哈尔滨工程大学
- 下列结论错误的是（ ）。
- 设
是拓扑空间,C为连通分支，Y为X的连通子集，则下列描述正确的是 ( )。 - 设
是一个拓扑空间，A,B 是
的子集,则下列关系中错误的是（ ） - 设
是离散空间，则积空间
是（ ） - https://image.zhihuishu.com/zhs/doctrans/docx2html/202008/1f8d3a67831c4bb9a03fbf987c3d2e6d.png
- https://image.zhihuishu.com/zhs/doctrans/docx2html/202008/55a9e0370e12430da21a65eabc9d1a7a.png
- 设
定义如下：
，
，则下列结论正确的是( )。 - 实数空间R的任意一个子空间不必是（ ）。
设
，
，
，
是
到
的映射，则下列关于
的定义中，不连续的是（ ）- 设
则下列结论正确的是( )。 - 已知
,下列集族中，（ ）不是X上的拓扑. - 设
，则X和下列拓扑
构成的是连通空间的是 ( )。 - 设
则下列结论正确的是( )。 - 实数空间R中的不少于两点的连通子集E为（ ）.
- 设
， 
，则下列结论正确的是 ( )。 - 下列结论正确的是（ ）。
- 在实数空间R中，下列集合是闭集的是（ ）
设
则
（ ）- https://image.zhihuishu.com/zhs/doctrans/docx2html/202008/d044b3eb53e64912b5691a1cc97c4962.png
是拓扑空间到
的一个映射，如果它是一个满射，并且的
拓扑是对于映射
而言的商拓扑，则称是一个（ ） - 有理数集
是实数空间
的一个.连通子集（ ）。 - 设
,
，则必有
( )。 - 拓扑空间的紧致性具有闭遗传性（ ）。
- 拓扑空间的
性不具有有限可乘性（ ） - https://image.zhihuishu.com/zhs/doctrans/docx2html/202008/92e5d751f8ba4b44b639a1c5798a2af2.png
- 由度量诱导的拓扑空间中的开集和度量空间的开集不一样（ ）
- 设
是两个拓扑空间，是一个映射，若中任何一个开
集
的象集
是中的一个开集，则称映射是连续的 ( )。 - 设
,
，则在拓扑空间
中， 单点子集
不是开集（ ）。 - 拓扑空间的紧致性具有遗传性 （ ）。
- 拓扑空间的可分性在连续映射下保持不变（ ）。
- 设
为度量空间，则
一定是连通的（ ）。 - 紧致空间的闭子集是紧致子集（ ）。
- 拓扑空间的第一可数性在连续映射下保持不变（ ）。
- 设
为离散的度量空间，则若干个球形邻域的交仍然是球形邻域（ ） - 设是两个拓扑空间，是一个映射，若中任何一个开
集的象集是中的一个开集，则称映射是开映射（ ）。 - 拓扑空间的连通性和道路连通性没有什么必然的联系（ ）。
- https://image.zhihuishu.com/zhs/doctrans/docx2html/202008/e83fc865b09a466baa04a4441738e9f8.png
- 设,
则在拓扑空间中，单点子集称为开集（ ） - 设
是一个不连通空间，则中存在两个非空的闭子集
,使得
（ ）。 - 从离散的度量空间到任何度量空间的映射都是连续的（ ）
A:每一个满足Lindeloff性的度量空间必
。
B:
必
；
C:空间的每一个子空间必Lindeloff；
D:可分的度量空间具有遗传性； 答案:
A:
；
B:
必为空集；
C:若
.则； D 
。答案:
A:
；
B:
；
C:
；
D:
。答案:对
A:离散空间； B:不连通空间. C:不一定是平庸空间； D:平庸空间；
答案:离散空间；
A:闭集 ； B:既开又闭； C:非开非闭。 D:开集；
答案:
A:
空间。
B:连通空间；
C:
空间；
D:
空间；答案:
A:
。
B:
；
C:
D:
；答案:
A:第二可数空间； B:连通空间； C:Lindeloff性。 D:第一可数空间；
答案:连通空间；
A:
；
B:
；
C:
；
D:
。答案:
A:
；
B:
；
C:
。
D:
A:
B:
C:
D:
A:
；
B:
；
C:
；
D:
。
A:
；
B:
。
C:
；
D:
；
A:都不对。 B:开区间； C:闭区间； D:区间；
A:
的连通分支数为1。
B:的连通分支数为4；
C:的连通分支数为3；
D:的连通分支数为2；
A:Lindeloff空间的每一个子空间必
；
B:Lindeloff性具有有限可乘性。
C:可分的度量空间具有遗传性；
D:必；
A:
；
B:无理数集。
C:整数集；
D:有理数集；
A:
B:
C:
D:
A:
是单射；
B:
C:
；
D:
是满射；
A:一一映射； B:连续映射. C:同胚映射； D:商映射；
A:错 B:对
A:对 B:错
A:对 B:错
A:错 B:对
A:错 B:对
A:对 B:错
A:错 B:对
A:错 B:对
A:错 B:对
A:对 B:错
A:错 B:对
A:错 B:对
A:错 B:对
A:对 B:错
A:错 B:对
A:对 B:错
A:对 B:错
A:对 B:错
A:对 B:错
A:对 B:错
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