第一章 包罗万象的奥妙函数：各具特色的函数家族。1.1函数的前世今生:在现代函数完善的定义形成之前，函数的发展历史经历了漫长的过程。函数的出现相对于没有函数的时代是一个非常巨大的进步,它代表着思维方式,思考角度的改变,是一个新的数学时代的到来.函数概念的发展大致经历了四个阶段，分别是几何观念下的函数；代数观念下的函数；对应关系下的函数及集合关系下的函数。函数概念的定义历经三百多年的发展、变革及完善，形成了函数的现代定义，随着科学技术发展，函数的概念将会在应用中继续向前发展。[多选题]基本初等函数包括哪些（ ）选项:[反三角函数, 指数函数, 三角函数, 幂函数]
1.2奥妙无穷的函数:幂函数是一类重要的基本初等函数，是函数构成的基础，学习幂函数的定义，幂函数的定义域，幂函数的性质（奇偶性，单调性）以及幂函数在实际生活中的应用。在学习的过程中体会数学的价值、数学的美以及数学的重要性。通过飞蛾扑火的故事引入指数函数，让数学更贴近生活。主要介绍指数函数的定义，解析式，指数函数的性质（单调性，奇偶性）以及指数函数常用的公式；最后以细胞分裂，存款利率等生活实例展示指数函数在生活中的重要应用。以有趣的例子引入三角函数，介绍三角函数的发展史，六类三角函数的解析式，定义域以及三角函数在生产生活中的重要应用。具体讲解了反三角函数的来由，定义域以及值域。通过故事引入了奇妙的无理数e，介绍了无理数e的由来、与无理数有关的两类函数、对数函数的解析式、指数函数的性质、双曲余弦函数及悬链线的由来以及在生活中的应用。通过生活实例引入分段函数的定义，鉴于复合函数复杂的特点，在此将由两个函数复合而成的复合函数比喻成两个加工厂，以形象的实例来解释复杂的数学定义。
[多选题]关于对数函数的性质正确的是（ ）选项:[
, 
, 
, 
][多选题]关于复合函数的描述，下列说法错误的的是（ )选项:[任何两个函数放在一起都能构成一个复合函数。, 复合函数中不一定只含有两个函数，有时可能有两个以上进行复合。, 当里层的函数是奇函数、外层的函数也是奇函数时，复合函数是偶函数。, 两个函数复合而成的复合函数，当里层的函数是偶函数时，复合函数就是偶函数，不论外层是怎样的函数。]
[判断题]古希腊学者泰勒斯利用相似三角形的原理测出金字塔的高，成为西方三角测量的开始，泰勒斯的功劳使数学产生了质的飞跃，所以人们尊称他为“数学之父”。这种说法是否正确？
选项:[对, 错]
[判断题]当指数函数的底数大于1时，指数函数是增函数，但是不具有奇偶性。选项:[错, 对]
[判断题]
下列说法是否正确？
中国清朝著名数学家李善兰在1859年翻译《代数学》中首次将“function”译做：“函数”，并沿用至今。
选项:[错, 对]
[多选题]三角函数中的正弦函数的描述错误的说法是（ ）选项:[正弦函数是一个偶函数, 正弦函数的最小正周期是
, 正弦函数是一个有界函数, 正弦函数是一个增函数]
[多选题]关于分段函数的描述下列说法正确的是（ ）选项:[分段函数它是一个函数。, 分段函数它是几个函数。, 分段函数，就是对于自变量
的不同的取值范围，有着不同的解析式的函数。, 分段函数的定义域是各段函数定义域的并集，值域也是各段函数值域的并集。 ]
[多选题]关于幂函数的性质描述准确的是（ ）选项:[幂函数在定义域内是单调递增的函数, 幂函数的奇偶性随幂指数的不同而不同, 幂函数是奇函数, 幂函数在零到正无穷这个区间上总是有意义的]
[多选题]
函数的概念发展大致经历了的阶段分别是（ ）
选项:[对应关系下的函数, 几何观念下的函数, 集合关系下的函数, 代数观念下的函数][多选题]下列哪个函数是奇函数（ ）？选项:[反正切函数, 反余弦函数, 反余切函数, 反正弦函数]
[判断题]e是一个无理数，这种说法正确吗？
选项:[错, 对]
