高等数学例题精讲 第五章_智慧树知到答案2021年

第五章 定积分：本章学习内容定积分，从六个方面进行讲解。包括利用定积分定义求极限、积分变限函数求导的基本方法、与积分变限函数相结合的题型、定积分的换元法和分部积分法、定积分计算的几个常用公式和技巧以及反常积分。5.1利用定积分定义求极限:利用定积分定义求极限在各类考试中极为常见，也是学习中的难点问题。本讲将该类问题总结成四个公式，并通过三个例子进行详解，介绍处理这类问题的技巧与方法。
5.2积分变限函数求导的基本方法:积分变限函数是一类重要的函数，在许多场合都有重要的应用。本讲首先介绍积分变限函数求导基本原理五个公式，并主要针对积分变限函数在求导过程中遇到的常见问题，包括被积函数不含参变量情形，含参变量情形中参变量x和积分变量t可分离和不可分离三种类型进行讲解。
5.3与积分变限函数相结合的题型:积分变限函数作为新型函数会遇到很多问题，上一讲中利用积分变限函数的求导方法解决了积分变限函数求导求极限问题，本讲继续利用此法学习积分变限函数与单调性，凹凸性，定积分，分段函数相结合的题目。
5.4定积分的换元法和分部积分法:尽管定积分问题可以通过不定积分求出原函数后代入上下限求得，但是在做题步骤上，还是要按照定积分的积分步骤来进行，本讲介绍了定积分的换元积分法和分部积分法，并通过四个例题演示了具体积分步骤。
5.5定积分计算的几个常用公式和技巧:本讲中从四个方面学习了简化定积分计算的几个巧妙方法，包括对称区间上的定积分，[0,a]上定积分，三角函数定积分以及利用互补相等性求定积分四种类型。
5.6反常积分:本讲学习了两类反常积分，无穷限的反常积分以及无界函数的反常积分，学习两类反常积分敛散性判定的计算公式，并通过例题加以详解说明。

[单选题]设，则（ ）选项:[, , , 0]
[单选题]设是连续函数，且，则等于（ ）选项:[, , 。, ]
[单选题]下列积分中,不属于广义积分的是（ ）选项:[, , , ]
[单选题]下列反常积分收敛的是（ ）选项:[, , , ]
[单选题]定积分作适当换元后应等于（ ）选项:[, －, , －]
[单选题]=（ ）选项:[, , ０, １]
[单选题]若，则等于（ ）。选项:[, , , 0]
[单选题]（ ）选项:[, , , 0]
[单选题]设，，则有（ ）选项:[, , , ]
[单选题]定积分的值是（ ）。选项:[, 2e2+2, 0, 2]