宁波大学
- https://image.zhihuishu.com/zhs/question-import/formula/202311/6e9a95e24ee8480fbea276927bc87b55.png
- 前进和后退Euler公式的精度较高，没有必要寻找精度更高的求解公式。（ ）
- 基本迭代法
，对任意初始向量
收敛的充要条件是
。（ ） - 五点求导公式的精度是4阶。（ ）
- 若系数矩阵
为实对称正定矩阵，则求解
的Jacobi迭代法对任意初始向量均收敛。（ ） - 矩阵
进行Doolittle分解后的上三角矩阵
。（ ） - 如果解的光滑性差，那么使用四阶龙格—库塔方法求得的数值解，其精度可能反而不如改进的欧拉方法。（ ）
- 若
, 
时, 则Newton-Cotes公式是稳定的。（ ） - 若迭代矩阵
满足
或
，则简单迭代法和相应的Gauss-Seidel迭代法对任意初始向量均收敛。（ ） - 插值计算中避免外插是为了减少舍入误差。（ ）
- 用追赶法求解一个
阶线性方程组需要
次乘除法。（ ） - 均差对于节点是对称的，即任意改变节点的次序，函数的均差的值不变。（ ）
（
为奇数）次Lagrange插值多项式的Newton-Cotes公式至少具有
次代数精度。（ ）- Euler公式的预测—校正系统用后退Euler公式进行预测，用前进Euler公式进行校正。（ ）
- 矩阵
的条件数
。（ ） - 用部分选主元的Doolittle法解线性方程组
时对应的置换矩阵
。（ ） - 当
充分大时，可以用
计算这个定积分。（ ） - 如果
是对称正定矩阵，则
可以唯一地写成
，其中
是具有正对角元的下三角矩阵。（ ） - 下面（ ）是数值计算应注意的问题。
- 下列关于常微分方程基于数值微分的求解方法的说法正确的是（ ）。
- 下面关于Romberg算法说法正确的是（ ）。
- https://image.zhihuishu.com/zhs/question-import/formula/202311/16cf1d4230b3402d9d9d0fc31ce47643.png
- https://image.zhihuishu.com/zhs/question-import/formula/202311/db5c1fc1104e4d75aa0c2334f900ebd1.png
- 下面关于Gauss求积法说法正确的是（ ）。
- 下列关于数值微分低阶插值型求导公式说法正确的是（ ）。
- 对迭代函数
，下列参数
的取值中，使迭代格式
产生的序列
收敛于
的有（ ）。 - 下列关于常微分方程基于数值积分的求解方法的说法正确的是（ ）。
- 下面关于低阶Newton-Cotes公式的说法正确的是（ ）。
- 计算
，取
，利用下列算式计算，哪一个得到的结果最好？（ ）。 - 对于方阵
，当系数
满足什么条件时，必有分解式
，其中
是下三角阵（ ）。 - https://image.zhihuishu.com/zhs/question-import/formula/202311/1c57e665f981410f991f3ae6e0688092.png
- 过点
的插值多项式
（ ）。 - 计算
的Newton迭代格式为（ ）。 - https://image.zhihuishu.com/zhs/question-import/formula/202311/3e4a1e5134294e13a4055f59e0cbfbf3.png
- 设
，则
( B )；
（ ）。 - 下列
的近似值中，绝对误差限精确到
的是（ ）。 - 若
的是方程
的
重根，则迭代格式
为（ ）。 - 如果
是正交阵，那么
（ ）。 - 若
，则利用梯形公式计算定积分
所得结果比准确值（ ）。 - 给定求积节点
，推导计算积分
的插值型求积公式，得到（ ）。 - 方程
在
附近有根，下列迭代格式在
不收敛的是（ ）。 - 整体光滑度高，收敛性良好，且在外型设计、数值计算中应用广泛的分段插值方法为（ ）。
- 当
是次数不超过
的多项式时，
的插值多项式是 （ ）。 - https://image.zhihuishu.com/zhs/question-import/formula/202311/0c2656431be54e9aa8491ca9dd24e0ef.png
- 下列矩阵中，能进行
分解（其中
是单位下三角阵，
是上三角阵），且分解唯一的是（ ）。 - 使求积公式
具有最高次代数精度的参数
是（ ）. - 若用复化梯形公式计算积分
，区间
至少需要（ ）等分才能使得截断误差不超过
。 - https://image.zhihuishu.com/zhs/question-import/formula/202311/a1c042f570524adb995564941f7b57ed.png
- 积分公式
具有（ ）次代数精度。 - 数值积分Cotes求积公式具有（ ）次代数精度.
A:对 B:错
答案:
A:对 B:错
答案:B: 错
A:对 B:错
答案:对
A:对 B:错
答案:对
A:对 B:错
答案:对
A:对 B:错
答案:对
A:对 B:错
答案:对
A:错 B:对
答案:对
A:对 B:错
答案:对
A:对 B:错
A:对 B:错
A:对 B:错
A:错 B:对
A:对 B:错
A:错 B:对
A:对 B:错
A:对 B:错
A:错 B:对
A:要防止大数吃掉小数 B:要尽量消灭误差 C:要避免相近两数相减 D:注意简化计算步骤，减少运算次数
A:前进Euler公式的误差项是
B:利用两点求导公式可以推导出前进Euler公式
C:后退Euler公式的误差项是
D:利用两点求导公式可以推导出后退Euler公式
A:
B:利用Romberg算法得到的T数表仅按对角线收敛，按列不收敛
C:
D:Romberg算法的收敛阶为
，
为加速次数
A:
B:
C:
D:
A:
的对角元素
B:
不是对角正定矩阵
C:
的对角元素
D:
是对角正定矩阵
A:形如
的求积分公式若为Gauss公式，则其代数精度可以低于
次
B:Gauss求积法的求积节点必须要等距分布在求积区间上
C:Gauss求积法不要求求积节点等距分布在求积区间上
D:形如
的求积分公式若具有
次代数精度，则其为Gauss公式
A:用两点求导公式求两点导数时计算公式是一样的，余项也一样。 B:中点公式相比于其他的三点求导公式精度稍高 C:三点求导公式的精度是3阶 D:两点求导公式的精度是1阶
A:
B:
C:
D:
A:利用数值积分的左矩形公式可以推导出前进Euler格式 B:改进的Euler公式具有2阶精度 C:梯形公式具有2阶精度 D:改进的Euler公式的精度比梯形公式高1阶
A:Cotes求积公式也称五点公式 B:Simpson公式具有4次代数精度 C:梯形求积公式也称两点公式 D:Simpson求积公式也称三点公式或抛物线公式
A:
B:
C:
D:
A:
B:
C:任意实数
D:
A:7 B:9 C:10 D:8
A:
B:
C:
D:
A:
B:
C:
D:
A:
B:
C:无法比较
D:
A:不确定 B:0 C:2 D:1
A:
B:
C:
D:
A:超线性收敛 B:平方收敛 C:线性收敛 D:发散
A:
B:
C:
D:
A:大 B:小 C:相等 D:不确定
A:
B:
C:
D:
A:
B:
C:
D:
A:分段抛物插值 B:分段线性插值 C:三次样条插值 D:分段三次埃尔米特插值
A:次数超过
B:次数为
C:
自身
D:不确定
A:
B:
C:
D:
A:
B:
C:
D:
A:
B:
C:
D:
A:32 B:8 C:64 D:16
A:2 B:3 C:4 D:1
A:5 B:2 C:4 D:3
A:7 B:1 C:5 D:3
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