第一章 行列式：第一章 行列式（8学时） （1）内容 二、三阶行列式及计算；n阶行列式的定义；行列式的性质；行列式的按行（列）展开；克拉默(Cramer)法则。 （2）要求 掌握二、三阶行列式及对角线法则；知道行列式的定义；掌握行列式的性质；了解余子式、代数余子式；掌握行列式按行（列）的展开法则；能够综合利用行列式的性质及按行（列）展开法则计算简单的n阶行列式；了解解线性方程组的克拉默法则；知道克拉默法则在线性方程组解的存在性判别中的作用。 （3）重点 二、三阶行列式的计算；行列式的性质；利用性质将行列式化为上三角行列式或利用按行（列）展开方法，计算四阶及简单的n阶行列式；克拉默法则及其在线性方程组解的存在性判定中的作用。 （4）难点 行列式的定义；n阶行列式的计算。 （5）知识目标 了解排列逆序数的概念；知道n阶行列式的定义；掌握行列式的性质；知道余子式、代数余子式的概念；掌握展开定理；知道行列式与线性方程组解之间的关系。 （6）能力目标 能够利用对角线法则计算2阶、3阶行列式，培养学生的归纳能力；能够利用行列式的定义计算n阶三角形等特殊行列式，培养学生的计算能力；能够利用行列式的性质、按行（列）展开方法计算简单行列式，培养学生的推理能力；能够综合行列式各类计算办法计算行列式，提高综合解决问题的能力；会用克拉默法则求解线性方程组，能够根据方程组的系数行列式判断非齐次线性方程组是否有解和齐次线性方程组是否有非零解，培养学生的逻辑思维能力。1.1二阶和三阶行列式:（1）内容 二、三阶行列式及计算 （2）要求 掌握二、三阶行列式及对角线法则； （3）重点 二、三阶行列式的计算； （4）难点 二、三阶行列式及对角线法则； （5）知识目标 掌握二、三阶行列式及对角线法则； （6）能力目标 能够利用对角线法则计算2阶、3阶行列式[判断题]如果行列式有两列完全相同，则此行列式为零.
1.2n阶行列式:（1）内容 排列逆序数的概念；n阶行列式的定义 （2）要求 掌握排列的逆序数的求解方法；理解n阶行列式的定义 （3）重点 用定义法求解简单行列式 （4）难点 n阶行列式的计算。 （5）知识目标 了解排列逆序数的概念；知道n阶行列式的定义 （6）能力目标 会求排列的逆序数；能够利用行列式的定义计算n阶三角形等特殊行列式，培养学生的计算能力
1.3行列式的性质:（1）内容 行列式的性质 （2）要求 掌握行列式的性质；能够利用行列式的性质计算简单的n阶行列式 （3）重点 行列式的性质；利用性质将行列式化为上三角行列式计算四阶及简单的n阶行列式 （4）难点 行列式的计算。 （5）知识目标 掌握行列式的性质；学会用行列式的性质求解行列式 （6）能力目标 能够利用行列式的性质计算简单行列式，培养学生的推理能力
1.4行列式按行（列）展开:（1）内容 行列式的按行（列）展开法则；范德蒙德行列式。 （2）要求 了解余子式、代数余子式；掌握行列式按行（列）的展开法则；能够综合利用行列式的性质及按行（列）展开法则计算简单的n阶行列式。 （3）重点 利用利用按行（列）展开方法，计算四阶及简单的n阶行列式。 （4）难点 n阶行列式的计算。 （5）知识目标 知道余子式、代数余子式的概念；掌握展开定理；掌握范德蒙德行列式的形式及结论。 （6）能力目标 能够利用行列式的性质、按行（列）展开方法计算简单行列式，培养学生的推理能力；能够综合行列式各类计算办法计算行列式，提高综合解决问题的能力。
1.5克拉默法则:（1）内容 克拉默(Cramer)法则。 （2）要求 了解解线性方程组的克拉默法则；知道克拉默法则在线性方程组解的存在性判别中的作用。 （3）重点 克拉默法则及其在线性方程组解的存在性判定中的作用。 （4）难点 用克拉默法则求解线性方程组。 （5）知识目标 掌握克拉默法则；知道行列式与线性方程组解之间的关系。 （6）能力目标 会用克拉默法则求解线性方程组，能够根据方程组的系数行列式判断非齐次线性方程组是否有解和齐次线性方程组是否有非零解，培养学生的逻辑思维能力。
1.6第一章学习要点和学习方法:（1）内容 知识总结；重要公式；计算行列式的常用方法；基本要求与重点、难点。 （2）要求 掌握逆序数的概念；理解行列式的定义；掌握行列式的性质和行列式按行（列）的展开法则；掌握计算行列式的常用方法；掌握解线性方程组的克拉默法则。 （3）重点 利用行列式的性质和按行（列）展开法则计算行列式。 （4）难点 行列式的计算。 （5）知识目标 理解行列式的定义；掌握行列式的性质和行列式按行（列）的展开法则；掌握计算行列式的常用方法；知道行列式与线性方程组解之间的关系。 （6）能力目标 能够利用行列式的性质、按行（列）展开方法计算简单行列式，培养学生的推理能力；能够综合行列式各类计算办法计算行列式，提高综合解决问题的能力；会用克拉默法则求解线性方程组，能够根据方程组的系数行列式判断非齐次线性方程组是否有解和齐次线性方程组是否有非零解，培养学生的逻辑思维能力。
1.7第一章习题拓展:（1）内容 6种常用计算行列式的方法。 （2）要求 掌握定义法、利用特殊行列式计算、用化三角形行列式计算、降阶法、数学归纳法、加边法6种计算行列式的方法。
1.8知识扩展——行列式的故事:（1）内容 行列式的意义、发展和应用。 （2）要求 了解行列式的意义、发展和应用。
选项:[错, 对]
[判断题]行列式中如果有两行对应元素成比例，则此行列式为零．
选项:[错, 对]
[判断题]齐次线性方程组一定有零解.
选项:[错, 对]
[判断题]系数行列式 D=0是齐次线性方程组有非零解的必要条件.
选项:[错, 对]
[单选题]
选项:[4, 1, 3, 2]
[多选题]三阶行列式展开式中，下列结论正确的是（ ）.
选项:[三阶行列式展开式每一项的三个元素都位在不同行和不同列内。, 三阶行列式展开式每一项是三个元素的乘积。, 三阶行列式展开式一共有6项。, 三阶行列式展开式的计算结果是一个常数。]
[多选题]关于行列式的性质，以下结论正确的是（ ）.
选项:[行列式与它的转置行列式互为相反数。, 行列式中行与列具有同等的地位,行列式的性质凡是对行成立的对列也同样成立., 行列式的某一列中所有的元素都乘以同一个倍数，等于用该倍数乘以此行列式. , 把行列式的某一列的各元素乘以同一个倍数然后加到另一列对应的元素上去，行列式不变．]
[判断题]行列式等于它的任一行的各元素与其对应的余子式乘积之和.
选项:[错, 对]
[单选题]
选项:[
, 
, 
, 
]
[单选题]3、 2、 4 、1 的逆序数是 .选项:[2, 3, 4, 5]
