第十二章 能量方法：外力作用于弹性体时，弹性体发生了变形，外力作功，弹性体内储存了能量，这种能量称为应变能。本章主要介绍功互等定理、卡式定理、虚功原理、单位载荷法、冲击动应力问题，用能量法求解超静定问题。12.1应变能的概念:引出功和余功的概念，介绍应变能和余应变能的定义；介绍拉伸、扭转和弯曲时应变能的表达式，分析应变能能不能叠加，证明应变能与加载顺序无关。[单选题]图示等截面直杆，当F1单独作用时，应变能为U1；当F2单独作用时，应变能为U2。若F1和F2共同作用时，其应变能 U是（ ）
12.2互等定理:介绍克拉贝隆定理，适用于线弹性体；通过改变梁两个载荷的加载顺序，导出功的互等定理和位移互等定理。
12.3卡氏定理一原理:推导卡氏第一，第二定理。
12.4卡式定理一应用:讲解卡式定理的应用，通过对应变能函数求偏导数，求得相应的力或位移。
12.5虚功原理和单位载荷法——原理:引出虚位移的概念，证明外力虚功等于内力虚功，得到杆件虚功原理的一般表达式； 利用虚功原理推出单位载荷法，得到莫尔积分。
12.6虚功原理和单位载荷法——应用:单位载荷法是虚功原理的应用，方法简单，利用该方法可求出任意位置的位移。由单位载荷法引出图乘法，并用图乘法求解位移。
12.7冲击应力:定义静载荷和动载荷，理解动荷系数的含义，分析冲击载荷下构件的应力和变形的计算。
12.8用能量法解超静定问题:通过单位载荷法推出正则方程，利用其求解超静定问题。根据结构对称与反对称确定内力，并对其内力超静定问题进行分析计算。利用能量法建立超静定问题的补充方程，比传统的几何分析的方法要简便，应用范围更广。
12.1应变能的概念:引出功和余功的概念，介绍应变能和余应变能的定义；介绍拉伸、扭转和弯曲时应变能的表达式，分析应变能能不能叠加，证明应变能与加载顺序无关。
12.2互等定理:介绍克拉贝隆定理，适用于线弹性体；通过改变梁两个载荷的加载顺序，导出功的互等定理和位移互等定理。
12.3卡氏定理一原理:推导卡氏第一，第二定理。
12.4卡式定理一应用:讲解卡式定理的应用，通过对应变能函数求偏导数，求得相应的力或位移。
12.5虚功原理和单位载荷法——原理:引出虚位移的概念，证明外力虚功等于内力虚功，得到杆件虚功原理的一般表达式； 利用虚功原理推出单位载荷法，得到莫尔积分。
12.6虚功原理和单位载荷法——应用:单位载荷法是虚功原理的应用，方法简单，利用该方法可求出任意位置的位移。由单位载荷法引出图乘法，并用图乘法求解位移。
12.7冲击应力:定义静载荷和动载荷，理解动荷系数的含义，分析冲击载荷下构件的应力和变形的计算。
12.8用能量法解超静定问题:通过单位载荷法推出正则方程，利用其求解超静定问题。根据结构对称与反对称确定内力，并对其内力超静定问题进行分析计算。利用能量法建立超静定问题的补充方程，比传统的几何分析的方法要简便，应用范围更广。
选项:[ U>U1+U2, U=U1+U2, U≤U1+U2, U<U1+U2] 
[单选题]图示拉杆的应变能为（ ）
选项:[
, 
, 
, 
][单选题]边长为d的正方形截面杆（1）和（2），杆（1）是等截面，杆（2）为变截面，如图。两杆受同样的冲击载荷作用。对于这两种情况的动荷系数
和杆内最大动荷应力
，有下列结论：
选项:[
, 
,
, 
][单选题]图(1)和图(2)所示的悬臂梁尺寸与材料都相同，都受重量为G的重物在相同的高度自由下落冲击C截面，所不同的是(1)是整体梁，(2)由两个单梁构成的叠梁。哪个梁固定端A截面处的动应力大？正确答案是 。
选项:[
, 
, 
, 
][单选题]图示四种结构，各杆的材料和横截面面积均相同，在集中力F作用下，结构中的应变能分别为U1,U2,U3,U4,则下列结论中正确的是（ ）
选项:[U1>U2,U2<U3 ,U3>U4, U1<U2<U3<U4, U1>U2>U3>U4, U1<U2 ,U2>U3 ,U3>U4][单选题]关于能量法的陈述中，正确的是（ ）选项:[图乘法对任意的两个弯矩分布图都是适用的, 单位力法中所施加的单位力是没有量纲的纯标量, 莫尔积分中轴力贡献项总是可以忽略的, 求解结构中某点的位移，有时直接应用能量守恒原理不可行]
[单选题]关于冲击，以下说法中正确的是（ ）选项:[ 被冲击的结构一般可视为一等效弹簧, 冲击产生的动应力一定会导致结构破坏, 关于冲击的计算不以能量守恒为依据, 计算冲击系数不会涉及到结构在静载荷下的变形]
[单选题]如图所示各梁的应变能为U，则
表示( ) 
选项:[B点的挠度, C截面的转角, A截面沿m方向的转角, C截面沿F方向的位移][单选题]刚架承受载荷如图所示，刚架的应变能为U，则由卡氏定理
，求得的v为（ ）
选项:[ 截面A的水平位移和垂直位移的矢量和, 截面A的水平位移和垂直位移的代数和, 截面A总位移, 截面A沿着45度（即合力）方向的线位移]
[单选题]图示小曲率杆的应变能为U，用卡式定理求B点的总线位移时，正确的式子是（ ）
选项:[
,
, 
, 
]
温馨提示支付 ￥1.00 元后可查看付费内容,请先翻页预览!
