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高等数学（上）（山东联盟）第二章_智慧树知到答案2021年

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第二章导数与微分：微分学是微积分的重要组成部分，它的基本概念是导数与微分。本章主要讨论导数和微分的概念以及它们的计算方法。2.1导数概念:本节从瞬时速度和切线问题出发，引入了导数的概念。导数也称变化率，它反映了因变量随自变量的变化而变化的快慢程度。要求读者了解导数的几何意义及函数可导性与连续性之间的关系，能用导数描述一些物理量、几何量等。
2.2函数的求导法则:本节介绍求导数的几个基本法则：函数和、差、积、商的求导法则，反函数的求导法则以及复合函数的求导法则。借助于这些法则和基本初等函数的求导公式，就能比较方便地求出常见的初等函数的导数。
2.3高阶导数:本节介绍高阶导数的定义及求法。要求读者掌握常见函数的高阶导数公式、两个函数乘积的莱布尼兹求导公式。
2.4隐函数及由参数方程所确定的导数相关变化率:由二元方程所确定的函数，称为隐函数，隐函数是表示函数关系的有力工具。同样，参数方程也是表达函数关系的重要方法。本节首先介绍隐函数求导的方法。然后借助于反函数与复合函数的求导法则，推出了由参数方程所确定的函数的求导公式。要求读者熟练掌握隐函数和参数方程所确定的函数的一阶、二阶导数的求法。
2.5函数的微分:本节学习微分的概念，讨论可微与可导之间的关系。从几何的角度来看，微分就是切线纵坐标的增量，请读者体会“以直代曲”的思想。对应求导公式与求导法则，微分也有相应的微分公式与微分法则。提醒同学们注意一阶微分形式的不变性，掌握利用微分进行近似计算的方法。