微积分——雅、源、行答案2023

第六章测试

1.

拉格朗日中值定理中函数应满足的条件是下面哪几项（    ）

A:

函数在闭区间上可导。

B:

函数在开区间上可导。

C:

函数在开区间上连续。

D:

函数在闭区间上连续。

答案:BD
2.

拉格朗日中值定理的结论告诉我们：在开区间内至少存在一点处切线的斜率等于两端点连线的斜率。

A:错 B:对 3.

罗尔定理的发明者米歇尔·罗尔是哪个国家的数学家？

A:

英国

B:

德国

C:

美国

D:

法国

4.

费马是法国律师和业余数学家。虽然他是业余数学家，但是他在数学上的成就不比职业数学家差，之所以称业余，是由于皮耶·德·费马具有律师的全职工作。他似乎对数论最有兴趣，亦对现代微积分的建立有所贡献。被誉为“业余数学家之王”。

A:错 B:对 5.

关于罗尔定理的描述，正确的选项是（      )

A:

函数在开区间上可导

B:

函数在两端点处函数值等于零

C:

函数在闭区间上连续

D:

函数在开区间内至少一点处导数等于零

6.

罗尔定理中的三个条件是罗尔定理成立的什么条件？

A:

既非充分又非必要条件

B:

必要条件

C:

充分条件

D:

充要条件

7.

罗尔定理是拉格朗日中值定理的特例。

A:错 B:对 8.

洛必达法则是谁发明的（     ）

A:

洛必达

B:

欧拉

C:

柯西

D:

约翰‧伯努利

9.

在求极限的过程中，只要分子、分母可导,洛必达法则可以一直应用。

A:错 B:对 10.

极值指的是函数值，极值点指的是自变量的取值。

A:错 B:对 11.

函数的最值点可能在下面哪些点处取得（    ）

A:

端点

B:

驻点

C:

极值点

D:

导数不存在的点

12.

A:

没有增减性

B:

无法判断

C:

单调增加

D:

单调减少

13.

A:-1 B:2 C:1 D:0