数学分析（一）章节测试课后答案2024春

第二章测试

1.若数列 {an} 是一个有界数列，数列 {bn} 是一个无界数列，则下列哪个数列的极限必定不存在？（ ）
A:{an × bn} B:{an + bn} C:{an - bn} D:{an / bn}
答案:BC
2.若数列 {an} 的极限为正无穷，即 lim(n→∞) an = +∞，则数列 {an} 一定是递增的。（ ）
A:错 B:对
答案:A
3.下列哪个数列的极限（包括非正常极限）不存在？（ ）
A:{sin(n)} B:{1/n} C:{(-1)^n/n} D:{n^2}
答案:A
4.若数列{an}的极限为a>0,则（ ）
A:任意n,an>0 B:存在N,当n>N时，an>a C:存在N,当n>N时，an>0 D:存在N,当n>N时，an<a
答案:C
5.下述叙述中哪一个是数列{an}收敛的等价条件 （ ）
A:任意ϵ>0,任意N,当n,m>N时，|an-am|<2ϵ B:存在ϵ>0,任意N,当n,m>N时，|an-am|<2ϵ C:存在ϵ>0,存在N,当n,m>N时，|an-am|<2ϵ D:任意ϵ>0,存在N,当n,m>N时，|an-am|<2ϵ
答案:D