线性代数知到智慧树期末考试答案

初等矩阵的乘积仍是初等矩阵.                                                                （     ） A:错 B:对 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看 是正定二次型。   （   ） A:错 B:对 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看 经有限次初等变换变成的矩阵是原矩阵的等价矩阵.                                                （     ） A:对 B:错 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看 可逆矩阵只经过初等行变换就可以化为单位矩阵.                                                  （     ） A:错 B:对 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看 把行列式中的某一行（或列）的各元素乘以同一数，然后加到另一行（或列）对应的元素上去，则行列式的值变为.（ ） A:错 B:对 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看 某非零实向量空间只有一组基。（ ） A:对 B:错 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看 等价矩阵具有相同的秩。                                                                     （     ） A:错 B:对 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看 设都是阶方阵，尽管，但. （ ） A:错 B:对 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看 初等变换使得矩阵的秩发生改变.                                                                （     ） A:错 B:对 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看 单位矩阵经过一次初等变换后得到矩阵是初等矩阵.                                               （     ） A:对 B:错 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看 若阶方阵有个不同的特征值，则可相似对角化.                                         （     ）  A:错 B:对 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看 .（ ） A:错 B:对 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看 设是一个阶矩阵，若的行向量组线性相关，则   （ ） A:错 B:对 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看 A、B都是可逆方块，则分块对角矩阵的逆矩阵为.（ ） A:错 B:对 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看 设，是实对称矩阵的两个不相等的特征值，其对应的特征向量分别为，，则与正交. （     ） A:错 B:对 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看 中任意个向量必定线性相关。（ ） A:错 B:对 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看 向量组可以由向量组线性表示，且，则向量组与向量组等价。 （ ） A:错 B:对 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看 对单位矩阵施行一次初等变换得到的矩阵，称为初等矩阵.                                        （     ） A:错 B:对 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看 由可得到或. （ ） A:对 B:错 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看 在5阶行列式中，a54这一项应取正号. （ ） A:错 B:对 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看

两个齐次线性方程组Ax=0与Bx=0的解空间维数相等，这意味着R(A)=R(B).

A:对 B:错 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看 设, , , , 则向量组 一定线性相关。（ ） A:对 B:错 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看 矩阵和自己的转置矩阵的秩相等。                                                             （     ） A:错 B:对 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看 初等矩阵均可逆，且其逆矩阵仍为初等矩阵                                                     （     ） A:错 B:对 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看 设有两个 维向量组 和  均线性无关，则向量组 的线性相关性为 ( ). A:线性相关； B:线性无关； C:可能线性相关也可能线性无关； D:既不线性相关，也不线性无关． 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看 设A为n阶矩阵，且|A|=0,则A中( ). A:比有一列元素全为0； B:任一列向量都是其余列向量的线性组合. C:必有两列元素对应成比例； D:必有一列向量是其余列向量的线性组合； 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看 齐次线性方程组的解为（         ） A:有无穷解 B:无解 C:无法确定 D:只有唯一解 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看 向量组线性无关的充要条件是( ). A:中任意一个向量均不能由其余个向量线性表示； B:均不为零向量； C:中任两个向量的分量不成比例； D:中有一部分向量线性无关。 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看

作答：行列式的值为（   ）.

A:0 B:225 C:48 D:81 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看 已知二次型的秩为2，则 （   ） A:2 B:1 C:4   D:3 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看

请问矩阵的秩为（       ）

A:1 B:2 C:3 D:4 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看

下列二次型 的标准形为（   ）

A: B: C: D: 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看 在六阶方阵的行列式中的符号应该为（ ） A:没有符号 B:负号 C:正号 D:0 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看 设 为满足 的任意两个非零矩阵，则必有( )． A:的列向量组线性相关， 的列向量组线性相关；   B:的行向量组线性相关， 的行向量组线性相关； C:的列向量组线性相关， 的行向量组线性相关；   D:的行向量组线性相关， 的列向量组线性相关． 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看 设，当       时，矩阵能对角化.                        (    ) A:7 B:2 C:3 D:5 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看

请回答矩阵的秩为（      ）

A:1  B:2 C:3 D:4 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看 设是43矩阵,且的秩且则（         ） A:2  B:3 C:1 D:0  答案：关注公众号【题涯答案】免费查看 设、都是阶方阵，成立的充要条件是（      ）. A: B: C:或 D:任何情况下都成立 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看 已知3阶矩阵的特征值为1，2，3，则=            ．                （      ） A:16 B:20 C:18 D:1 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看

请问行列式的值为（   ）.

A:0 B: C: D:1 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看

请作答：矩阵的秩为（       ）

A:3 B:1 C:4 D:2 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看

请问以下二次型的标准形为（   ）

A: B: C: D: 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看 设向量组 和 向量组 为两个维向量组 ( ) ，且, ,,, 依次类推，则有 ( ). A:无法判定． B:的秩大于 的秩； C:的秩等于 的秩； D:的秩小于 的秩； 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看 若向量组的一部分向量形成的向量组线性相关，则该向量组( ). A:一定线性相关； B:一定不含零向量； C:无法确定其线性相关性. D:一定线性无关； 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看 设是一个阶矩阵，对施行一次初等行变换得到矩阵，则等于(     )． A:一个阶初等矩阵右乘 B:一个阶初等矩阵左乘  C:一个阶初等矩阵右乘 D:一个阶初等矩阵左乘  答案：关注公众号【题涯答案】免费查看 已知向量组与向量组的秩相同，且可以由向量组线性表示，则(  ),(  ).     ( ) A:{14}，{3} B:{15}，{5} C:{16}，{6} D:{15}，{4} 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看

请作答矩阵的逆矩阵为（            ）

A: B: C: D: 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看 对阶方阵的行列式，有（ ）. A: B: C: D: 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看 下列运算正确的是（ ）. A: B: C: D: 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看