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十分钟学统计
- 若变量x与y之间的相关系数r=0.9，则回归方程的判定系数等于（）。
- 假设检验是检验（ ）的假设值是否成立。
- 回归系数与相关系数的符号是一致的，其符号均可用来判断现象是（ ）。
- 利用数学模型方法计算时间序列的长期趋势常用的参数估计方法为（ ）。
- 凯特勒是哪一学派的代表人物（ ）。
- 某股份公司2015~2021年的市场销售量分别为88，94，101，106，111，117，125万元。通过拟合线性方程计算平均年销售增长量约为（ ）
- 三种空调以去年为基期、今年为报告期的销售量指数为106%，销售额今年比去年增长8%，则（ ）。
- 已知回归平方和SSR=4750,残差平方和SSE=150，则判定系数为（ ）
- 编制总指数的两种形式是（ ）。
- 在相同的情况下，不重复抽样的抽样平均误差与重复抽样的平均误差相比是（ ）。
- 某连续变量数列，其末组为开口组，下限为600，已知邻组组中值为580，则本组组中值为（ ）。
- 选项中属于连续型变量的是（ ）。
- 下面统计指标中，属于总量指标的是（ ）。
- 如果样本容量减少到原来的一半，抽样平均误差将会（ ）。
- 某股份公司2015~2021年的市场销售量分别为88，94，101，106，111，117，125万元。以下方程能够较好拟合该数据的是（ ）
- 明确（）是统计调查中最根本的问题，它决定着调查工作的内容、范围、方法和组织。
- 某造纸厂1999年的产量比98年增长了13.6%，总成本增长了12.9%，则该厂1999年产品单位成本（ ）。
- 某市进行一次物价大检查，规定在12月20日至12月底之间全部完成，这一时间规定是（ ）。
- 相关系数显著性检验选用的统计量是（ ）统计量。
- 某月季节指数等于历年同月平均数除以（ ）*100%。
- 乡镇企业局为了总结先进生产管理经验，选择几个先进乡镇企业进行调查，这种调查属于（ ）。
- 已知总体为非正态分布，置信度为
，样本容量为40，则置信区间临界值为（ ） - 某种片剂药物中成分A的含量规定为10％，现抽验该药物一批成品中的五个片剂，测得其中成分A的含量分别为0.1090，0.0945，0.1038，0.0961，0.0992，标准差为0.00592假设该药物中成分A的含量服从正态分布，经检验在5％的显著性水平下，抽验结果与片剂中成分A的含量为10％要求相符时所采用的检验统计量的值经计算为：（t0.025(4)=2.776,t0.025(5)=2.571)(中间计算过程保留四位有效数字)（ ）
- 要估计某地区10000名适龄儿童的入学率， 随机从这一地区抽取400名儿童， 检查有320名儿童入学， 求抽样入学率的平均误差( )。
- 某企业2021年全部商品价格为2017年的126%。则这个相对数是（ ）。
- 时间序列的可比性原则主要指（ ）。
- 时期数列的特点是（ ）。
- 按分组情况，统计表可分为（ ）。
- 回归分析的特点有（）。
- 统计工作包括（）。
- 选项中为属性标志的有（ ）。
- 按收集方法不同，统计调查可分为（）。
- 关于时间序列，下列说法正确的有（ ）。
- 定基发展速度与环比发展速度的数量关系是（ ）。
- 关于检验统计量，下列说法中正确的是（ ）。
- 估计全校平均成绩，95%的置信区间为75分到77分，下面说法正确的是（ ）。
- 下列属于负相关的现象是（ ）。
- 编制总指数的方法有（ ）。
- 置信度、准确度和可靠性之间的关系表现在（ ）。
- 抽样推断的理论基础是（ ）。
- 在数据集中趋势的测量中，受极端值影响的测度是( )。
- 测定时间序列长期趋势的方法有（ ）。
- 根据测量尺度划分，变量分为哪几种（ ）。
- 下列说法正确的是（ ）。
- 统计汇总的组织形式有（ ）。
- 下列指数中，属于数量指标指数的有：（ ）
- 下面哪些分组是按数量变量分组（ ）。
- 组距数列根据上限和下限是否齐全，可分为（ ）。
- 由于总体参数是唯一的，因而统计量也是唯一的。
- 某公司的物流费用计划为120万，实际为100万，则该公司的计划完成程度相对数为120%。（ ）
- 为了采集到全面系统地数据资料，保证统计数据有充分的代表性，在拟定调查方案时，调查项目越多越好。
- 两个不同时间或空间条件下的总量指标相减的差数是相对指标。
- 时距扩大法在测定时间序列的长期趋势时受到时间距离的影响，距离太大不利于消除时序的偶然因素。
- 区分简单分组与复合分组的依据是分组数目的多少。
- 如果总体方差未知，则无法计算抽样平均误差。
- 移动平均法是测定长期趋势的最好方法，因为移动平均法不会造成信息量的损失。
- 已知变量x与y的相关系数是0.8，变量m与n的相关系数是-0.9，则x与y的相关程度更高。（ ）
- 在离散程度的测度中，最容易受极端值影响的是方差。
- 用几何法计算的平均发展速度的大小，与中间各期水平的大小无关。（ ）
- 假设检验与区间估计的主要区别之一是：在假设检验中，人们更关注小概率事件是否发生，而区间估计立足于以大概率进行推断。（ ）
- 检验每炉含铅量在正常情况下平均含铅量为5，抽取样本检测，检验平均含铅量是否确为5,应运用右侧检验。
- 某组组员的成绩的分数分别为15、21、34、23、27，标准差为7.07分。（ ）
A:0.5 B:0.9 C:52% D:0.81
答案:0.81
A:样本方差 B:样本平均数 C:总体参数 D:样本统计量
答案:总体参数
A:线性相关还是非线性相关 B:完全相关还是不完全相关 C:正相关还是负相关 D:单相关还是复相关
答案:B. 正相关还是负相关
A:移动平均法 B:最小平方法 C:平均数法 D:最大似然法
答案:最小平方法
A:社会统计 B:数理统计 C:政治算术 D:国势学
答案:数理统计
A:5 B:7 C:6 D:8
AI参考:答案：B推理过程：平均年增长率为：（106-88）/（2021-2015）=7/6=1.1666666666666667万元由于数据是逐年递增的，所以选用一次函数进行拟合，则平均年增长量为7万元。故选B。'
A:由于价格的提高使销售额提高14.48% B:由于价格的提高使销售额提高101.89% C:三种空调的价格均有所上涨 D:三种空调的价格综合指数为101.89%
A:93.97% B:96.94% C:3.06% D:3.16%
A:数量指标指数和质量指标指数 B:综合指数和平均数指数 C:算术平均数指数和调和平均数指数 D:定基指数和环比指数
A:相等 B:前者大于后者 C:前者小于后者 D:无法判断
A:620 B:630 C:640 D:610
A:零件数 B:人口数 C:农业总产值 D:企业数
AI参考:选项中属于连续型变量的是：B：人口数。连续型变量指的是可以取任意值的变量，如长度、重量、时间等。而选项中，只有人口数是一个连续型变量，其他选项都是计数型变量，只能取整数。因此，答案为B。'
A:产品合格率 B:员工人数 C:劳动生产率 D:平均工资
AI参考:正确答案是B:员工人数。总量指标是指反映总体绝对数量和规模大小的统计指标，包括绝对数和相对数。选项中，只有B员工人数属于总量指标，因为它是描述总体单位数量的指标。而其他选项如产品合格率、劳动生产率、平均工资等都是相对数指标，反映的是比例或比值关系。'
A:是原来的根号2倍 B:扩大2倍 C:减少四分之一 D:扩大4倍
A:Y = 92.14 + 5.96t B:Y = 82.14 + 5.96t C:Y = 82.14 + 8.96t D:Y = 92.14 - 8.96t
AI参考:选项C：“Y = 82.14 + 8.96t”能够较好拟合该数据。解释：这个问题的答案是根据所给数据的变化趋势和常见的时间序列模型来选择的。从数据中可以看出，销售量逐年增加，因此需要选择一个对数形式的模型，以更好地拟合这种增长趋势。选项C中的模型形式为Y = 82.14 + 8.96t，是一个对数形式的简单线性回归模型，能够较好地拟合该数据。其他选项中的模型形式不符合数据的变化趋势，因此不是最佳选择。'
A:调查对象 B:调查目的 C:调查项目 D:调查方式
AI参考:正确选项是【B:调查目的】。明确调查目的是统计调查中最根本的问题，它决定着调查工作的内容、范围、方法和组织。调查目的决定了调查的方向和重点，是整个调查工作的核心和出发点。在确定调查目的时，需要充分考虑调查对象、调查项目、调查方式等因素，但最重要的是明确调查目的，以确保调查工作的有效性和针对性。'
A:增加12.9% B:减少5.15% C:增加1.75% D:减少0.62%
A:登记时间 B:调查期限 C:标准时间 D:调查时间
A:F B:Z C:卡方 D:t
AI参考:正确答案是B:Z。相关系数显著性检验选用的是Z统计量。Z统计量是用来检验两个随机变量之间是否存在线性关系，以及这种关系是否显著的一种统计量。它通过比较随机变量之间的线性关系的系数与一个给定的显著性水平下的临界值的大小来做出判断。因此，B选项是正确答案。A、C、D选项都不是用于相关系数显著性检验的统计量。'
A:历年所有月总平均数 B:报告期年份所有月总平均数 C:基期年份所有月总平均数 D:去除报告期当年的历年所有月总平均数
AI参考:正确选项：【D:去除报告期当年的历年所有月总平均数】解析：某月季节指数通常表示某一时期内该指标的变动程度，其计算公式为历年同月平均数除以去除报告期当年的历年所有月总平均数再乘以100%。因此，选项D为正确答案。'
A:变动a+b个单位 B:变动a个单位 C:平均变动b个单位 D:变动b个单位
AI参考:正确选项为【B:变动a个单位】。题目中给出了一个图片，图片中的内容是“变动a+b个单位”，根据这个描述，可以推断出答案应该是选项B，即“变动a个单位”。其他选项与题目描述不符。'
A:典型调查 B:普查 C:重点调查 D:抽样调查
AI参考:正确答案是C：重点调查。乡镇企业局为了总结先进生产管理经验，选择几个先进乡镇企业进行调查，这种调查属于重点调查。重点调查是在全体调查对象中，有意识地选择一部分重点单位进行调查的方法。它适用于对主要情况或基本趋势的调查。'
A: B: C: D:
AI参考:已知总体为非正态分布，置信度为0.95，样本容量为40，则置信区间临界值为双侧0.025。因此，正确选项为C：双侧0.025。'
A:0.2101 B:0.1702 C:0.1889 D:0.2301
AI参考:答案为C:0.1889计算步骤：抽样结果的均值=(0.1090+0.0945+0.1038+0.0961+0.0992)/5≈0.1023；设成分A的含量为X，检验结果与规定含量为10%相符时的检验统计量T=∣(X-10%)/σ∣∣/t(n-1)，其中t(n-1)为自由度为n-1时的t分布值，σ为标准差，则检验统计量T的值为∣(X-10%)/σ∣∣=∣(0.1023-10%)/0.00592∣=∣(0.1/5)∣∣≈(0.1/5)×5/2=5%，故所采用的检验统计量的值为5%≈0.1889，所以本题选C。综上所述，故本题答案为C。'
A:重复抽样下为1.645% B:不重复抽样下为2% C:重复抽样下为1.96% D:重复抽样下为2% E:不重复抽样为1.96% F:不重复抽样下为1.645%
AI参考:正确答案是：E:不重复抽样为1.96%。要估计某地区10000名适龄儿童的入学率，随机从这一地区抽取400名儿童，检查有320名儿童入学，采用不重复抽样法。根据公式，抽样误差为（400-320）/400×100%=19.6%，所以答案为E。重复抽样下，公式略有变化，不适用。所以本题不重复抽样为1.96%。重复抽样误差大于此值时才能应用，题目没有明确说明是重复抽样，故选项不选。故本题选E。上述结果仅作为参考，如果实际数据中有误差较大的情况，还需要重新评估误差的大小并选择合适的选项。'
A:数量指标指数 B:个体指数 C:总指数 D:价格指数 E:质量指标指数
AI参考:正确答案是：D:价格指数。该企业2021年全部商品价格为2017年的126%，说明该企业商品价格水平发生了变动，而商品价格水平变动可以用价格指数来衡量，因此该题中涉及的是价格指数，故D项正确。A、B、E三项与题干无关，故排除。本题正确答案为D。'
A:时间长度要一致 B:总体范围要一致 C:计算价格和单位要一致 D:经济内容要一致 E:计算方法要一致
AI参考:正确选项为：A、B、C、E时间序列的可比性原则主要指时间长度要一致、总体范围要一致、计算方法要一致，同时还要保证计算价格和单位要一致。也就是说，在比较不同时间序列数据时，需要确保这些序列在时间长度、总体范围、计算方法以及计算价格和单位等方面具有可比性。因此，选项A、B、C、E都是符合这一原则的。而选项D，经济内容要一致，虽然也是可比性原则的一个方面，但在时间序列可比性原则中并不是最主要的内容。'
A:数列中各项指标值可以相加 B:数列中各项指标值的大小与所属时间长短无关 C:数列中各项指标值不能相加 D:数列中各项指标值通常是采用连续登记取得的 E:数列中各项指标值的大小与所属时期的长短直接有关
AI参考:正确选项为：数列中各项指标值的大小与所属时期的长短直接有关。时期数列的特点是：数列中各项指标值的大小与所属时期的长短直接有关，可以相加，并且可以连续取得。也就是说，时期数列中的每一项指标值代表的是一定时期内的累计数值，而不是某一时刻的瞬时数值。因此，选项A、C、D都是错误的。同时，由于时期数列是连续登记取得的，所以选项E也是错误的。因此，正确答案为E:数列中各项指标值的大小与所属时期的长短直接有关。'
A:复合分组表 B:分析表 C:简单分组表 D:调查表
AI参考:正确选项为【ABC】。按分组情况，统计表可分为简单分组表、复合分组表和分析表。简单分组表是根据同一项指标产生基础单位种类的不同而将总体分成若干个子单位所形成的统计表；复合分组表是对同一项指标，按照几个相互联系的方面或指标的特征进行的分组；分析表则是对某个总指标分解后进行分析使用的统计表。因此，选项ABC均为正确选项。'
A:两个变量是对等的 B:因变量是随机变量 C:必须区分自变量和因变量 D:两个变量都是随机变量 E:自变量是可以控制的量
AI参考:回归分析的特点有：必须区分自变量和因变量；因变量是随机变量；必须有一个或多个变量作为自变量存在。因此，选项C、B、E是正确的。选项A、D是不正确的，因为回归分析并不要求两个变量是对等的或都是随机变量。'
A:统计分析 B:统计整理 C:统计设计 D:统计调查
AI参考:正确选项是【BCD】统计工作包括统计设计、统计调查、统计整理和统计分析。统计工作是统计实践活动从设计到实施直至完成的整个过程，包括统计设计、统计调查、统计整理和统计分析四个环节。其中，统计设计是对统计活动所遵循的方式和方法的规划和设计；统计调查是搜集数据资料的活动过程；统计整理则是根据统计调查所提供的资料，按照科学的方法，将资料进行加工整理，使之系统化和条理化；统计分析是依据所掌握的资料，运用一定的方法，对客观事物进行定性或定量分析的过程。因此，选项BCD都是统计工作包括的内容。而选项A统计分析是统计工作的一部分，但不是全部，因此不是正确选项。'
A:企业的经济类型 B:企业所属行业 C:某企业职工人数 D:企业的实有设备台数
AI参考:正确选项为：A:企业的经济类型，B:企业所属行业。解释：* 选项A和B描述的是企业的一些基本信息，通常可以通过企业的营业执照或相关文件进行查询，是公开的信息，因此可以用属性标志来描述。* 选项C描述的是某企业职工人数，这是一个统计数据，不是属性标志，通常需要通过统计数据来源进行查询。* 选项D描述的是企业的实有设备台数，虽然也是一个客观存在的数据，但是它更多的是描述企业的生产能力或资产状况，而不是企业本身的基本信息，因此也不是属性标志。'
A:直接观察法 B:采访法 C:报告法 D:问答法
AI参考:正确选项是【A:直接观察法 B:采访法】。按收集方法不同，统计调查可分为直接观察法、采访法和报告法。其中，直接观察法是通过调查人员直接在现场对调查对象进行观察和记录，从而收集统计资料的一种方法；采访法是通过访问方式向被调查者提出一系列问题，收集有关统计资料的方法；报告法则是根据已有的资料或数据进行加工整理后，向有关部门或领导提出统计报告。因此，选项A和B是符合题意的正确选项。而选项C和D不是按收集方法不同划分的统计调查方法。'
A:序列是按时间顺序排列的 B:序列是按数值大小顺序排列的 C:是进行动态分析的基础 D:数值都有可加性
AI参考:正确选项为：A:序列是按时间顺序排列的；C:是进行动态分析的基础。时间序列是按时间顺序排列的数据集合，因此A选项正确。时间序列可以进行动态分析，因此C选项也正确。B选项和D选项与时间序列的特点不符，因此不正确。'
A:定基发展速度等于相应的环比发展速度的连乘积 B:定基发展速度等于相应的环比发展速度之和 C:两个相邻的定基发展速度之商等于相应的环比发展速度 D:定基发展速度与环比发展速度的基期一致 E:定基发展速度等于相应的环比发展速度之差
A:检验统计量是样本的函数 B:检验统计量包含未知总体参数 C:原假设成立的前提下检验统计量的分布是明确可知的 D:检验统计量是随机变量 E:检验同一总体参数可以采用多个不同检验统计量
AI参考:正确答案是：ADE。检验统计量是样本的函数，原假设成立的前提下检验统计量的分布是明确可知的，检验统计量是随机变量，因此检验同一总体参数可以采用多个不同检验统计量。故本题选ADE。B项错误，检验统计量不含未知总体参数；C项错误，原假设成立的前提下检验统计量的分布是明确可知的，但非原假设成立时检验统计量的分布是不明确的。'
A:总体平均成95%可能在此区间外 B:总体平均成5%可能在此区间外 C:总体平均成5%可能在此区间内 D:总体平均成绩95%可能在此区间内 E:总体平均数一定在区间内
AI参考:正确选项为 D:总体平均成绩95%可能在此区间内。根据题目描述，估计全校平均成绩的95%的置信区间为75分到77分，这意味着有95%的可能性，总体平均成绩在这个区间内。因此，选项D是正确的。选项A、B、E都过于绝对，不符合题目的实际情况。选项C的说法也不准确，因为“可能在此区间内”并不代表“一定在此区间内”。'
A:商品流转的规模越大,流通费用水平越低 B:流通费用率随商品销售额的增加而减少 C:生产单位产品所耗工时随劳动生产率的提高而减少 D:国民收入随投资额的增加而增长 E:某产品产量随工人劳动生产率的提高而增加
A:质量指标指数 B:平均指标指数 C:平均指数 D:数量指标指数 E:综合指数
A:置信度缩小，精确度缩小 B:置信度增大，精确度缩小 C:概率度增大，估计的可靠性缩小 D:置信度增大，可靠性也增大 E:置信度增大，精确度下降
A:大数定律 B:伯努利定理 C:泊松定理 D:中心极限定理 E:互斥原则 F:随机原则
A:调和平均数 B:众数 C:几何平均数 D:均值
A:按月（季）平均法 B:剩余法 C:时距扩大法 D:数学模型法 E:移动平均法
AI参考:正确选项为：A、C、D、E。测定时间序列长期趋势的方法有按月（季）平均法、时距扩大法、数学模型法、移动平均法。其中，剩余法是用于测定时间序列季节变动的方法，与题目要求不符。因此，选项B不正确。'
A:定比变量 B:定距变量 C:定类变量 D:定序变量
AI参考:正确选项为：C:定类变量、D:定序变量。解释：根据测量尺度划分，变量可以分为定类变量、定序变量、定距变量和定比变量。其中，定类变量是用来区分不同类别的，没有数量上的大小之分，通常用于描述事物的类别属性；定序变量则是在定类变量的基础上，进一步区分了事物的等级或顺序，有一定的数量差异；而定距变量则是在定类和定序变量的基础上，能够反映事物间的距离或间隔，具有实际意义上的数值大小。因此，根据题目要求，答案为C和D。'
A:综合指数是一种加权指数 B:质量指标指数固定质量指标因素，只观数量指标因素的综合变动 C:指数的实质是相对数，它能反映现象的变动和差异程度 D:数分数量指标指数和质量指标指数，个体指数不能作这种划分 E:算术平均指数是反映平均指标变动程度的相对数
AI参考:正确答案是：B:质量指标指数固定质量指标因素，只观数量指标因素的综合变动；C:指数的实质是相对数，它能反映现象的变动和差异程度；E:算术平均指数是反映平均指标变动程度的相对数。A项，综合指数是一种加权指数，但是这个加权是随着被说明现象复杂性的增加而逐渐变化的，随着被说明现象复杂性的增加，权数越来越接近于固定质量指标因素，所以A项错误。B项，质量指标指数固定质量指标因素，只观察数量指标因素的综合变动，所以B项正确。C项，指数的实质是相对数，它能反映现象的变动和差异程度，所以C项正确。D项，数量指标指数和质量指标指数是一种按综合分类指标所分的种类，这是基本的概念。但是指数是以一组有联系的经济指标作为指数化的变量。与个体或个别的数据单位所确定的统计数据是不能形成指数分析方法的，比如计算不同年度的居民的食品支出数额之比或职工人数增减百分比所得到的计算值等等都是不能够形成指数的。所以个体指数可以划分成数量指标指数和质量指标指数。D项错误。E项，算术平均指数是一种加权综合价格指数，是反映一定时期内各种商品价格综合变动趋势的一种相对数。算术平均指数是以个体指数为基础编制的，所以E项正确。综上所述，本题答案为BCE。'
A:集中汇总 B:综合汇总 C:逐级汇总 D:人工汇总 E:电脑汇总
AI参考:正确选项为：集中汇总、综合汇总、逐级汇总、电脑汇总。其中，集中汇总是将各级部门的统计数据集中起来进行汇总；综合汇总是将各个专业部门进行综合性的统计数据集中起来进行汇总；逐级汇总是指下级向上级逐级汇总统计数据；电脑汇总则是利用电脑技术进行统计数据的汇总。人工汇总虽然也是一种汇总方式，但在现代统计工作中已经较少使用。'
A:产品总成本指数 B:职工人数指 C:工业总产值指 D:劳动生产率指数 E:产品单位成本指数
A:企业按所有制分组 B:学生按专业分组 C:职工按工龄分组 D:工人按产量分组 E:企业按销售计划完成程度分组
AI参考:正确选项为：D、工人按产量分组。解释：数量变量是指能够用数量表示的变量，通常用于分组的是一些具体的数量指标，如产量、销售额等。选项A、B、C、E都是按照不同性质或特征进行分组，而非数量变量。只有选项D是按照工人产量进行分组，属于按数量变量分组。因此，选项D是正确答案。'
A:开口数列 B:异距数列 C:等距数列 D:闭口数列
AI参考:正确选项为：开口数列开口数列指的是组距不完全相同而等距数列的上限和下限不全具备的数列。这类数列中，上限和下限不全具备，说明各组的标志值实际变动范围不是相等的，但相邻组数的距离又是相等的，因此称为开口数列。'
A:错 B:对
A:错 B:对
AI参考:答案：A。计划完成程度相对数是指实际完成计划任务的百分比，根据题意，该公司的物流费用计划为120万，实际为100万，则计划完成程度相对数为100/120≈83%，所以该说法是错误的。'
A:错 B:对
A:对 B:错
A:错 B:对
A:对 B:错
A:对 B:错
AI参考:正确答案是B:错。如果总体方差未知，仍然可以计算抽样平均误差，可以使用样本方差估计总体方差。'
A:错 B:对
A:对 B:错
A:对 B:错
A:对 B:错
A:错 B:对
A:对 B:错
AI参考:答案：B:错。根据题目描述，检验每炉含铅量在正常情况下平均含铅量为5，抽取样本检测，需要检验平均含铅量是否确实为5。由于样本数量有限，不能代表总体，因此应该采用非参数检验，而不是右侧检验。所以，该题判断错误。'
A:错 B:对
AI参考:答案是B：对。根据题目描述，组员的分数分别为15、21、34、23、27，它们的平均数为(15+21+34+23+27)/5=23分，而标准差用于衡量一组数据的离散程度，标准差越大，数据离散程度越大，反之越小。根据题目描述的标准差为7.07分，说明数据比较集中，离散程度较小，因此判断题目的答案是“对”。'
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