泛函分析答案2023秋

第一章测试

1.距离函数满足的三个基本条件是正定性，对称性和三角不等式。（ ）
A:对 B:错
答案:A
2.距离空间的完备性是指基本列都不是收敛列。（ ）
A:对 B:错
答案:B
3.压缩映射原理是设X是一个完备的度量空间，T是映X到自身的压缩映射，则T在X上存在唯一的不动点。（ ）
A:对 B:错
答案:A
4.距离空间的可分是指不存在可数稠密子集。（ ）
A:对 B:错
答案:B
5.紧集上的连续函数具有什么性质。（ ）
A:有界 B:将开集映成开集
C:一致连续 D:达到上、下确界
答案:ACD