常微分方程章节测试课后答案2024秋

第三章单元测试

1. 把一个高阶微分方程化为一阶微分方程组的方法是唯一的.( )

A:对 B:错
答案:错

2. 向量函数组，，在上线性无关.( )

A:对 B:错
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3. 从刘维尔公式可以明显看出，齐次方程组的n个解朗斯基行列式W(x)或者恒为零，或者恒不为零.( )

A:对 B:错
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4. 一阶线性微分方程组的通解可表为，其中为任意常数.( )

A:错 B:对
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5. 关于线性方程组的基本解矩阵，下列选项正确的是（ ）。

A:
B:
C:
D:

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6. 一阶线性非齐次方程组的任何一个解的图像是维空间 中的( )。

A:一个曲面
B:一族曲面
C:一条曲线
D:一族曲线

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7. 如果是方程组的n个解,,则它们线性无关的( )条件是存在，使得。

A:必要
B:充要
C:无法判断
D:充分

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8. 微分方程可化为一阶线性微分方程组，化的形式正确的是（ ）。

A:
B:
C:
D:

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9. 对n维向量Y和矩阵, 形式如下
   ,
   关于向量Y和矩阵的范数的性质，下列说法错误的是（ ）.

A:
B:，
C:对任意常数，有
D:

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10. 方程组的特征根为( ).

A:
B:
C:
D:

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