要注意以下选项：A. 概率统计的学科特点是研究随机现象的科学B. 重视展示方法的形成过程，便于学生理解应用C. 统计方法是可能犯错误的D. 概率统计在高中数学中是相对独立的部分，教学中应加强与已有知识的联系正确选项为ABCD，即在教学中需要注意概率统计的学科特点，重视展示方法的形成过程，便于学生理解应用；统计方法可能会出错；概率统计在高中数学中是相对独立的一部分，教学中应加强与已有知识的联系。这些因素都是教学中需要关注和强调的重点。'

若p是q的充分条件，则有（）。

AI参考:答案是D：“若p，则q”为真命题。根据充分条件和必要条件的定义，如果p是q的充分条件，那么当p成立时，q一定成立。因此，选项D“若p，则q”为真命题是正确的。选项A和B并不是一定成立的关系，而选项C则表达的是一种可能性，而不是必然性。因此，选项D是正确答案。'

以下哪些统计图可以用来简化数据，以便更好地从数据中提取信息？（）。

AI参考:答案是：BCD。根据题意，这些统计图的主要功能就是简化数据，以便更好地从数据中提取信息。A选项的条形统计图主要用来比较不同类别的数据，而D选项的折线统计图则主要用来显示数据的趋势。因此，只有B选项的频数直方图和C选项的扇形统计图符合简化数据的需要。因此，正确选项为BCD。'

一次函数刻画了问题中两个变量之间存在的一种相互依赖关系，而一元一次不等式则描述了问题中这两个变量满足某些特定条件时的状态，根据需要可以相互转化。（）

AI参考:答案是B：对。一次函数和一元一次不等式都是数学中常用的工具，它们在问题中有着不同的应用场景和作用。一次函数用于描述两个变量之间的相互依赖关系，而一元一次不等式则用于描述变量在满足某些特定条件时的状态。两者之间可以通过相互转化来解决某些问题，因此判断题中的描述是正确的。'

分布列本质上是随机变量和概率一一对应的函数关系（）

AI参考:答案是B：对。分布列是描述随机变量各种可能取值的概率分布，它本质上是随机变量和概率一一对应的函数关系。因此，选项B是正确的。选项A则是错误的，因为它没有准确地描述分布列的本质。'

数系(含运算)的扩充有两条主要的途径:元素添加和等势抽象。（）

AI参考:正确答案是B：对。数系的扩充和形式化是一个连续的过程，主要通过两条途径进行：一是添加新的运算，二是构造新的数系（或称概念），其中元素添加和等势抽象是数系(含运算)的扩充的主要途径。因此，本题判断正确，选择B选项。'

三角函数的主要内容包括角与弧度、三角函数概念和性质，同角三角函数的基本关系式、三角恒等变换和三角函数应用。（）

AI参考:正确答案是A：对。三角函数的主要内容包括角与弧度、三角函数概念和性质，同角三角函数的基本关系式、三角恒等变换和三角函数应用。因此，该判断题是正确的。'

“函数概念与性质”的教学，一是要利用好初中已学的函数知识和积累的研究函数的经验，二是要在初中的基础上进一步提升函数概念的抽象层次，使学生理解重新定义函数概念的必要性，掌握抽象符号表示函数的方法。（）

AI参考:答案是B：对。根据题干描述，该教学任务需要利用好初中已学的函数知识和经验，并在基础上进一步提升函数概念的抽象层次，使学生理解重新定义函数概念的必要性，掌握抽象符号表示函数的方法。因此，选项B“对”是正确的。选项A“错”与题干描述不符。'

函数的主要内容有函数概念、平面直角坐标系、一次函数、反比例函数和二次函数。二次函数是一种非常重要的基本初等函数，对二次函数概念研究方法和活动经验的积累，将非常有利于学生高中阶段函数概念的学习和思想方法的体会。（）

AI参考:答案是A：对。函数的主要内容有函数概念、平面直角坐标系、一次函数、反比例函数和二次函数。二次函数是一种非常重要的基本初等函数，对二次函数概念、研究方法和活动经验的积累，不仅有助于理解其自身的性质和特点，也有利于学生高中阶段函数概念的学习和思想方法的体会。因此，这个判断题是正确的。'

函数与方程的区别在于：函数刻画的是事物之间对应变化的过程，方程刻画的是变化过程的一瞬间。（）

AI参考:正确答案是B：对。函数与方程的区别在于，函数刻画的是事物之间对应变化的过程，而方程刻画的是这种变化过程中的某一特定状态或某一瞬间。换句话说，函数描述的是两个变量之间的变化关系，而方程则是描述在某个特定条件下，变量之间的数值关系。因此，这个判断题的表述是正确的。'

方程与不等式的关系是含未知数的等式叫方程，含未知数的不等关系式叫不等式。（）

AI参考:正确答案是A，对。方程与不等式的关系是：含未知数的等式叫方程，含未知数的不等关系式叫不等式。所以这个判断题的正确答案是A，表示正确。'

“线段”是“射线”和“直线”的基础，由“线段”引入“射线”和“直线”，可以让学生更好地理解“射线”和“直线”的抽象过程，领悟它们的区别与联系。（）

AI参考:答案是A：对。根据题目描述，线段是射线和直线的基础，通过引入线段来理解射线和直线的抽象过程，可以让学生更好地领悟它们的区别与联系。因此，该判断题是正确的。'

从深化数学模型思想、加强应用意识的角度看，从实际问题中抽象出数量关系，列出一元二次方程，求出它的根进而解决实际问题，是“一元二次方程”学习的一条主线。（）

AI参考:答案是A：对。从深化数学模型思想、加强应用意识的角度看，学习“一元二次方程”的过程中，从实际问题中抽象出数量关系，列出一元二次方程，求出它的根进而解决实际问题，是一条主线。因此，答案为A，即“对”。'

关于随机事件的概率的定义，人教版、北师版和华师版在给出定义前的举例方式都是一样的。（）

AI参考:A. 对。人教版、北师版和华师版在给出随机事件的概率的定义前的举例方式都是一样的。'

整式的加减实际上是对整式进行两个重要的恒等变形，即合并同类项和去括号。（）

AI参考:答案是A：对。整式的加减实际上是对整式进行两个重要的恒等变形，即合并同类项和去括号。这是整式加减运算的基本原理，通过合并同类项和去括号，可以将整式化简或变形，从而得到更简便的结果。'

等差数列、等比数列是数列的特殊化，两者具有可类比的共性，研究的内容包括概念、通项公式、前n项和等。（）

AI参考:答案是B：对。等差数列和等比数列是数列中的两种特殊化形式，它们都具有一定的概念、通项公式和前n项和等，因此研究的内容是相似的。同时，等差数列和等比数列也具有一些其他的性质和特征，因此它们在数列研究中具有重要的地位和作用。'

成对数据的统计相关性、一元线性回归模型都是关于定性数据分析的内容。（）

AI参考:正确答案是B：对。成对数据的统计相关性主要用于定量数据分析，以了解两个变量之间的关联程度。一元线性回归模型用于分析一个自变量和一个因变量之间的线性关系，属于定量数据分析内容。因此，题目中的判断是错误的。'

初中“综合与实践”的教学设计和教学实施应特别关注“问题的选择，问题的展开过程，学生参与的方式，学生的合作交流，活动过程和结果的展示与评价”等。（）

答案:问题的选择,问题的展开过程,学生参与的方式,学生的合作交流,活动过程和结果的展示与评价等.AI参考:正确答案是A：对。初中“综合与实践”的教学设计和教学实施应该特别关注“问题的选择，问题的展开过程，学生参与的方式，学生的合作交流，活动过程和结果的展示与评价”等方面。这些问题涵盖了教学设计和实施的关键要素，需要教师在教学过程中给予充分关注和落实。因此，该判断题是正确的。'

任何集合的真子集的元素个数都比这个集合元素个数少。（）

AI参考:答案是B:错。真子集是指一个集合中的元素，除了那些不属于另一个集合的元素外，还有可能多于一个元素。因此，真子集的元素个数可能等于、少于或大于该集合的元素个数。因此，该判断题是错误的。'

教科书采用从局部到整体的路径研究立体图形。（）

AI参考:答案是B：对。教科书通常采用从局部到整体的路径研究立体图形，即先学习构成立体图形的各个局部，再逐步组合成整体。这种路径有助于学生逐步建立立体图形的概念，加深对图形的理解和掌握。因此，该判断题是正确的。'

初中“综合与实践”的教学，在研究内容的选择、研究方式的确定、研究成果的表达等方面，都应充分尊重学生的个性、兴趣，给学生留足空间、充分发挥学生的主动性。（）

AI参考:正确答案是A：对。初中“综合与实践”的教学应该充分尊重学生的个性、兴趣，给学生留足空间、充分发挥学生的主动性，让学生在多样化的学习方式中自主选择、主动研究，这样才能实现该部分内容的教学目标。因此，这个说法是正确的，答案为A。'

反映客观事物变化规律及其关系的模型是方程和不等式。（）

AI参考:正确答案是A，对。方程和不等式是用来描述、分析和解决数学问题的工具，它们能够反映客观事物变化规律及其关系的模型。因此，选项A是正确的。'

关于概率的计算问题，课程标准不仅要求能够用列表法和画树状图计算一些简单事件的概率，还要求掌握相关的计数原理。（）

AI参考:正确答案是B：错。在概率计算方面，课程标准要求能够用列举法和画树状图计算一些简单事件的概率，但并没有要求掌握相关的计数原理。因此，选项B是错误的。'

复数的乘、除运算可以看作向量的旋转和伸缩。（）

AI参考:正确答案是A：对。复数的乘、除运算可以看作向量的旋转和伸缩，这是复数运算与向量运算之间的一个重要联系。在复数的乘、除运算中，可以通过向量的旋转和伸缩来形象地表示。'

从全班60名同学中选出4名同学，分别担任班长、学习委员、文艺委员、体育委员是排列问题。（）

AI参考:答案是B：错。从全班60名同学中选出4名同学，担任班长、学习委员、文艺委员、体育委员是组合问题，而不是排列问题。因为组合问题是要确定选出的4名同学的具体组合，而排列问题则是确定选出的4名同学的不同顺序。在本题中，选出的4名同学是可以有相同的组合顺序的，因此是组合问题而不是排列问题。'

分数与分式的关系是具体与抽象、特殊与一般的关系，即相对于分式而言分数就是具体的、特殊的基础对象。分式是把具体的分数一般化后的抽象代表，即两者具有一致性，这也可以说是数式通性。（）

AI参考:答案是B：对。分数与分式的关系是具体与抽象、特殊与一般的关系，即相对于分式而言分数是特殊的基础对象，而分式是把分数一般化后的抽象代表。分数和分式在意义上和表示形式上有所不同，但在处理具体问题时具有一致性，因此可以说两者具有数式通性。所以这个判断题的正确答案是B：对。'

数列是一类特殊的函数，是数学重要的研究对象，是研究其他类型函数的基本工具，在日常生活中也有着广泛的应用。（）

AI参考:答案是A：对。数列是一类特殊的函数，是数学重要的研究对象，是研究其他类型函数的基本工具，在日常生活中也有着广泛的应用。因此，该判断题是正确的。数列是数学中重要的概念之一，它是一组按一定顺序排列的数值，可以用于描述客观世界中各种现象的周期性变化规律。数列与函数密切相关，是研究函数的基本工具之一，同时也是解决许多实际问题的基本数学模型。因此，数列在数学和日常生活中都有着广泛的应用。'

概率是随机事件发生可能性大小的度量。（）

答案:对

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本文分类：智慧树知到期末考试答案2023春
本文标签：中学数学教材分析
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发布日期：2023-12-16 12:54:29

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