第五章单元测试
- 李雅普诺夫意义下的稳定性研究的是，在初值和其他参数值发生微小变化的时候，相应的解之间的变化关系。（ ）
- 考虑常系数线性微分方程组
是 
矩阵。若
的所有特征根都具有严格负实部，则该微分方程组的零解是渐近稳定的。（ ） - 函数
是一个正定的
函数。（ ） - 方程组
的零解是（ ） - 平面自治系统的一条轨线只可能是下列三种类型之一（ ）
- 若
是平面自治系统的一个解，那么
也是平面自治系统的解。（ ） - 系数矩阵为标准型的平面线性自治系统，标准型
的形式根据系数矩阵
的特征根的情况，可以分为以下几种情形（ ） - 对于系数矩阵为标准型的平面线性自治系统，当
，那么奇点为（ ）。 - 一般的平面常系数线性系统的奇点类型由系数矩阵
的特征根的情况决定，平面非线性自治系统奇点附近的轨线分布情况与其一次近似系统的轨线分布情形完全相同。（ ） - 极限环是孤立的闭轨。（ ）
A:错 B:对
答案:错
A:错 B:对
A:对 B:错
A:不稳定的
B:渐近稳定的
C:稳定的
A:自不相交的非闭轨线
B:常点
C:奇点
D:闭轨
A:错 B:对
A:当
的特征根为共轭复根
时，
B:当
的特征根为重根
C:当
的特征根为重根
时，标准型可能有两种
或 
D:当
的特征根为相异实根
A:不稳定焦点，轨线方向是逆时针的
B:稳定焦点，轨线方向是逆时针的
C:稳定焦点，轨线方向是顺时针的
D:不稳定焦点，轨线方向是顺时针的
A:对 B:错
A:错 B:对
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