离散数学答案2023

第二章测试

1.设P(u)：u是运动员，Q(u)：u是大学生。则命题“存在运动员是大学生”被翻译为（ ）。
A:∃x(P(x)∧Q(x)) B:∃x(P(x)→Q(x)) C:∃x(P(x)∨Q(x)) D:∃xQ(x)
答案:A
2.设P和Q是谓词，则下列字符串（ ）是一元命题函数。
A:∃x(P(u, x)∨Q(u)) B:P(u, v)∧Q(u) C:∃xQ(x) D:P(u, u)→Q(v) 3.下列字符串（ ）是谓词公式。
A:¬P(u, u)→Q(v) B:∃xP(x, x) C:P(u, v)∧Q(u) D:∃x∀xP(x, x) 4.对于公式¬∃x(¬P(u, x)→∀yQ(y))，∃x的作用域是（ ）。
A:P(u, x)→∀yQ(y) B:¬P(u, x)→∀yQ(y) C:¬P(u, x) D:P(u, x) 5.公式¬∃x(¬P(u, x)→∀yQ(y))的前束范式是（ ）。
A:∀x∀y (¬P(u, x)→Q(y)) B:∀x∃y (¬P(u, x)→Q(y)) C:∀x∀y (¬P(u, x)∧¬Q(y)) D:∀x∃y (¬P(u, x)∧¬Q(y)) 6.由两个前提∀x(A(x)→B(x))和∀x(¬B(x))不能推理得到（ ）。
A:¬A(u) B:¬∀xA(x) C:∀x(¬A(x)) D:∃xA(x)