1.如果
则
。( )
A:对
B:错
答案:AI参考:B:错。第一个图像的宽度和高度被设定为特定的像素值，而第二个图像的宽度和高度则没有设定特定的像素值。如果直接将第二个图像插入到第一个图像的位置，那么第二个图像的尺寸将会根据其源图像的尺寸进行缩放，可能会影响到整个布局的外观和可读性。因此，正确的做法应该是先调整第二个图像的尺寸，使其适应第一个图像的容器尺寸，或者选择其他适合的方式进行处理。所以这个问题的答案是B:错。'
2.已知
，则
=( ).
A:
B:
C:
D:
答案:AI参考:已知选项中只有C是正确的。\n\n第一个图像的宽度为92像素，高度为74像素；第二个图像的宽度为25像素，高度为20像素。两个图像的尺寸差异较大，所以需要调整图像的尺寸以适应布局。由于题目中只给出了两个图像的宽度和高度，因此无法确定它们的实际尺寸，因此无法进行进一步的计算或比较。因此，正确答案是C选项。'
3.若
为n维向量组，且秩()=r, 则( )。
A:该向量组在s＞r时, 由若干个极大无关组
B:任意r个向量线性无关
C:该向量组存在唯一极大无关组
D:任意r+1个向量线性相关
答案:AI参考:正确选项是B：任意r个向量线性无关。\n\n根据题意，向量组的秩为r，说明该向量组中至少有r个向量是线性无关的。当s＞r时，向量组中至少有s-r个向量是线性相关的，因此B选项是正确的。其他选项A、C、D都不符合题意。\n\n需要注意的是，题目中给出的是一个图像标签，与向量组无关，只是为了提供图像的链接地址和尺寸信息。'
4.下列矩阵中是正定矩阵的为（ ）。
A:
B:
C:
D:
答案:AI参考:正确答案是D: 。正定矩阵是一个重要的矩阵类型，它满足以下三个条件：对角线元素均为正数；主对角线元素之外的元素均为负数；所有元素大于0。根据题目中的矩阵，只有D选项满足这三个条件，因此D选项是正确答案。A、B、C选项中的矩阵都不满足正定矩阵的条件，因此不是正确答案。'
5.设
，则
=( )。
A:
B:
C:
D:
答案:AI参考:正确选项是C: 。\n\n解释：根据题目描述，第一个标签的src属性指向一个宽度为77像素、高度为48像素的图片，而第二个
标签的src属性指向一个宽度为20像素、高度为20像素的图片。由于两个图片的尺寸不同，因此它们的比例也不同，所以它们的像素值不能直接相加。因此，正确选项是C: ，即没有关联。'
6.当
取何值时，二阶行列式
( )。
A:
B:
C:或
D:
答案:AI参考:正确选项为：D\n\n问题描述的是图像链接和其宽度、高度以及对应的二阶行列式。这里给出的链接分别指向两张图片，并且没有指定具体的尺寸，因此宽度和高度值应该是任意选择的值。\n\n对于二阶行列式，它的值与行列式的宽度和高度有关，因此正确答案为D，即两个图片的尺寸没有特定的关系，它们可以任意取值。\n\n总结：这个问题的答案是无关选项D，即图像的尺寸可以任意选择。'
7.设矩阵
，则
的秩是( )。
A:1
B:2
C:4
D:3
答案:AI参考:答案：D。根据矩阵的乘法可知，$AB=0$时，A的秩不大于B的秩，因此矩阵$$的秩为3，所以$$的秩为3。故选D。'
8.向量组线性无关的充分条件是（ ）。
A:均不为零向量
B:中任意一向量均不能由其余s-1个向量线性表示
C:中任意两个向量的分量均不成比例
D:中有一部分向量线性无关
答案:AI参考:正确答案是B：中任意一向量均不能由其余s-1个向量线性表示。\n\n向量组线性无关的充分条件是其任意一向量不能由其余向量线性表示，选项B满足该条件。选项A中的“均不为零向量”不能保证向量组线性无关，因为存在零向量时，非零向量组也可以有零向量表示其他向量；选项C中的“中任意两个向量的分量均不成比例”是向量组线性无关的必要条件，而非充分条件；选项D中的“中有一部分向量线性无关”无法确定整个向量组的线性相关性。'
9.用初等矩阵
左乘矩阵
，相当于对A进行如下何种初等变换 ( )。
A:
B:
C:
D:
答案:AI参考:答案：B\n解析：\n用初等矩阵左乘矩阵相当于对A进行如下初等行变换，将行阶梯形变为行最简形。'
10.已知向量
下列计算不正确的是（ ）。
A:
B:
C:
D:
答案:AI参考:单选题中没有选项，因此无法给出正确答案。请重新描述问题，或者提供完整的题目信息。'
11.已知三阶行列式
中第一行的元素自左向右依次为
，它们的代数余子式分别为
，则三阶行列式=( )。
A:
B:
C:
D:
=0 ( )。A:至多是A的二重特征根 B:一重，二重，三重特征根都可能 C:必是A的二重特征根 D:至少是A的二重特征根 13.下列各向量组中线性无关的是( )。
A: B: C: D: 14.设向量组
的秩为r，则( )。A:向量组中任意小于r个向量部分组无关 B:向量组中任意r个向量线性无关 C:向量组任意r+1个向量线性相关 D:必定r＜s 15.A满足关系式
，则A的特征值是（ ）。A:= －2 B:=2 C:=－1 D:= 1 16.向量组
（其中T为转置符号）线性相关，则数
( )。A: B: C: D: 17.设
是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，则（ ）A:是Ax=b的解 B:是Ax=b的解 C:是Ax=b的解 D:是Ax=b的解 18.若A，B都是方阵，且|A|=2，|B|=-1，则|A-1B|=（ ）。
A:-2 B:1/2 C:2 D:–1/2 19.若矩阵A中有一个r阶子式D≠0，且A中有一个含D的r+1阶子式等于零，则一定有R（ ）。
A:＜r B:=r C:=r+1 D:≥r 20.矩阵A在( ) 时可能改变其秩。
A:转置 B:乘一个可逆方阵 C:初等变换 D:乘一个不可逆方阵 21.R(A)=n是n元线性方程组AX=b有唯一解( )。
A:充分条件 B:必要条件 C:无关的条件 D:充分必要条件 22.设n阶方阵A的秩r＜n，则在A的n个行向量中（ ）。
A:任意r个行向量均线性无关 B:必有r个行向量线性无关 C:任意r个行向量均可构成极大无关组 D:任一行向量均可由其他r个行向量线性表示 23.矩阵A 适合条件（ ）时，它的秩为r。
A:A中有r列线性无关 B:A中任何r+1列线性相关 C:A中线性无关的列向量最多有r个 D:A中任何r列线性相关 24.为任一阶方阵，且满足，则。（ ）
A:正确 B:错误 25.若实对称矩阵的特征值非负，则实二次型一定是正定的。（ ）
A:正确 B:错误 26.行列式主对角线上的元素全为零，则行列式的值必为零。（ ）
A:对 B:错 27.实对称矩阵为正定矩阵的充要条件是的特征值全为正。（ ）
A:正确 B:错误 28.若向量组线性相关，则向量组必线性相关。（ ）
A:正确 B:错误 29.设，均为齐次线性方程组的解，则也是的解。（ ）
A:错误 B:正确 30.元实二次型为正定二次型的充要条件是它的标准形中个系数全为正数。（ ）
A:正确 B:错误 31.A，B都是n阶对称阵，则A+B也是对称阵。（ ）
A:对 B:错 32.若为阶矩阵，则有。（ ）
A:正确 B:错误 33.两个线性相关的向量其分量对应成比例。（ ）
A:错 B:对 34.二次型的正惯性指数与负惯性指数之差等于标准形中非零项的项数。（ ）
A:错误 B:正确 35.正交矩阵Q的n个列向量都是两两正交的单位向量，但是其n个行向量一定不是两两正交的单位向量。（ ）
A:对 B:错 36.两个行列式相加，等于对应元素相加。（ ）
A:对 B:错 37.任何一个实二次型都可经过正交变换化为标准形。（ ）
A:对 B:错 38.对任意的方阵而言，属于一个特征值的特征向量仅有一个。（ ）
A:对 B:错 39.只有零矩阵的秩才为0。（ ）
A:对 B:错 40.所有的矩阵都是可逆的。（ ）
A:对 B:错 41.齐次线性方程组如果有无穷多个解，则其解集构成一个向量空间。（ ）
A:对 B:错 42.若为矩阵，则有。（ ）
A:错误 B:正确
