第三章 随机变量及其分布：掌握离散型和连续型随机变量的分布及性质，数学期望和方差等常用数字特征的定义及其性质，二项分布和正态分布的性质及概率计算，中心极限定理及其应用；熟悉随机变量及其分布函数的概念，了解应用EXCEL计算常用分布的概率。3.1随机变量及其概率分布:离散型随机变量的分布；随机变量的分布函数与概率密度函数；连续型随机变量的分布。[单选题]已知X服从二項分布B(n，p)，且E(X)=6，D(X)=4.2，则参数n等于选项:[20, 25, 6, 12]
3.2随机变量的数字特征:数学期望的定义与性质；离散型、连续型随机变量及随机变量函数的数学期望；方差与标准差；原点矩与中心矩。
3.3常用离散型随机变量分布:伯努利试验与伯努利概率模型；二项分布及其数字特征。
3.4常用连续型随机变量分布正态分布:正态分布的概率密度函数与分布函数；正态分布特性与正态变量；正态分布的数字特征；正态分布的标准化。
[单选题]随机变量X，Y的相关系数
，则下列错误的是选项:[X，Y必不相关, X，Y必相互独立, 必有E(XY)= E(X)E(Y), 必有D(X+Y)=D(X)+D(Y)][单选题]设离散型随机変量X的概率分布为P{X=k}=abk (k=1，2，…),其中a>0，b>0为常数，则下列结论正确的是选项:[b=1/(a-1), b=a+1, b是大于零的任意实数, b=1/(a+1)]
[单选题]设有一群人中受某病感染患病的占20%.现随机地从此群人中抽出50人，则患病人数的数学期望和方差分别为选项:[10和8, 25和64 , 25和8, 10和2.8]
[单选题]设X1，X2是随机变量，其数学期望、方差都存在，C是常数，则下列四个命题中正确的有：(1) E(CX1+b)=CE(X1)+b；(2) E(X1+X2)= E(X1)+E(X2)；(3) D(CX1+b)=C2D(X1)+b；(4) D(X1+X2)=D(X1)+D(X2)。
选项:[3个, 1个, 2个, 4个
]
[多选题]设
，则对于P{4≤X<7}，下列选项不正确的有选项:[0.5328, 0.5235, 0.5832, 0.5238][单选题]进行某种试验，成功的概率为3/4，失败的概率为1/4，以X表示直到试验成功所需试验的次数,则X的概率分布为
。选项:[对, 错][单选题]已知X服从二項分布B(20，0.3)，则E(X)=6，D(X)=4.2。选项:[对, 错]
[单选题]将一温度调节器放置在贮存某种液体的容器内，调节器调整在d℃，若液体温度X是一个随机变量，且
.若要保持液体温度至少为80°C的概率不小于0.99，则d至少应为81.165°C。选项:[错, 对]
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