第七章 微分方程:微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理过与微分方程有关的问题。微分方程的应用十分广泛,可以解决许多与导数有关的问题。物理中许多涉及变力的运动学、动力学问题,如空气的阻力为速度函数的落体运动等问题,很多可以用微分方程求解。此外,微分方程在化学、工程学、经济学和人口统计等领域都有应用。 数学领域对微分方程的研究着重在几个不同的方向,但大多数都是关心微分方程的解。只有少数简单的微分方程可以求得解析解。不过即使没有找到其解析解,仍然可以确认其解的部分性质。在无法求得解析解时,可以利用数值分析的方式,利用电脑来找到其数值解。 本章介绍两类基本的微分方程的解法。7.1齐次方程:介绍求解一阶齐次方程的方法,并给出典型例题。
7.2常系数齐次线性微分方程:介绍解常系数线性齐次线性微分方程的通解的方法并给出典型例题。
[单选题]16.png/

选项:[20.png

, 18.png/

, 17.png

, 19.png/

]
[单选题]常微分方程的通解一定就是它的全部解吗?


选项:[一定是, 一定不是, 不一定]
[单选题]解齐次方程就是做变量代换,化为可分离变量的方程


选项:[对, 不确定, 错]
[单选题]齐次方程1.png的通解为()


选项:[5.png

, 4.png

, 3.png

, 2.png

]
[单选题]常系数齐次线性微分方程的解由它的特征方程的根决定?


选项:[对, 不确定, 错]
[单选题]21.png/

选项:[23.png/

, 24.png/

, 25.png/

, 22.png/

]
[单选题]26.png/

选项:[28.png

, 27.png

, 29.png

, 32.png/

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[单选题]30.png/31.png/

选项:[2,2

, -2,2

, -2,-2, 2,-2
]
[单选题]6.png

选项:[9.png/

, 10.png

, 7.png

, 8.png

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[单选题]11.png

选项:[12.png

, 14.png

, 15.png

, 13.png/

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