Legendre多项式是区间[-1,1]上的正交多项式。 A:对 B:错 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看 5次多项式函数关于任意7个互异节点的6阶差商都为0. A:对 B:错 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看 三次样条函数具有连续的3阶导数。 A:错 B:对 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看 数值求积公式的代数精度为m次对充要条件是当被积函数为1,x,x^2,…,x^m时公式准确成立，被积函数为x^(m+1)时公式不准确成立。 A:对 B:错 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看 只要矩阵A的对角线元素都大于1，就可以对A进行三角分解。 A:错 B:对 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看 向前Euler方法是求微分方程初值问题的1阶方法，其绝对稳定域是复平面上的以(-1,0)为中心半径为1的圆的内部。 A:错 B:对 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看 Chebyshev多项式具有性质：T(k+1,x)=2*x*T(k,x)-T(k-1,x) A:错 B:对 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看 取迭代初值为2，求解方程f(x)=x^4+3x-7=0的Newton迭代法收敛。 A:对 B:错 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看 相似矩阵具有相同的特征值，对应于同一个特征值的特征向量至多相差一个非零常数。 A:错 B:对 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看 Steffensen迭代法可把任一线性收敛的迭代格式改进为2阶收敛格式。 A:对 B:错 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看 经典的Runge-Kutta方法的局部截断误差是O(h^5),具有5阶精度。 A:错 B:对 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看 具有两位有效数字的近似数，其十分位和百分位的数字都是准确的。 A:对 B:错 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看 设方程组Ax=b的系数矩阵A=[1,2;-0.2,1],则求解Ax=b的Jacobi迭代法与G-S迭代法都收敛。 A:错 B:对 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看 数值求积公式至少具有n次代数精度的充要条件是此求积公式是插值型求积公式。 A:错 B:对 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看 若迭代函数在区间[a,b]满足映内性，在[a,b]任取迭代初值，则对应的迭代格式产生的序列收敛。 A:错 B:对 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看 求函数f(x)在区间[a,b]上的n次最佳一致逼近多项式p(x)，即求p(x)使得f(x)-p(x)的无穷范数达到最小值。 A:对 B:错 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看 求解线性方程组的迭代法x[k+1]=M*x[k-1]+g,k=0,1,2,…收敛的必要条件是迭代矩阵M的某种算子范数小于1. A:对 B:错 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看 梯形方法是2阶方法，与向前Euler法相比，精度高，但稳定性变差。 A:对 B:错 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看 满足插值条件p(1)=1.2,p(2)=2.3,p(3)=0.76的2次多项式存在且唯一。 A:对 B:错 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看 用平方根法求解方程组Ax=b的计算步骤是：对A进行平方根分解,然后依次求解两个下三角方程组。 A:错 B:对 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看 设函数f(x)在区间[a,b]上有连续的n+1阶导数，并且f(x)的n+1阶导数恒号，p(x)是f(x)的最佳一致逼近多项式，则a和b属于f(x)-p(x)的交错点组。 A:对 B:错 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看 共轭梯度法在二维平面中求目标函数的极小点，此平面包含着最速下降法的搜索直线， 所以共轭梯度法的收敛速度不低于最速下降法。 A:错 B:对 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看 求解同一个方程组的Jacobi迭代法与G-S迭代法具有相同的收敛性。 A:对 B:错 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看 设矩阵A是带状矩阵，上半带宽为3，下半带宽是4，则A的总带宽是8. A:错 B:对 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看 求解微分方程初值问题的多步方法数值格式稳定的充要条件是该多步法的特征多项式的根都在复平面的圆{z:|z|<=1}中。 A:错 B:对 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看 可以通过提高多项式的插值次数来提高插值逼近效果。 A:对 B:错 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看 QR方法的思想是对于给定的矩阵A用正交相似变换逐步把A转为上三角矩阵或拟上三角矩阵，从来求出A的全部特征值。 A:对 B:错 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看 共轭梯度法的思想是把求解方程组Ax=b的问题转化为最优化问题即求x'Ax-2b'x的极小值的问题。 A:错 B:对 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看 若函数f(x)的任意阶导数有限，则f(x)关于节点0,1,2,…,n的n次插值多项式的余项在实数域一直收敛于0(n趋于无穷时)。 A:对 B:错 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看 设矩阵A的1范数为7.2,A的无穷范数为8.4，则A的谱半径在区间[7.2,8.4]中。 A:错 B:对 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看 Chebyshev多项式是区间[-1,1]上关于权函数w(x)=sqrt(1-x^2)的正交多项式。 A:对 B:错 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看 若两个函数的内积为0，则称这两个函数正交。 A:错 B:对 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看 Chebyshev多项式T(n,x)的最值点为cos(k*Pi.n),n=0:n A:对 B:错 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看 求解微分方程初值问题的多步方法需要多个初值，用单步方法计算这些初值。 A:对 B:错 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看 用改进的Euler法求初值问题：y'=exp(x)/(1+y),y(0)=1,取h=0.1，得到的y(0.2)的近似值=？ A:1.13654 B:1.11024 C:1.0643 D:1.10789 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看 多元向量值函数f(x,y)=[x+y,xy]'的jacobi矩阵=？ A:[1,y;1,x] B:[1,1;y,x] C:[x,y;1,1] D:[1,-1;-y,x] 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看 取迭代初值为0.8，Newton迭代法解方程f(x)=cos(x)+x^2-1.2=0,迭代2次，得到的根的近似值是多少？ A:0.629 B:0.712 C:0.675 D:0.623 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看 用二分法求方程sin(x)=0.5在区间[0,1]内的根，若含根区间二分2次，则得到的根的近似值是什么？ A:0.75 B:0.25 C:0.125 D:0.625 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看 0.0232是由四舍五入得到的近似值，哪些位是有效数字。 A:百分位,千分位,万分位 B:0232 C:232 D:3 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看 用向前Euler法求初值问题：y'=x+2y-0.8,y(1)=1.2,取h=0.1，得到的y(1.3)的近似值=？ A:2.1603 B:2.1784 C:2.5879 D:2.1625 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看 用二分法求方程x^2=5在区间[2,3]内的根，若含根区间二分10次，则估计根的近似值的误差限为多少？ A:0.5^11 B:0.5^10 C:0.5^9 D:0.5^12 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看 使用4位十进制浮点数系统计算1234+0.1+0.2+0.3+0.4+0.6,结果是什么？ A:1236 B:1235.6 C:1234 D:1235 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看 具有6个求积节点的Gauss求积公式的代数精度=？ A:11 B:12 C:13 D:10 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看 矩阵A=[2,5;1,6]的无穷条件数是什么？ A:14 B:56 C:49 D:66 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看 由f(x)=cos(x)在0.0,0.1,0.2,…,1.0点的函数值，用三点公式求出的f'(0.3)=? A:-0.2950 B:-0.2955 C:-0.2936 D:-0.2948 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看 ln(1+x^2)在区间[0,1]上的1次最佳平方逼近多项式的1次项系数等于？ A:0.7341 B:0.7412 C:0.7398 D:0.7456 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看 用Cotes公式计算积分int(exp(x),[0,1])，要求误差限为0.5E-7，由余项公式估计至少需要多少个求积节点？ A:13 B:17 C:9 D:21 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看 设矩阵A的第1列元素为[5,2,3]',用Gauss变换把A的第1列变为[5,0,0]',Gauss向量等于? A:[1,0.4,0.6]' B:[0,0,4,0.6]' C:[0,2,3]' D:[0,-0.4,-0.6]' 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看 使用3位十进制浮点数系计算 0.1+0.2+0.3+0.8+567,结果是什么？ A:567 B:569 C:568 D:567.4 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看 对一个球体，测量半径，计算体积，计算结果包含哪几种误差？ A:舍入误差 B:观测误差 C:截断误差 D:模型误差 答案：关注公众号【题涯答案】免费查看
