第七章 微分方程:微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理过与微分方程有关的问题。微分方程的应用十分广泛,可以解决许多与导数有关的问题。物理中许多涉及变力的运动学、动力学问题,如空气的阻力为速度函数的落体运动等问题,很多可以用微分方程求解。此外,微分方程在化学、工程学、经济学和人口统计等领域都有应用。 数学领域对微分方程的研究着重在几个不同的方向,但大多数都是关心微分方程的解。只有少数简单的微分方程可以求得解析解。不过即使没有找到其解析解,仍然可以确认其解的部分性质。在无法求得解析解时,可以利用数值分析的方式,利用电脑来找到其数值解。 本章介绍两类基本的微分方程的解法。7.1齐次方程:介绍求解一阶齐次方程的方法,并给出典型例题。[单选题]选项:[, , , ]
7.2常系数齐次线性微分方程:介绍解常系数线性齐次线性微分方程的通解的方法并给出典型例题。
[单选题]常微分方程的通解一定就是它的全部解吗?
选项:[一定是, 一定不是, 不一定]
[单选题]解齐次方程就是做变量代换,化为可分离变量的方程
选项:[对, 不确定, 错]
[单选题]齐次方程的通解为()
选项:[, , , ]
[单选题]常系数齐次线性微分方程的解由它的特征方程的根决定?
选项:[对, 不确定, 错]
[单选题]选项:[, , , ]
[单选题]选项:[, , , ]
[单选题]选项:[2,2
, -2,2, -2,-2, 2,-2
]
[单选题]选项:[, , , ]
[单选题]选项:[, , , ]
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