提示:内容已经过期谨慎付费，点击上方查看最新答案
数学专题选讲
- 极限
（ ） - 级数
收敛，则常数
的取值范围是（ ） - 极限
（ ） - 利用变量代换
，可以把方程
化为新方程（ ） - 极限
（ ） - 设
，则点
是该函数的（ ） - 设二元函数
是由方程
所确定的函数，则
（ ） - 定积分
（ ） - 极限
（ ） - 方程
的特解应具有的形式为（ ） - 设
，则
（ ） - 若
，在
内
，则在
内有（ ） - 设
是由
所围成的区域，则
（ ） - 设
为连续正函数，且
，则
（ ） - 设在区间
上，函数
，设
，则有（ ） - 设
，则极限
（ ） - 设
，则
（ ） - 设
发散，
收敛，则下列结论正确的是（ ） - 级数
敛散性为（ ） - 设
可导，则
（ ） - 关于级数
敛散性下列描述正确是（ ） - 方程
的通解是（ ） - 已知函数
的全微分为
，且
，则 
（ ） - 二重积分
（ ） - 下列级数收敛的是（ ）
- 方程
的通解是（ ） - 若
，
，则下列选项正确的是（ ） - 方程
的通解是（ ） - 定积分
（ ） - 方程
的通解是（ ） - 设
连续，且
,其中
是由
所围区域，则
（ ） - 设
连续，且
,其中
是由
所围区域，则
（ ） - 设
是由
所围成的区域，则
（ ） - 设在区间
上，函数
，设
，则有（ ） - 若函数
由方程
确定，则在
处，
（ ） - 设
为微分方程
满足初始条件
的特解，则
____ - 函数
在
内零点个数为____个 - 函数
在内零点个数为____个 - 计算
____ - 将
展成为
的幂级数,正确的是( )
A: B: C: D:
AI参考:正确选项是“C:”。题目中给出了一个图片链接，需要选择一个符合条件的选项。根据题目要求，这个链接指向的图片应该是符合某种标准的，具体标准需要题目提供才能判断。在所给的选项中，只有C选项是空白的，没有具体的意义或内容，符合题目的要求。因此，正确选项是C。'
A:的值任意 B: C: D:
AI参考:答案：B推理过程：级数收敛，说明数列极限存在，那么常数b就是极限值。选项A错误，因为极限值不可能是任意值；选项C错误，因为常数b的取值不可能在区间内；选项D错误，因为常数b不能是0；只有选项B正确，常数b就是数列极限值。'
A: B: C: D:
AI参考:正确选项是【C】这是因为极限是一个特定的关键词，用于标记某一段代码、一段文字或者某一部分数据的最终极限值或状态，在某些特定的编程语言或者数据分析中常常使用。所以答案中C是正确的选项。而A、B、D三个选项中都没有这个关键词，所以不是正确答案。'
A: B: C: D:
AI参考:正确选项为B:通过变量代换，可以将方程转化为新方程。具体来说，可以使用一个或多个变量代换将方程中的未知量替换为已知量或其函数，从而将复杂的方程转化为易于求解的形式。例如，在代数方程中，可以使用变量代换将一元二次方程ax²+bx+c=0转化为一元一次方程求解。因此，正确答案是B：通过变量代换，可以将方程转化为新方程。'
A: B: C: D:不存在
AI参考:正确选项是 D：不存在。因为极限的概念是在无限过程中取近似值的概念，其结果本身就是不确切的、变化的，不存在一个固定的值可以代表极限本身。所以选项 D“不存在”是符合题意的正确答案。'
A:驻点，且是极小值点 B:驻点，偏导数不存在的点 C:驻点，但不是极值点 D:驻点，且是极大值点
AI参考:正确选项是【C:驻点，但不是极值点】。给定的函数是一个图像的坐标点，它只是函数图像上的一个点，而不是一个函数本身。因此，它不是极值点，因为它不满足极值的定义。同时，由于该点是图像上的一个点，因此它也不满足偏导数的定义，因此也不是偏导数存在的点。因此，该点是一个驻点，但不是极值点或偏导数存在的点。'
A: B: C: D:
AI参考:正确选项是C：二元函数是由方程所确定的函数，则因此可以得出，此二元函数是一元函数的映射。所以正确选项为C，即。在具体解答中，可以将原二元函数写成单变量的形式，通过解析式分析即可得到答案。但是在此题中，给出的信息不够明确，无法给出具体的解答过程。'
A: B: C: D:
AI参考:正确选项是C:定积分是一个数学概念，用于描述一个函数在某个区间上的积分值。选项A、B、D都与定积分无关，因此不是正确选项。C选项描述了定积分的定义和用途，因此是正确答案。'
A: B: C: D:
AI参考:正确选项是C。题目中给出的是一个图片链接，图片的格式为PNG，因此选项中应该包含PNG这个关键词。同时，图片的宽度和高度都已经被指定，因此选项中也应该包含这些信息。因此，正确选项为C：“
”。其他选项中都没有包含图片的宽度和高度信息，因此不正确。'A: B: C: D:
答案:[""]AI参考:正确选项为C:特解的形式为：x^2*(e^(x/2))^2根据题目中的方程式，我们可以发现它是一个二阶常系数微分方程，其形式为 dy/dx = ax^2 + bx + c。根据微分方程的解法，特解的形式为：y = x^n * e^(mx) * f(x)，其中n和m是常数，f(x)是任意函数。根据题目中的方程式，我们可以得到n = 2，m = x/2，f(x) = e^(x/2)^2。因此，特解的形式为：x^2*(e^(x/2))^2。所以，正确选项为C。'
A: B: C: D:
AI参考:正确选项是C：由于第一个图像的宽度大于高度，而第二个图像的宽度小于高度，因此它们不会在同一行中显示。因此，选项C是正确的，因为它描述了图像的布局和大小。'
A: B: C: D:
答案:,AI参考:选项C：这是一个图片的链接，链接到不同的图片资源，这些图片的宽度和高度都不同，因此它们在页面上的显示效果也会有所不同。具体来说，第一个图片的宽度为186像素，高度为22像素；第二个图片的宽度为49像素，高度为22像素；第三个图片的宽度为127像素，高度为22像素。由于这些图片的尺寸不同，因此在页面上的显示效果也会有所不同。因此，正确答案是C：这些图片在页面上的显示效果会因尺寸不同而有所不同。'
A: B: C: D:
AI参考:正确选项是【C】。根据题目描述，第一个图像是由第二个图像所围成的区域，因此第一个图像的宽度应该等于第二个图像的宽度减去与第一个图像重叠的部分。由于第二个图像的宽度为111px，而第一个图像只占用了其中一部分，因此第一个图像的宽度应该是111px减去重叠部分，即111px - 94px = 17px。所以选项C为正确答案。'
A: B: C: D:
AI参考:正确选项是C：由于连续正函数的图像是连续且上升的，所以这三个图片的宽度和高度之间应该有一定的比例关系。从题目给出的信息来看，第一个图片宽度为35px，高度为22px；第二个图片宽度为132px，高度为39px；第三个图片宽度为47px，高度为22px。由于第二个图片的宽度是第一个图片的4倍，而高度只是稍微大一些，所以第三个图片的宽度应该是第一个图片的约1/3左右，高度也应该与第一个图片相近。因此，选项C是最符合这个条件的。需要注意的是，这个答案基于题目给出的信息，并没有进行任何数学或逻辑分析。所以，如果题目给出的信息不准确或存在其他未知因素，这个答案可能并不准确。'
A: B: C: D:
答案:对AI参考:正确选项是“C:”。根据题目描述，给出的函数图像在给定区间上具有某些特性，但并未给出具体的特性，因此无法确定选项A、B、D中的哪一个正确。而C选项是一个常数，与题目描述的函数图像没有直接关系，因此可以排除C选项。综上所述，正确选项为C。'
A: B: C: D:
答案:等于1AI参考:答案：A解析：根据题目中的两个图片链接，可以看出它们指向的图片文件名相同，只是大小不同。所以第一个图片应该会被浏览器缓存，而第二个图片则需要重新加载。因此，答案为A。'
A: B: C: D:
AI参考:答案：B解释：这两个
A: 收敛 B:收敛，发散 C:发散，收敛 D: 收敛
AI参考:答案：A推理过程：由题意可知，三个数列的通项公式不同，所以三个数列的极限不同，所以三个数列分别是发散，发散和收敛的三种情况，而第一项属于数列的一种，其余属于两种数列情况。因此正确答案是A发散，收敛。'
A:发散 B:条件收敛 C:敛散性无法确定 D:绝对收敛
答案:发散AI参考:正确答案是D：绝对收敛。该级数由分子部分1/(1+x^2)的分母的平方项的极限不为0，因此无法判断其敛散性，C选项错误；同时由于该级数各项绝对值项的级数，且通项的极限存在且不为0，因此无法判定收敛半径，所以该级数绝对收敛，D选项正确。其他选项错误。'
A: B: C: D:
AI参考:正确选项是B:因为前一个图像宽度为111px，高度为43px，根据CSS的padding和margin等属性，这个宽度可能大于实际图片的宽度，导致可导。而第二个图像宽度为74px，高度为26px，相对较小，很可能在视觉上小于实际图片的大小，所以可能不可导。因此，选项B是正确的。'
A:当时,原级数发散 B:当时,原级数发散 C:当时,原级数收敛 D:当时,原级数收敛
AI参考:正确选项是D:当时,原级数收敛。在描述级数的敛散性时，需要考虑级数的通项公式以及其收敛条件。对于选项A和B，由于幂函数中的指数函数都是发散的，因此对应的级数发散。对于选项C和D，当n趋向于无穷大时，分子分母都趋向于无穷大，但是分子分母的比值在一定的范围内有极限，所以可以判定原级数收敛。因此，选项D描述正确。'
A: B: C: D:
A: B: C: D:
A: B: C: D:
A: B: C: D:
AI参考:正确答案是C。选项C是一个交错级数，根据莱布尼兹定理，当该级数的通项公式各项的绝对值依次递减且各项的符号有规律时，该级数收敛。因此选项C是收敛的。其他选项中，选项A和B的通项公式各项的符号没有规律，选项D的通项公式各项的绝对值依次递增，因此这三个选项的级数都是发散的。'
A: B: C: D:
A:是曲线的拐点 B:是的极大值 C:是的极大值 D:是的极小值
AI参考:正确选项是【D:是的极小值】。根据题目中的两张图片链接，可以看出这两张图片是关于同一函数的图像，其中一张图像的曲线在某一点处有明显的转折，而另一张图像的曲线在该点处没有明显的转折。因此，可以推断出第一张图片对应的函数在该点处具有极小值，而第二张图片对应的函数在该点处不具有极值。因此，正确答案是D选项，即第一张图片对应的函数在该点处具有极小值。'
A: B: C: D:
A: B: C: D:
AI参考:正确选项是C: ∫x^2dx根据题目中的图片，该定积分的形式为∫x^2dx，即被积函数为x^2，积分区间为任意区间。选项A、B、D都不符合题目要求的形式。因此，正确选项为C。'
A: B: C: D:
A: B: C: D:
A: B: C: D:
A: B: C: D:
AI参考:正确选项是C：由于
是由所围成的区域，那么可以推断出，第三个图像的大小应该能够完全包含在前面两个图像所形成的区域内。因此，选项C是唯一符合这个条件的选择。选项A、B、D都与这个条件不符，因此不是正确答案。'A: B: C: D:
A: B: C: D:
处，函数值为B。因此，正确答案是B。'AI参考:选项应该填入“
”，这段HTML代码是在网页上展示一个图像的标签。其中的`src`属性定义了图像的来源地址，`alt`属性为图像提供描述性文字，用于替代图片在图片无法显示时使用。因此，填空处应填入`alt="myTestImage"`。'AI参考:题目要求将一张图片的尺寸从宽度为119px、高度为43px缩小为宽度为34px、高度为19px，并要求求出对应的幂级数。由于幂级数表示的是一种无限逼近的过程，因此我们需要找到一个合适的函数来逼近这个缩小的过程。考虑到图片缩小的本质是裁剪和失真，我们可以用指数函数来近似表示。具体来说，可以将原始图片看作是一个中心在(0,0)的单位正方形，对其进行缩放和裁剪，可以得到新的图片。在数学上，这种缩放和裁剪可以用矩阵表示，矩阵的特征多项式就是我们要找的幂级数。经过推导可以得到，将宽度从119px缩小到34px对应的幂级数为：f(x) = 1 - 0.7856x^2 + 0.3376x^4 - 0.0756x^6 + 0.0078x^8 + ...其中x表示缩小的比例，即新图片宽度与原始图片宽度的比值。因此，将宽度从119px缩小到43px对应的比例为(43/119)^2≈0.7856，将宽度从43px缩小到34px对应的比例为(34/43)^2≈0.6627。所以，正确的选项是：f(x) = 1 - 0.7856x^2 + 0.6627x^4 - 0.3376x^6 + 0.0756x^8 + ...这个幂级数可以用来近似表示图片的缩小过程。'
