第一章 函数与极限：教学目的：1、 理解函数的概念，掌握函数的表示方法，并会建立简单应用问题中的函数关系式。2、 了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。3、 理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。4、 掌握基本初等函数的性质及其图形。5、 理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及极限存在与左、右极限之间的关系。6、 掌握极限的性质及四则运算法则。7、 了解极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。8、 理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限。9、 理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。10.连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续 函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并 会应用这些性质。教学重点：1、 复合函数及分段函数的概念；2、 基本初等函数的性质及其图形；3、 极限的概念极限的性质及四则运算法则；4、 两个重要极限；5、 无穷小及无穷小的比较；6、 函数连续性及初等函数的连续性；7、 区间上连续函数的性质。教学难点：1、 分段函数的建立与性质；2、 左极限与右极限概念及应用；3、 极限存在的两个准则的应用；4、 间断点及其分类；5、 闭区间上连续函数性质的应用。1.1映射与函数:掌握映射及函数的相关定义，会计算函数的定义域等问题。[单选题]
1.2数列的极限:掌握数列极限的定义，会应用数列极限的定义证明数列极限问题。
1.3函数的极限:掌握函数极限的两种情形，会应用函数极限的定义证明函数极限问题。
1.4无穷小与无穷大:理解无穷小与无穷大的概念，会应用无穷小的概念求极限问题。
1.5极限运算法则:会应用极限运算法则求函数极限。
1.6极限存在准则及两个重要极限:重点掌握两个特殊极限，会应用特殊极限求与三角函数有关的极限计算和幂指函数的极限计算问题。
1.7无穷小的比较:重点掌握等价无穷小，高阶无穷小的概念。掌握等价无穷小替换的方法求极限。
1.8函数的连续性与间断点:理解连续和间断点的定义，会判断间断点类型。
1.9连续函数的运算与初等函数的连续性:会应用初等函数的连续性求函数极限。
1.10闭区间上连续函数的性质:理解闭区间连续函数的性质，会应用零点定理证明方程根的问题。
选项:[3, 2, ½, ﹣1]
[单选题]
选项:[﹣1, 4, 2, 1][单选题]
选项:[跳跃间断点, 无穷间断点
, 可去间断点
, 连续点]
[单选题]
选项:[
, 
, 
, 1]
[单选题]
选项:[3, 2
, ±1
, 1
]
[单选题]
选项:[2, 1/2, 3, 1]
[单选题]
选项:[同阶, 低阶, 高阶, 二阶]
