高等代数（一）章节测试课后答案2024秋

第三章单元测试

1. 设 是 阶矩阵,下列命题正确的是 （ ）.

A:若方程组 有非零解, 则方程组 有无穷多个解. B:若方程组 有无穷多个解, 则方程组 一定有非零解. C:若方程组 无解, 则方程组 一定有非零解. D:若方程组 只有零解, 则方程组 有唯一解.
答案:若方程组 有无穷多个解, 则方程组 一定有非零解.

2. 设向量组 (I): , 的秩为 , 向量组 (II): ，的秩为 , 且向量组 (II) 可由向量组 (I) 线性表示, 则 （ ）.

A: 的秩为 . B:向量组 , 的秩为 . C:向量组 的秩为 . D:向量组 的秩为 .
答案:向量组 的秩为 .

3. 若 线性相关, 线性无关, 则 可由 线性表示. （ ）

A:对 B:错
答案:对

4. 向量组 线性无关的充分必要条件是向量组 线性无关.（ ）

A:对 B:错
答案:错

5. 现有四个向量组
   (1)
   (2)
   (3)
   (4) 则下列结论正确的是 （ ）

A:线性无关的向量组为 (2). B:线性无关的向量组为 (2) (3). C:线性相关的向量组为 (1) (4). D:线性相关的向量组为 (1) (3) (4);
答案:线性无关的向量组为 (2).###线性相关的向量组为 (1) (3) (4);

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