第六章 定积分的应用：本章学习定积分在几何中的重要应用，包括直角坐标系下求平面图形面积、极坐标系下求平面图形面积，旋转体体积以及平面曲线求弧长问题。6.1直角坐标求平面图形面积:本讲学习直角坐标系下求平面图形面积问题，首先回顾定积分的元素法，根据图形特点分成X-型区域和Y-型区域，并介绍X-型区域和Y-型区域的选择准则，以及积分变量，积分上下限的选择方法，学习求解记忆法，并通过例题加以详解说明。[单选题]曲线
6.2极坐标系下求平面图形面积:有些图形的边界曲线是圆弧形，用直角坐标系求面积较困难，这一讲我们学习极坐标系下求平面图形面积，首先回顾极坐标系，并通过三道例题，包括阿基米德螺线所围图形面积，心形线所围图形面积以及双纽线所围图形面积，学习极坐标系下求平面图形面积的解题步骤，并凝练成记忆法。
6.3旋转体体积问题:本讲学习求解旋转体体积的基本思路和方法。包括平面图形绕坐标轴旋转，以及绕平行坐标轴的直线旋转情形，特别地，对参数方程情形下的求旋转体体积问题也进行了讲解。
6.4平面曲线的弧长问题:本讲学习平面曲线求弧长问题，针对直角坐标系，参数方程，极坐标系三种不同形式的曲线方程，介绍相应的弧长计算公式，并通过例题加以详解说明。
上相应于
从
到
的一段弧的长度（ ）选项:[
, 
, 
, 
] 
[单选题]
绕
轴所产生的旋转体的体积为（ ）选项:[
, 
, 
, 
][单选题]曲线
与
轴围成的图形的面积可表示为（ ）选项:[
, 
, 
, 
][单选题]设
是
上的连续函数，且
（
为常数），则曲线
及直线
围成的平面图形绕直线
旋转一周所得旋转体的体积为（ ）选项:[
, 
, 
, 
][单选题]曲线
围成的图形面积为（ ）选项:[
, 1, 
, 
][单选题]由曲线
及直线
所围平面图形绕
轴旋转一周所得旋转体的体积是( )选项:[
, 
, 
, 
][单选题]曲线
的一个周期的弧长等于椭圆
的周长的（ ）选项:[2倍, 4倍, 1倍, 3倍][单选题]曲线
与轴围成的平面图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积为（ ）选项:[
, 
, 
, 
][单选题]曲线
及
所围面积
（ ）。选项:[
, 
, 
, 
][单选题]曲线的极坐标方程为，
，该曲线从
到
的一段弧长为（ ）选项:[
, 
, 
, 
]
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