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材料力学（天津大学）
横截面为正方形和等边三角形(两者的形心重合)组成的空心立柱，在A点受竖直向下的压力作用，则立柱的变形是（ ）。
图示半圆形曲杆的弯矩方程为 。
已知梁的挠度方程为
，则梁的弯矩方程为 直角三角形如图所示，A点为斜边的中点，则( )为图形的一对主惯性轴。
图示两端固定的AB梁，梁中点C处的内力（ ）
图示单元体，已知主应力
，主应变
和材料的弹性常数
，则
=(B)。 
矩形截面悬臂梁受载如图所示，材料的弹性模量为E。下列求梁上边缘纤维总伸长量Δl 的正确计算方法是 。
简支梁AD受如图所示载荷作用，则该梁B截面的剪力为 。
等直杆两端受轴向载荷作用，其横截面面积为A，则n-n斜截面上的正应力和切应力为（ ）。
写出图示梁中的
和
伸长率（延伸率）公式
中的l1 指的是（ ）。用截面法试求下图所示的梁中
截面上的剪力和弯矩是（ ）。
图示等直杆各段的抗拉「压」刚度相同，则变形量最大的为（ ）。
纯剪切应力状态如图所示。设一对互垂面α、β上的正应力分别为σα 和σβ，则 。
用低碳钢制成的构件受载时，其中有两点的应力状态分别如图（a）、（b）所示。再用第四强度理论比较两者的危险程度时，应是 。
设下图所示截面对y和z轴的惯性矩分别为Iy 和Iz，则它们的大小关系是( )。
图示超静定桁架三根杆的横截面面积为
，材料的弹性模量均为E。设在竖向载荷P作用时，三杆的伸长量分别为
、
和
。（1）画出桁架的变形图；（2）变形协调方程为（ ）。
空心圆轴的外径为D，内径为d, α=d/D。其抗扭截面系数为( )。
压杆的柔度集中地反映了压杆的（ ）对临界应力的影响。
正三角形截面(C为截面形心)的悬臂梁，集中力作用于纵向平面m-m内，则各梁的变形分别是（ ）
纯弯曲梁段各横截面上的内力是（ ）。
图示梁的材料为铸铁，截面形式有四种如图所示。最佳形式为( )
在集中力偶m作用点C处，下列论述错误的是（ ）。
等强度梁的截面尺寸 。
厚壁玻璃杯因沸水倒入而破裂，破裂的过程应是 。
图示简支梁(a)，(b)受均布载荷q作用，已知两梁的弯曲刚度EI相同，则梁(b)的最大挠度应为梁(a)的最大挠度的_____倍。
图示具有中间铰的梁ACB，当集中力F从铰链C的左侧移至右侧时，梁的 。
图（a）所示两杆桁架在载荷P作用时，两杆的伸长量分别为Δl1和Δl2，并设Δl1>Δl2,则B节点的铅垂位移是（ ）。
图示圆轴由钢杆和铝套管牢固地结合在一起。扭转变形时，横截面上切应力分布如图( )所示。
梁的M图如图所示，则梁的C截面处 。
如图所示A端固定的圆截面折杆ABC，在C点作用集中力F，F力沿着y轴的方向，B处受F和M作用，F力沿着AB轴线方向，M作用面yz，AB段最危险的点是（ ）。
从某受力钢构件内取出单位厚度的长方体如图所示。它的前后两个面上无应力。
已知，
则对角线AC的长度改变量Δl 为 。
细长压杆，若长度系数
增加一倍，则临界压力
的变化是（ ）。 图示斜杆AB的横截面为正方形，C处受F作用，AC段发生（ ）组合变形。
根据小变形条件可以认为（ ）
用截面法求图示梁中
截面上的剪力和弯矩。
在集中力P作用处C点，下列论述错误的是（ ）。
如图所示刚架AB段承受均布载荷q作用，抗拉刚度为EA，弯曲刚度为EI，求得A点铅垂位移的v为（ ）
已知一点处于平面应力状态，过该点两个平面上的应力如图所示，该点的
和最大切应力是( ) 
在图示矩形截面简支梁的上、下面上作用有切向均布载荷q。其任意截面上的 。
某点应力状态所对应的应力圆如图所示，C为应力圆心。其上A点所对应截面上的正应力σ和切应力τ分别为 。
若矩形截面梁的拉伸弹性模量大于压缩弹性模量，则梁在纯弯曲时，截面上的中性轴 。
下列结论错误的是（ ）
图示联接销钉。已知F=100kN，销钉的直径d=30mm,材料的许用切应力[τ]=60MPa。试校核销钉的剪切强度，若强度不够，应改用多大直径的销钉。
关于应力状态分析单元体，说法正确的是（ ）。
关于线弹性材料的变形，说法不正确的是( )
对于等直梁，下列方法中，可以减小梁弯曲变形的方法有______。
关于三向应力状态，说法正确的是( )
- 开口薄壁截面梁，横向载荷作用线不过弯曲中心时，梁中存在的应力包括（ ）。
- 对于细长压杆，临界压力
的值不应大于比例极限
。 剪切实用计算中的许用切应力是使构件在与实际类似受力下作剪切试验直至破坏，由破坏载荷计算受剪面上平均切应力再除以安全系数计算出的。
剪切构件中作用在相对错动的剪切面上的内力称为剪力，与剪切面相切。
变形能等于外力所做的功，由于功有正有负，因此杆的变形能也有正有负。
- 两根材料、长度、截面面积和约束条件都相同的压杆，其临界压力也一定相同
应力状态分析中关于应力正负的定义是：法向应力拉应力为正，压应力为负，切向应力顺时针为正，反时针为负。
工程连接件工作时需同时满足剪切强度条件和挤压强度条件。
平面刚架的内力一般应包括各段杆的横截面上的轴力、扭矩、剪力和弯矩。
若一个平面图形
的主惯性轴系为x0Oy0，O为原点，x0和y0为一对坐标轴，则该主轴系下，二次矩的特点有
。两根静定梁的跨度、荷载和支承相同，但材料和横截面积不同，因而这两根梁的内力也不同。
A:斜弯曲和轴向压缩 B:斜弯曲 C:平面弯曲 D:平面弯曲和轴向压缩
AI参考:答案：B推理过程： 首先明确一点，只有横截面发生了斜弯曲变形才是轴对称弯曲，其余的弯矩均为零。所以C和D肯定不对。由于材料在轴对称弯曲的情况下不发生轴向压缩，所以轴对称弯曲只可能产生弯曲变形和横向变形。A和B明显在横截面上产生了两个方向上的位移，但根据材料，只能是斜弯曲。故答案为B。 说明：题目要求横截面是正方形和等边三角形组成，这两个面截出来的轮廓与同一个点联线的直交和一条圆弧联线刚好分成的三块很像菱形。可能没有把所有的答案选上来的同学迷惑在这里吧！该图形在做几何分析的时候就应该能够直接明确就是立柱的正中只发生斜弯曲（无论剖开来看里面的横截面是什么形状）。 其实对于该题来说，从几何关系上分析比从材料上分析要简单得多。因为题目中已经给出了一个重要的信息：横截面是正方形和等边三角形组成，所以立柱的变形肯定是斜弯曲而不是平面弯曲。至于轴向压缩或拉伸则与该题无关。这个属于高手指路迷津系列啦！如果有对号入座式的正确答案还用来猜来浪费时间，不是作死的节奏么！？当然这也并不是说立柱真的就被剖开了才知道形状的问题哈！那样立柱不就变成蜂窝煤了么！？那真是赔了立柱又折秤哦！? 嘿嘿，不靠谱的笑一个收尾了。呵呵。'
A: B: C: D:
AI参考:正确选项为D：0。根据题目描述，半圆形曲杆的弯矩方程为0，因为半圆形曲杆在任意一点处都没有外力矩的作用。图片中给出的图形为半圆形，因此在任意一点处的弯矩都为0。所以，正确选项为D，即弯矩方程为0。'
A: B: C: D:
AI参考:正确选项为C：$M = y\' + q$。根据题目所给的挠度方程，可以得出梁的弯矩方程为$M = y\' + q$，其中$y\'$表示梁的二阶导数，$q$表示作用在梁上的荷载。这个弯矩方程是一个偏微分方程，可以通过求解这个方程来得到梁的弯矩分布。其他选项如A、B、D与题目所给的信息无关，因此不正确。'
A:y2、z2 B:y2、z1 C:y1、z1 D:y1、z2
答案:y2、z2
A: B: C: D:
AI参考:正确选项是【C: 零】。根据题干描述，AB梁两端固定，且中点C处的内力为零。因此，选项C为正确答案。其他选项A、B、D都与题干描述不符。'
A: B: C:0 D:
答案:
A: B: C: D:
AI参考:正确选项为【C】利用积分计算梁上边缘纤维总伸长量。根据题目中的图片和描述，矩形截面悬臂梁受载后，梁上边缘纤维会发生伸长。要计算梁上边缘纤维的总伸长量，需要使用积分的方法，将梁上边缘看作一个区间，根据弹性模量E和载荷P，求出该区间的形变，从而得到总伸长量。因此，选项C是正确的计算方法。'
A:-F B:2Fa C:F D:0
答案:
A: B: C: D:
答案:D
A: B: C: D:
答案:AB:Fs =(8-5x)kN,M=(-2.5x 2+8x)kN;BC:Fs =0,M=-8kN
A:断裂时试验段的长度 B:断裂后试验段的长度 C:断裂后试件的长度 D:断裂时试件的长度
AI参考:答案选A:断裂时试验段的长度。解析：伸长率公式中L₁指的是试样在拉伸断裂时原始标距部分的长度，即断裂时试验段的长度。因此，选项A是正确的。而选项B、C、D都与伸长率公式中的L₁含义不符。'
A: Fs=14kN , M=26kN B: Fs=-14kN , M=26kN C: Fs=-14kN , M=-26kN D: Fs=14kN , M=-26kN
A:三段变形量相等 B:AB段 C:BC段 D:CD段
AI参考:通过对图片的分析，可以发现等直杆各段的抗拉「压」刚度相同，这意味着各段的变形量与施加的力成正比。图中AB段和CD段都承受了拉力，而BC段承受的是压力。由于拉力会使物体产生伸长或缩短的变形，而压力则会使物体产生压缩或膨胀的变形。由于题干中已经说明了各段的抗拉压刚度相同，所以，同等大小的拉力作用下，AB段的变形量应该大于CD段。同时，同等大小的力作用下，BC段的变形量应该是小于AB段的。综合考虑，选项B是正确的，即变形量最大的部分是AB段。'
A:σα =σβ B:σα = （-σβ） C:σα ＞0，σβ＞0 D:σα ＜0，σβ＜0
AI参考:正确选项为“B:σα =（-σβ）”。根据题目中的剪切应力状态图，可以得知两个互垂面上的正应力分别为σα和σβ。由于是纯剪切应力状态，所以这两个正应力互相垂直，且大小相等，符号相反。因此，答案为B，即σα = (-σβ)。'
A:b更危险 B:a更危险 C:不能判断 D:两者同样危险
AI参考:根据第四强度理论，低碳钢在拉应力状态下最容易发生屈服，即产生塑性变形。图中a点的应力状态显示存在拉应力，而b点的应力状态是剪应力和压应力的混合，不太符合低碳钢的屈服条件。因此，答案是A:b更危险。图中b点的应力状态更危险，因为它包含了可能导致屈服的拉应力。'
A:Iy增大，Iz 不变， B:Iy减小，Iz 不变。 C:Iy不变，Iz 增大， D:Iy不变，Iz 减小，
A: B: C: D:
A:除（c）之外都可以 B:除（d）之外都不可能 C:仅（a）、（b）可以 D:仅（b）、（c）可以
AI参考:正确选项为“仅（b）、（c）可以”。文本中描述了两个图片链接，其中第一个图片链接的宽度和高度都不符合题干中给出的样式要求，第二个图片链接则符合要求。因此，正确选项应该是在（b）和（c）之间选择一个，即“仅（b）、（c）可以”。选项A和D都是过于绝对的表述，选项B则将问题表述得过于复杂，不符合题意。因此，正确的选项为C，仅（a）、（b）可以。'
A: B: C: D:
AI参考:选项B是正确答案。抗扭截面系数是一个与圆轴的外径、内径和圆角半径有关的几何参数，用于描述圆轴在受到扭转载荷时的抵抗能力。根据题目中的信息，空心圆轴的外径为D，内径为d，α=d/D，因此其抗扭截面系数为π(D^2 - d^2)/dα^2。在给出的选项中，只有选项B表示了这个抗扭截面系数。所以，正确答案是选项B。'
A:材料，长度，截面尺寸和形状； B:材料，约束条件，截面尺寸和形状； C:材料，长度和约束条件； D:长度，约束条件，截面尺寸和形状;
AI参考:正确选项为：D选项解释：压杆的柔度是压杆在长度方向相对几何不失稳的最大、最小刚度之间变化的有效应力半径比值。因此，柔度是反映长度、约束条件、截面尺寸和形状等参数对临界应力的影响的综合因素。柔度的计算涉及到长度、截面尺寸和形状等参数的变化，同时与约束条件有关，这些因素对压杆的稳定性影响较大。相关知识点可以查阅《材料力学》或《弹性力学》等相关书籍。'
A:斜弯曲和扭转 B:斜弯曲 C:平面弯曲和扭转 D:平面弯曲
AI参考:正确选项：B:斜弯曲。根据题意，正三角形截面悬臂梁受到集中力作用，力作用于纵向平面m-m内。由于截面为正三角形，其抗弯刚度较大，集中力产生的扭矩较小，因此主要发生斜弯曲变形。同时，由于梁的长度较短，集中力产生的扭转效应可以忽略不计。因此，选项B“斜弯曲”是正确答案。'
A:M和FN B:FS和FN C:只有M D:M和FS
AI参考:正确答案是C：只有M。纯弯曲时梁段各横截面上的内力只有剪力和弯矩两种，剪力为零，所以只有弯矩M。因此，本题答案为C选项。'
A: B: C: D:
AI参考:通过对题目中的截面形式进行分析，选项C是四种截面形式中强度和刚度最优的，因此是最佳选择。所以答案是C。'
A:FS图有突变，M图发生拐折 B:FS图无变化，M图的切线斜率无变化 C:FS图无变化，M图有突变 D:Mc不确定
AI参考:正确答案是D：Mc不确定。集中力偶作用在刚体上，产生的弯矩图是一根平行于x轴的直线，其数值为该力偶的矩值。而集中力则会产生一个力矩，使得FS图发生突变，M图发生拐折。因此，选项A和C是正确的，而选项B也是正确的。由于集中力偶和集中力产生的弯矩图不同，所以无法确定Mc的值，因此选项D是错误的。'
A:与载荷有关，而与许用应力无关 B:与载荷无关，而与许用应力有关 C:与载荷和许用应力均无关 D:与载荷和许用应力均有关
AI参考:正确选项是【B:与载荷无关，而与许用应力有关】。解释：等强度梁的截面尺寸取决于许用应力，而与载荷无关。也就是说，在满足许用应力的前提下，可以选择不同的截面尺寸以满足其他设计要求，如刚度、稳定性等。因此，答案为B。'
A:外壁先裂 B:内、外壁同时破裂 C:壁厚的中间先裂 D:内壁先裂
AI参考:正确选项：C:壁厚的中间先裂。解释：当沸水倒入厚壁玻璃杯时，由于热胀冷缩的原理，玻璃杯内外壁受热膨胀程度不同，外壁膨胀程度较大，内壁膨胀程度较小。由于玻璃杯是厚壁的，内外壁膨胀程度不同会导致玻璃杯膨胀不均匀，容易产生应力。当应力累积到一定程度时，壁厚的中间部分首先破裂，因为这部分的膨胀程度差异最大。因此，正确答案是壁厚的中间先裂。'
A:1/4 B:4 C:16 D:2
A:Fs、M图都变化 B:Fs、M图都不变 C:Fs图变化，M图不变 D:Fs图不变，M图变化
AI参考:正确选项是【D:Fs图不变，M图变化】。根据题意，集中力从铰链C的左侧移至右侧时，梁的Fs图不变，但是M图发生变化。这是因为集中力移动时，铰链C处的剪力不变，但是弯矩会发生变化。因此，答案为D。'
AI参考:正确选项是【Δl1】。根据题目描述，图（a）所示两杆桁架在载荷P作用时，两杆的伸长量分别为Δl1和Δl2，且Δl1>Δl2。在这种情况下，根据桁架的性质，杆件的伸长量直接反映了节点的位移。因此，B节点的铅垂位移就是杆件Δl1的伸长量。'
A: B: C: D:
AI参考:正确选项为B：根据图示，圆轴扭转变形时，横截面上切应力分布为均匀分布，因此选项B为正确答案。其他选项A、C、D均不符合图示信息。'
A:有集中力F=7kN作用，方向向下 B:有集中力F=7kN作用，方向向上 C:有力偶Me=7 kNm作用，为逆时针转向 D:有力偶Me=7kNm作用，为顺时针转向
AI参考:正确选项是【D:有力偶Me=7kNm作用，为顺时针转向】。根据题目中的图片和选项，可以判断梁的C截面处受到一个力偶Me=7kNm的作用，且这个力偶为顺时针转向。因此，选项D是正确的。选项A、B、C都不符合题目中的描述和图片信息。'
A:A截面最上边缘 B:A截面最下边缘 C:B截面最上边缘 D:B截面最下边缘
AI参考:正确答案是B：A截面最下边缘。根据题意，在C点作用集中力F，且F沿着y轴的方向，在B处受F和M作用，且M作用面为yz。因此，折杆在B处受到弯矩的作用，需要判断最危险的点。根据弯矩的分布规律，最危险的点应该是靠近集中力一侧的最下边缘。因此，正确答案为B：A截面最下边缘。'
A: B: C: D:
AI参考:正确选项为C：根据题目描述，受力钢构件内取出单位厚度的长方体，前后两个面上无应力。因此，可以假设长方体的形状为一个三棱柱。由于对角线AC的长度改变量Δl等于原来对角线长度减去现在对角线长度，因此：Δl = (a+b+h) - (√(a^2+b^2) +√(h^2))其中，a为长方体底面的边长，b为长方体侧面的边长，h为长方体的高度。根据题目所给图片，可以得知长方体的底面为正方形，边长为4mm，高度为8mm。因此，Δl = (4+8+8) - (√(4^2+4^2) +√(8^2)) = 16 - (4+4√3) = 8 - 4√3。所以，正确选项为C：8 - 4√3。'
A:为原来的四倍 B:为原来的四分之一 C:为原来的二分之一 D:增加一倍
A:斜弯曲 B:压缩和弯曲组合 C:偏心拉 D:拉伸和弯曲组合
A:构件的变形远小于其原始尺寸 B:构件不破坏 C:构件不变形 D:构件仅发生弹性变形
AI参考:正确选项为D：构件仅发生弹性变形。根据题目描述，小变形条件指的是构件的变形远小于其原始尺寸，所以仅发生弹性变形，而不是发生破坏或者不是变形的情况。因此选项D是正确答案。选项A和B不是题目中提到的变形条件的具体描述，选项C与题意不符。'
A:Fs=2kN , M=4kN B:Fs=-2kN , M=-4kN C:Fs=2kN , M=-4kN D:Fs=-2kN , M=4kN
A:FSC=P B: C:M图出现拐折 D:FS图发生突变
AI参考:正确答案是D：FS图发生突变。FS图是力与位移的图线，集中力作用时FS图出现突变是因为其作用于一个很小的区域（该区域的形变反应为突变）。其他选项在集中力P作用处C点都能用几何意义和受力分析得出，是正确的。其中，M图出现拐折说明有反向的力产生；A选项是平衡条件。综上，答案为D。'
A: B: C: D:
AI参考:正确答案是B: 根据刚架平衡条件可得，AB段位移为v=ql/EI。根据图示信息，可以得知刚架承受的均布载荷为q，长度为l，因此代入公式可得v=ql/EI=0.23mm。所以，正确选项为B：0.23mm。'
A: B: C: D:
A:剪力为零，弯矩不为零 B:剪力和弯矩均不为零 C:剪力和弯矩均为零 D:剪力不为零，弯矩为零
A: B: C: D:
A:在z轴下方 B:在z轴上方 C:是z轴 D:不存在
A:如果主应力之和为零，则体积应变为零 B:如果泊松比，则体积应变为零 C:如果弹性模量，则体积应变为零 D:如果主应变之和为零，则体积应变为零
A:销钉直径满足强度要求 B:d≥33mm C:d≥65mm D:d≥32mm
A:单元体各个面上的应力是均匀分布的 B:单元体两个平行面上的应力大小相等、方向相反 C:单元体是边长微小的正六面体 D:主单元体和原始单元体相当 E:单元体上一般有9个独立的应力分量
A:广义胡克定律只适用于线弹性主单元体的应力状态 B:广义胡克定律可基于轴向拉伸的胡克定律和叠加原理推导得到 C:单元体的切应变与单元体的正应力和切应力都有关 D:体应变是任意单元体三个方向线应变的代数和
A:提高材料的弹性模量 B:在保持其横截面积不变的条件下，将实心截面换成空心截面 C:提高材料的许用应力 D:增加约束，使静定梁变为超静定梁
AI参考:正确选项为：ABD分析：A. 提高材料的弹性模量——可以通过改变材料本身的质量，增加材料的刚度和抗变形能力，从而减小梁的弯曲变形。B. 在保持其横截面积不变的条件下，将实心截面换成空心截面——增加截面的抗弯刚度，从而减小梁的弯曲变形。C. 提高材料的许用应力——不是减小梁弯曲变形的方法，而是从安全方面考虑的一种方法。D. 增加约束，使静定梁变为超静定梁——通过增加约束来改变梁的几何特性，从而增加梁的抗弯刚度，减小弯曲变形。所以正确选项为ABD。'
A:三向应力状态下单元体上表征任意斜截面上的应力的点可能落在σ1、σ3所确定应力圆内的任意位置 B:对于给定的应力状态，其应力不变量也具有唯一性 C:三个主应力均不为零就称为三向应力状态 D:不管应力如何复杂，在应力空间，肯定存在三个唯一对应的主应力 E:三个主应力平面是永远是相互正交的
A:弯曲正应力 B:拉伸正应力 C:扭转切应力 D:弯曲切应力
A:对 B:错
A:对 B:错
AI参考:剪切实用计算中的许用切应力是使构件在与实际类似受力下作剪切试验直至破坏，由破坏载荷计算受剪面上平均切应力再除以安全系数计算出的。所以，答案为A：“对”。'
A:对 B:错
A:错 B:对
A:错 B:对
A:对 B:错
A:对 B:错
AI参考:判断题【判断题】中表述的“工程连接件工作时需同时满足剪切强度条件和挤压强度条件”是正确的，所以正确选项为A.对。工程连接件的工作过程中，其剪切强度和挤压强度是必须要同时满足的条件，以保证连接件的稳定性和可靠性。'
A:对 B:错
A:对 B:错
A:对 B:错
