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通信信号分析与处理
- 有许多随机变量,它们是由大量的相互独立的随机变量的综合影响所形成的，而其中每个因素作用都很小，这种随机变量往往服从或近似服从正态分布，或者说它的极限分布是（ ）。
- 对于随机变量X和Y，错误的是（ ）。
- 样本空间的（ ）是指样本空间中的任意两个基本事件不能在一次试验中同时发生。
- 准正弦振荡表示形式则把窄带随机过程表示为（ ）形式。
- 遍历随机过程的自相关函数是（ ）。
- 若输入随机过程的功率谱带宽远远大于系统带宽，则输入随机过程可以近似看作（ ）。
- 随机变量的条件数学期望（条件为确定值）是（ ）。
- 确定性信号的带宽是根据信号的频谱确定，随机信号的带宽是根据随机信号的（ ）来确定。
- 在具备一定的补充条件下，对遍历随机过程的一个样本函数取（ ）(观察时间够长)，就从概率意义上趋近于此随机过程的统计均值。
- 理想白噪声的均值为零时，噪声的功率等于噪声的（ ）。
- 窄带高斯随机过程包络平方的一维概率密度是（ ）。
- 遍历随机过程的时间自相关函数是（ ）。
- 若线性系统输入随机过程具有宽平稳性，则系统输出随机过程具有（ ）。
- 遍历随机过程的统计均值是（ ）。
- 随机试验E的可能结果称为样本，不可再分的事件称为基本事件，所有基本事件的集合称为（ ）。
- 窄带高斯随机过程的同向分量和正交分量的一维概率密度是（ ）。
- 实信号的频谱具有（ ）特点。
- 遍历随机过程的时间均值是（ ）。
- 白噪声通过理想低通线性系统后，噪声不同时刻之间变为（ ）。
- 随机变量的方差是（ ）。
- 功率谱密度为S(w)的平稳随机过程X(t)，通过传递函数为H(w)的线性系统后输出为随机过程Y(t)，功率谱密度为S(w)，那么下列公式正确的是（ ）。
- 白噪声通过理想低通线性系统后，功率谱（ ）。
- 平稳随机过程的统计均值是（ ）。
- 对离散随机过程统计特征参数进行估计得到的结果是（ ）。
- 随机变量的数学期望是（ ）。
- 下列关于平稳自相关函数性质说法正确的是（ ）。
- 关于期望为零的平稳窄带随机过程的莱斯表示中同向分量和正交分量时域数字特征说法正确的是（ ）。
- 关于期望为零的平稳窄带随机过程的莱斯表示中同向分量和正交分量频域数字特征说法正确的是（ ）。
- 两个联合平稳随机过程互谱密度是（ ）
- 下列说法错误的是（ ）
- 下列关于随机过程的均方值描述正确的是（ ）
- 下列噪声的功率谱密度是常数的是（ ）
- 对于随机变量X和Y，正确的是（ ）
- 下列说法表示是随机过程的是（ ）
- 系统等效噪声带宽的等效原则是（ ）。
- 推导随机过程功率谱密度的包含（ ）步骤
- 通过对随机过程功率谱密度的推导可知，对于一般的随机过程求功率，需要（ ）两种处理。
- 下列关于线性系统输出随机过程的概率分布说法错误的是（ ）
- 下列关于平稳随机过程自相关函数曲面描述正确的是（ ）。
- 随机试验E的可能结果称为（），不可再分的事件称为（），所有基本事件的集合称为（），空格中填入的内容为（ ）
- 下面关于高斯分布正确的是（ ）
- 下列说法表示是常数的是（ ）
- 希尔伯特变换相当于一个正交滤波器，则（ ）。
- 样本空间具有（ ）性质。
- 随机事件是样本空间的子集。（ ）
- 相关时间越小，这说明随机过程随时间变化越剧烈。（ ）
- 随机过程的相关时间越小则其变化越缓慢，随机过程越接近宽平稳过程。（ ）
- 宽平稳随机过程不一定是严平稳随机过程。（ ）
- 窄带随机过程的莱斯表示中同向分量和正交分量都是平稳随机过程，且联合平稳。（ ）
- 若线性系统输入随机过程的功率谱带宽远远小于系统带宽，则输出随机过程的概率分布和输入过程的概率分布相同。（ ）
- 随机过程的均方值和方差是自相关函数和自协方差函数的特例。（ ）
- 解析信号的实部是原来的实信号，虚部是原来实信号的希尔伯特变换。（ ）
- 两个联合平稳随机过程互谱密度为 ω 的实函数。（ ）
- 随机变量有时间和试验结果两个参数，当时间固定，试验结果可变量时，随机过程是一个随机变量。（ ）
- 两个联合平稳随机过程互谱密度的虚部是奇函数。（ ）
- 对随机过程进行时间的采样，得到一串随机变量所构成的序列，即随机序列。（ ）
- 如果两个随机过程相互独立，且它们的二阶矩都存在，则它们必互不相关，反之不一定成立。（ ）
- 对随机试验而言,样本空间给出它的所有可能的试验结果,事件域给出了由这些可能结果组成的各种各样的事件,而概率给出每一事件发生的概率,则（样本空间，事件域，概率）称为概率空间。（ ）
- 是联合宽平稳的两个随机过程的互相关函数是偶函数。（ ）
- 希尔伯特变换是一全通滤波器，只改变信号的相位，不会改变信号的能量和功率。（ ）
- 随机变量有时间和试验结果两个参数，当时间和试验结果固定时，随机过程是一个确定的时间函数。（ ）
- 一个高斯随机过程经过任意线性变换后仍然为高斯随机过程，其数字特征保持不变。（ ）
- 随机过程通过系统的主要分析方法包括基于卷积的时域分析方法和基于功率谱密度的频域分析方法。（ ）
- 样本空间具有完备性和互斥性。（ ）
- 遍历随机过程一定是平稳随机过程,但反之不一定成立。（ ）
- 理想白噪声过程随时间的起伏极快。（ ）
- 功率谱密度可以为复函数。（ ）
- 是联合宽平稳的两个随机过程的互相关函数是奇函数。（ ）
- 对于随机信号可以直接使用傅里叶变换研究其频域特性。（ ）
A:几何分布 B:指数分布 C:均匀分布 D:正态分布
答案:大量的互相独立
A:E[ E[X] ]=0 B:对于任意常数C, 有E[C]=C C:E[XY]=E[X]E[Y] D:对于任意常数c和b，有E[cX+bY]=CE[X]+bE[Y]
AI参考:正确答案是D。对于任意常数c和b，有E[cX+bY]=cE[X]+bE[Y]，因此选项D是错误的。其他选项都是正确的。A选项表示期望值具有线性性质，B选项表示确定性变量的期望值等于其值，C选项表示两个随机变量乘积的期望值等于它们的期望值的乘积。'
A:完备性 B:独立性 C:可加性 D:互斥性
AI参考:样本空间的互斥性是指样本空间中的任意两个基本事件不能在一次试验中同时发生。因此，答案为D：互斥性。样本空间的完备性是指样本空间是所有可能结果的集合，它是样本空间的基本属性；独立性和可加性通常是指事件之间的相互关系，它们在概率计算中具有重要的应用。'
A:幅度和相位 B:正交分量和同相分量 C:基带信号和载波 D:原过程与其希尔伯特变换
AI参考:正确选项是【D:原过程与其希尔伯特变换】。希尔伯特变换是用于将一个信号分解为两个部分：原信号和它的复共轭，这种变换在信号处理中常常被用来分析信号的相位和幅度。对于准正弦振荡这样的窄带随机过程，其表示形式通常包括其本身及其希尔伯特变换。因此，D选项是正确答案。A选项是描述随机过程的幅度和相位，但这并不一定是一个窄带随机过程的形式；B选项涉及到正交分量和平行分量，这与随机过程的描述无关；C选项描述的是基带信号和载波，这也不是窄带随机过程的表示形式。'
A:随机过程 B:常数 C:随机变量 D:时间函数
答案:与t无关AI参考:正确选项是【D:时间函数】。自相关函数是描述随机过程自相关性质的统计函数，是描述时间延迟的统计指标。它用于研究随机过程在不同时间点上的样本间的相关性，常用于分析信号在时域上的性质。因此，自相关函数是一种时间函数，而不是随机过程、常数或随机变量。'
A:均匀噪声 B:色噪声 C:高斯噪声 D:白噪声
答案:对
A:时间函数 B:随机过程 C:常数 D:随机变量
AI参考:正确答案是C：常数。条件数学期望描述的是在随机变量满足某一条件时，所对应的数学期望是一个常数，因此选项C正确。其他选项不符合描述。注：数学期望是概率论的基本概念，用来描述随机变量取值的平均水平。条件数学期望是在给定某个条件或前提下，随机变量的数学期望。因此，条件数学期望是一个常数，而不是时间函数、随机过程或随机变量。'
A:传递函数 B:频谱 C:功率谱密度 D:概率密度
AI参考:确定性信号的带宽是根据信号的频谱确定，随机信号的带宽是根据随机信号的功率谱密度来确定。因此，正确答案是C：功率谱密度。功率谱密度是描述随机信号功率频谱分布的统计特性，是随机信号带宽的度量。'
A:统计自相关函数 B:统计均值 C:时间自相关函数 D:时间平均
答案:统计均值
A:方差 B:均方值 C:自相关函数 D:均值
AI参考:正确答案是D：均值。理想白噪声的均值为零时，噪声的功率等于噪声的均值，即D选项。其他选项与题意不符。'
A:莱斯分布 B:指数分布 C:瑞利分布 D:均匀分布
答案:高斯函数
A:时间函数 B:随机变量 C:随机过程 D:常数
AI参考:正确答案是D:常数。时间自相关函数描述的是随机过程在过去与未来某一段时期内的相关程度，是常数，选项B描述的是随机变量，是取值的概率函数，不符合题意。选项A和C描述的是具体的概念，与题目要求无关。因此，答案为D，即时间自相关函数是常数。'
A:宽平稳性 B:宽遍历性 C:严遍历性 D:严平稳性
A:时间函数 B:常数 C:随机过程 D:随机变量
AI参考:正确选项是D：随机变量。遍历随机过程是一种统计概念，描述的是在一定时间段内随机变量取值的平均水平。因此，统计均值本身就是随机变量，它表示的是在一定时间段内随机变量取值的平均值。时间函数、常数和随机过程都不是统计均值所表示的对象，它们各自具有不同的数学意义。因此，答案为D：随机变量。'
A:样本空间 B:变量空间 C:集合空间 D:概率空间
A:瑞利分布 B:均匀分布 C:指数分布 D:高斯分布
A:影像对称 B:奇对称 C:偶对称 D:共轭对称
AI参考:正确选项是C：偶对称。实信号的频谱具有偶对称的特点，即正频谱和负频谱对称于零频率。这意味着在低频部分和高频部分，信号的频率成分是相反的，相互抵消，只剩下直流分量。这有助于解释为什么在低频段信号强度较高，而在高频段信号强度较低的现象。因此，偶对称是实信号频谱的基本特点之一。'
A:随机变量 B:随机过程 C:常数 D:时间函数
AI参考:正确选项是C：常数。遍历随机过程的时间均值是一个常数，即该随机过程在任意时间点上的平均值是一个固定的数值，不会随时间变化。因此，答案为C：常数。'
A:独立 B:不相关 C:正交 D:相关
AI参考:正确答案是B。白噪声通过理想低通线性系统后，噪声不同时刻之间变为不相关。因为理想低通线性系统只改变信号的频率成分，而不会改变信号的相关性。白噪声在不同时刻之间没有相关性，因此通过理想低通线性系统后，噪声之间也变为不相关。'
A:常数 B:随机变量 C:随机过程 D:时间函数
AI参考:正确答案是B：随机变量。方差是用来衡量随机变量取值不确定性的度量，因此它是随机变量。'
A: B: C: D:
A:无限 B:被展宽 C:变成冲激函数 D:变窄
A:常数 B:随机过程 C:时间函数 D:随机变量
AI参考:正确选项为D：随机变量。平稳随机过程的统计均值是一个随机变量，它具有统计上的意义，可以用来描述随机过程的平均值。平稳随机过程的统计特性可以用均值函数和协方差函数来描述，其中均值函数就是统计均值随时间的变化曲线。因此，平稳随机过程的统计均值是一个随机变量。'
A:随机过程 B:常数 C:随机变量 D:时间函数
A:常数 B:随机变量 C:时间函数 D:随机过程
A:平稳过程的自相关函数当τ=0时存在极大值，且是唯一一个极大值。 B:若平稳随机过程不含有任何周期分量，则该过程的方差可以通过自相关函数求得 C:平稳随机过程的平均功率可以通过自相关函数求得 D:平稳过程的自相关函数和协方差函数为偶函数。
AI参考:正确选项为：AD解析：A：平稳过程的自相关函数当τ=0时存在极大值，且是唯一一个极大值。这个说法是正确的。因为对于一个平稳过程，它的自相关函数在原点处只有一个极大值，这个极大值对应的是该过程的平均功率。B：平稳随机过程的方差不能通过自相关函数求得。自相关函数只能告诉我们一个随机过程的样本点与其相邻的样本点之间的相关性，而不能告诉我们整个过程的统计特性，如方差。C：平稳过程的平均功率可以通过自相关函数求得，但是不能说平稳随机过程的平均功率可以通过自相关函数求得。因为平稳随机过程是随时间变化的，它的功率谱密度会随着时间变化，所以无法通过自相关函数求得其平均功率。D：平稳过程的自相关函数和协方差函数为偶函数。这是平稳过程的一个性质，当一个平稳过程是零均值的，它的自相关函数和协方差函数是对称的（偶函数）。因此，选项D是正确的。所以，综上所述，正确选项为AD。'
A:同向分量和正交分量的方差相等。 B:同向分量和正交分量的均方值相等。 C:同向分量和正交分量的自相关函数相等。 D:同向分量和正交分量的数学期望相等且为零。
A:同向分量和正交分量的功率谱为零。 B:同向分量和正交分量的互功率谱为零。 C:同向分量和正交分量的互功率谱不一定为零。 D:同向分量和正交分量的功率谱仅包含低频且是限带。
A:实部是偶函数 B:虚部是奇函数 C:实函数 D:偶函数
A:遍历随机过程的时间自相关函数是随机变量 B:一般随机过程的积分是随机变量 C:一般随机过程的积分是随机过程 D:遍历随机过程的时间自相关函数是时间函数
AI参考:正确答案是D：遍历随机过程的时间自相关函数是时间函数。根据概率论和随机过程的基本概念，A、B、C选项都是正确的。遍历随机过程的时间自相关函数是一个随机变量，而不是一个时间函数。因此，选项D是错误的。'
A:理想白噪声的均值为零时，噪声的功率等于噪声的方差。 B:功率谱密度函数曲线下面的总面积（即随机过程的全部功率）等于过程的均方值。 C:随机过程的功率可以通过对其均方值求时间平均来得到。 D:确定性信号的带宽是根据信号的频谱确定，随机信号的带宽是根据随机信号的方差来确定。
AI参考:关于随机过程的均方值描述正确的是：B:功率谱密度函数曲线下面的总面积（即随机过程的全部功率）等于过程的均方值。解释：A. 理想白噪声的均值为零时，噪声的功率越大，方差越大，这并不是等于噪声的方差，因为功率谱密度函数是平方后的随机过程，即描述了方差的数量关系。因此这个说法是错误的。C. 对于连续随机过程，可以求出均方值（平均是期望，平方是平均乘以期望，多次算多次会有均值出现），这是随机过程的强度量度。而通过时间平均得到的特征不一定是强度量度，不一定适用于非平稳过程。因此这个说法也不完全正确。D. 确定性信号的带宽是根据信号的频谱确定，这个说法是正确的。但对于随机信号来说，其方差可以描述其统计特性，但并不能确定其频谱。因此随机信号的带宽是根据随机信号的特性确定的，而不是根据方差来确定。所以只有选项B是正确的描述了随机过程的均方值的含义。'
A:均匀色噪声 B:均匀白噪声 C:高斯色噪声 D:高斯白噪声
AI参考:正确答案是AB。功率谱密度是描述噪声功率在频率上的分布情况，如果噪声是白噪声或均匀白噪声，其功率谱密度在整个频率范围内都是常数。而高斯色噪声和高斯白噪声的功率谱密度不是常数，它们具有特定的频率特性和时间特性。因此，选项A和B是正确的。'
A:E[XY]=E[X]E[Y] B:对于任意常数c和b，有E[cX+bY]=cE[X]+bE[Y] C:对于任意常数C, 有D[C]=0 D:对于任意常数C, 有E[C]=C
AI参考:正确选项为B，C，D。A选项不正确，因为方差D[XY]才是E[X]E[Y]和D[X]D[Y]的几何平均数。对于B选项，随机变量函数的期望等于原随机变量的期望乘以原随机变量的值，所以B选项正确。对于C选项，对于任意常数C，其方差D[C]都为0，因为C的取值是固定的，所以其取值的概率是0，因此其方差为0。对于D选项，对于任意常数C，其期望E[C]等于C乘以C的期望，而C的期望等于C的数学期望，因此D选项正确。因此，正确答案是B，C，D。'
A:平稳随机过程的时间自相关函数 B:一般随机过程的时间均值 C:一般随机过程的时间自相关函数 D:平稳随机过程的时间均值
AI参考:正确选项为：C、一般随机过程的时间自相关函数。解释：随机过程是指一系列事件的发生时间、地点、结果等属性不确定的过程。对于一般的随机过程，其时间自相关函数是随时间变化而变化的，因此是一个随机过程。而时间均值是一个确定的值，不属于随机过程。平稳随机过程的时间自相关函数和时间均值都是确定的，不属于随机过程。因此，正确选项为C：一般随机过程的时间自相关函数。'
A:理想系统曲线下覆盖的面积等于实际系统曲线下覆盖的面积。 B:理想系统与实际系统在同一白噪声激励下，两个系统输出均值相等。 C:理想系统的增益等于实际系统的最大增益。 D:理想系统与实际系统在同一白噪声激励下，两个系统输出平均功率相等。
AI参考:正确选项为D：理想系统与实际系统在同一白噪声激励下，两个系统输出平均功率相等。系统等效噪声带宽的等效原则是理想系统与实际系统在同一白噪声激励下，两个系统输出平均功率相等。这意味着在实际系统中，任何频率的噪声都应与理想系统中的相应频率噪声具有相同的功率谱密度，从而保证两个系统的性能等效。其他选项A、B、C并不适用于系统等效噪声带宽的等效原则。'
A:求平均 B:帕斯瓦尔公式 C:截短 D:求极限
AI参考:正确选项为：ABCD推导随机过程功率谱密度的过程通常包括以下步骤：1. 求平均：对随机过程进行平均，得到其功率谱密度的期望值。2. 帕斯瓦尔公式：利用帕斯瓦尔公式，将平均后的功率谱密度展开成傅里叶级数形式。3. 截短：根据截短条件，选择合适的截断点，将傅里叶级数进行截断。4. 求极限：最后，对截断后的功率谱密度进行极限运算，得到最终的功率谱密度。因此，选项A、B、C、D都是推导随机过程功率谱密度的正确步骤。'
A:积分 B:统计平均 C:均方收敛 D:时间平均
AI参考:通过对随机过程功率谱密度的推导可知，对于一般的随机过程求功率，需要**积分**和**统计平均**两种处理。选项A和B都是正确的。统计平均可以用来处理随机过程的平均值，而积分则是求功率的常用方法之一，它可以对随机过程进行积分以得到功率。选项C、D不是求功率的方法。'
A:若线性系统输入非高斯随机过程，则系统输出必为非高斯随机过程。 B:若线性系统输入高斯随机过程，则系统输出必为高斯随机过程。 C:线性系统输出随机过程的概率分布无法确定。 D:线性系统输出随机过程的概率分布与输入随机过程的概率分布无关。
AI参考:选项B和C是错误的。选项B：线性系统输入高斯随机过程，但系统输出不一定是高斯随机过程。因为线性系统可能会改变输入随机过程的特征，导致输出随机过程的概率分布发生变化。选项C：线性系统输出随机过程的概率分布与输入随机过程的概率分布有关。这是因为线性系统的输出是输入和系统内部状态共同作用的结果，输入随机过程的概率分布会通过系统内部状态传递和放大，从而影响输出随机过程的概率分布。其他选项A和D是正确的。线性系统对于输入的非高斯随机过程，其输出仍然可能是非高斯过程；对于输入的高斯随机过程，其输出也通常是高斯过程。同时，线性系统输出随机过程的概率分布是由系统的内部状态和输入随机过程的概率分布共同决定的，因此与输入的概率分布有关。'
A:不能出现平顶。 B:不能出现垂直边。 C:不能为任意形状。 D:不能在幅度上有任何不连续。
AI参考:正确答案是：A:不能出现平顶。平稳随机过程的自相关函数曲面是一条以零为中点的水平线，即自相关函数曲面不能出现平顶。其他选项描述不准确。因此，正确选项为A。其他选项BCD描述不准确，不符合平稳随机过程的自相关函数曲面特征。'
A:样本空间 B:样本 C:基本事件 D:基本样本
A:窄带高斯随机过程包络的一维概率密度是服从高斯分布 B:窄带高斯随机过程包络平方的一维概率密度是服从高斯分布 C:窄带高斯随机过程的希尔伯特变换是服从高斯分布 D:窄带高斯随机过程的同向分量和正交分量的一维概率密度是服从高斯分布
AI参考:正确选项为：B:窄带高斯随机过程包络平方的一维概率密度是服从高斯分布D:窄带高斯随机过程的同向分量和正交分量的一维概率密度是服从高斯分布对于A，窄带高斯随机过程包络的一维概率密度并不服从高斯分布，因为其具有时频局部化的特点。对于C，窄带高斯随机过程的希尔伯特变换通常表示为复数，并不能用概率密度来描述。而对于B和D，窄带高斯随机过程的包络平方和同向分量和正交分量都可以看作是随机变量的平方，因此其一维概率密度服从高斯分布。'
A:平稳随机过程的统计自相关函数 B:平稳随机过程的统计均值 C:遍历随机过程的统计自相关函数 D:遍历随机过程的统计均值
AI参考:正确选项是【D:遍历随机过程的统计均值】遍历随机过程指的是，在一定时间内，过程本身与所有可能状态都完全有可能发生的过程。在遍历随机过程中，统计均值是一个常数，表示所有可能结果的平均值。而平稳随机过程的统计自相关函数和统计均值都不是常数，它们会随着时间的变化而变化。因此，A、B、C选项都不是正确答案。'
A:对所有正频率分量（包括零频率分量）移相+90度 B:对所有负频率分量相移+90度 C:对所有正频率分量（包括零频率分量）移相-90度 D:对所有负频率分量相移-90度
A:互斥性 B:完备性 C:可加性 D:独立性
AI参考:正确选项为：B、C、D。样本空间的性质包括：1. 完备性：任何一个事件都有样本点。2. 可加性：多个事件同时发生的概率是可以加起来的。3. 互斥性：不可能同时发生两个事件。所以，样本空间具有的三个性质中，B、C、D是正确的。B是完备性，C是可加性，D是独立性。A互斥性不是样本空间的性质。'
A:对 B:错
A:错 B:对
A:错 B:对
AI参考:答案：B:对。 随机过程的相关时间越小则其变化越快，随机过程越接近宽平稳过程。因此，该判断题是正确的。"
A:对 B:错
AI参考:答案：B。宽平稳随机过程一定是严平稳随机过程。因此，宽平稳随机过程不一定是严平稳随机过程的说法是错误的。"
A:错 B:对
A:错 B:对
A:错 B:对
AI参考:答案：B：对。 随机过程的均方值和方差是描述随机过程均值和方差大小的统计量，而自相关函数和自协方差函数是描述随机过程自相关和自协方差大小的统计量，因此随机过程的均方值和方差是自协方差函数的特例，而不是自相关函数的特例。因此，该判断题是正确的。"
A:对 B:错
AI参考:答案是B:错。解析信号的实部是原来的实信号，虚部是原来实信号的共轭。而希尔伯特变换是用来将复信号转化为时间域的一种方法，它并不适用于解析信号。因此，该题错误。"
A:对 B:错
A:对 B:错
AI参考:正确答案是B：错。 随机变量是一个数学概念，通常用时间和试验结果两个参数来描述。当时间固定时，试验结果是可以被确定的值，而当试验结果可变量时，意味着每个不同的试验结果都是唯一的，具有不确定性和随机性，随机过程才能被认为是随机变量。因此，该题表述错误。"
A:对 B:错
A:错 B:对
AI参考:答案是B：对。对随机过程进行时间的采样，得到一串随机变量所构成的序列，即随机序列。这是因为随机过程是一种不确定性的过程，其结果是通过采样得到的一系列随机变量，这些变量构成了随机序列。因此，这个判断题是正确的。"
A:错 B:对
AI参考:答案是B：对。 根据独立性和二阶矩存在的性质，两个随机过程相互独立且它们的二阶矩都存在，它们不一定互不相关。只有当这两个随机变量的自相关函数和互相关函数都为零时，它们才互不相关。因此，该判断题的说法是正确的。"
A:错 B:对
A:错 B:对
A:错 B:对
AI参考:答案是B：对。希尔伯特变换是一种用于分析信号的变换域方法，它可以对信号进行全通滤波，改变信号的相位和幅度，但不会改变信号的能量和功率。因此，这个判断题的答案是B，即“对”。"
A:错 B:对
AI参考:答案：A：错。 随机变量有两个参数：时间和试验结果。当时间和试验结果固定时，这个变量的取值也是固定的，所以随机过程不是确定的时间函数。换句话说，随机变量可以描述随机试验的某种结果的不确定的数量，它的取值是由试验结果和时间共同决定的，而随机过程则是描述在试验过程中事件发生顺序的不确定的时间函数。因此，这个判断题是错误的。"
A:错 B:对
AI参考:正确答案是B：对。 高斯随机过程经过任意线性变换后仍然为高斯随机过程，其数字特征保持不变。这是因为高斯随机过程的性质决定了它对线性变换具有很好的不变性，即经过线性变换后的随机过程仍然满足高斯分布，其数字特征也保持不变。因此，该判断题是正确的。"
A:错 B:对
AI参考:答案是B：对。 随机过程通过系统的主要分析方法包括基于卷积的时域分析方法和基于概率密度的频域分析方法。这是因为随机过程的各种统计特性（如均值、方差、功率谱等）可以通过频域分析得到，而时域分析则可以通过卷积等基本运算来分析。因此，这个判断题的答案是B，即“对”。"
A:对 B:错
AI参考:样本空间具有完备性和互斥性，所以这个判断题的正确答案是【B】错。样本空间是随机实验所有可能结果构成的集合，完备性意味着样本空间的元素是完整的，互斥性则表示样本空间中的元素是互不重叠的。"
A:错 B:对
AI参考:答案：B：对。 遍历随机过程和平稳随机过程都是随机过程的一种类型，但它们之间存在一定的关系。根据平稳随机过程的定义，如果一个随机过程是遍历的，那么它不一定是平稳的，因为遍历过程可能存在时间依赖性，导致其统计特性随时间变化。反之，如果一个随机过程是平稳的，那么它一定是遍历的，因为遍历过程在任意有限区间上的统计特性是恒定的。因此，正确答案是B：遍历随机过程一定是平稳随机过程，但反之不一定成立。"
A:错 B:对
AI参考:答案是B：对。理想白噪声过程是一种具有均匀分布的随机过程，其起伏极快，随着时间的推移，其波动性会迅速变化。因此，该题表述正确。"
A:对 B:错
AI参考:功率谱密度可以为复函数。是正确的。功率谱密度是描述信号功率谱分布的函数，它可以表示为复数形式，具体取决于信号的频率成分和测量设备的频率响应。因此，判断题功率谱密度可以为复函数是正确的。"
A:对 B:错
AI参考:答案是B：错。 联合宽平稳的两个随机过程的互相关函数是偶函数，而不是奇函数。因为互相关函数描述的是两个随机过程的相关性，而奇函数的相关性满足对称性，即左右两侧的相关性相等。而偶函数的相关性则相反，即左右两侧的相关性相反。因此，互相关函数是偶函数，而不是奇函数。"
A:对 B:错
AI参考:答案是B：错。对于随机信号，直接使用傅里叶变换进行研究可能会得到不准确的结果，因为傅里叶变换假设信号是周期性的或可以分解为周期性的组成部分，而随机信号不满足这个条件。因此，对于随机信号，需要使用更适合的研究方法，如功率谱密度等方法来研究其频域特性。"
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