空间解析几何 第三章_智慧树知到答案2021年

第三章 常见的曲面：本章首先介绍常见的球面、圆柱面及圆锥面的方程，给出曲面及空间曲线的一般方程，然后介绍一般的柱面和锥面，包括它们的定义、方程的求法及性质，接下来介绍旋转曲面的概念及方程的求法，介绍空间曲线的参数方程、空间曲面的参数方程及曲线族生成曲面。接下来介绍常见的五种典型的二次曲面，这五种曲面是：椭球面、单叶双曲面、双叶双曲面、椭圆抛物面和双曲抛物面，包括它们的标准方程与图形特征；然后介绍二次直纹曲面，证明了单叶双曲面和双曲抛物面是直纹曲面，并给出了它们的直母线的方程与性质，最后介绍常用的三种作图法、空间曲面交线的画法和曲面所围空间区域的画法与不等式表示。3.1图形与方程:本节先介绍常见的球面及其方程，然后介绍圆柱面及其方程，圆锥面及其方程，最后介绍空间曲线与曲面的一般方程
3.2柱面和锥面:本节首先介绍柱面的定义，然后给出柱面的性质及柱面方程的求法以及常见的二次柱面，最后介绍锥面的定义及其性质，锥面方程的求法与特点及齐次方程的概念
3.3旋转曲面:本节先介绍旋转曲面的概念，然后给出旋转曲面方程的求法，平面曲线绕该平面内的坐标轴旋转所得的旋转曲面的方程的求法
3.4曲线与曲面的参数方程，曲线族生成曲面:本节首先介绍空间曲线的参数方程，给出圆柱螺线及其方程及平面曲线的例子，然后介绍空间曲面的参数方程及球面坐标与柱面坐标，最后介绍曲线族生成曲面
3.5五种典型的二次曲面:本节介绍五种典型的二次曲面：椭球面的标准方程及其几何性质；单叶双曲面的标准方程及其几何性质；双叶双曲面的标准方程及其几何性质；渐近锥面的概念；椭圆抛物面的标准方程及其几何性质；双曲抛物面的标准方程及其几何性质
3.6二次直纹曲面:本节介绍单叶双曲面的直纹性及单叶双曲面的直母线的性质，然后介绍双曲抛物面的直纹性及双曲抛物面的直母线的性质。
3.7作简图:本节介绍常用的三种画图法、空间两曲面交线的画法，最后介绍空间曲面所围空间区域的画法与不等式表示