第三章 矩阵的初等变换和线性方程组：第三章 矩阵的初等变换与线性方程组 （1）内容 初等行变换，初等列变换，初等变换，行等价，列等价，等价，行阶梯形矩阵及求法，行最简形矩阵及求法，矩阵等价的充要条件，方阵可逆的充要条件，求逆矩阵，矩阵的秩及求法，线性方程组解的判定，齐次线性方程组有非零解的充要条件，矩阵方程有解的充要条件。 （2）要求 理解初等行变换、初等列变换、初等变换、行等价、列等价、等价、行阶梯形矩阵、行最简形矩阵、矩阵等价的相关概念；掌握初等行变换、初等列变换、初等变换、行等价、列等价、等价、行阶梯形矩阵、行最简形矩阵、矩阵等价及其运算规律；了解行阶梯形矩阵及行最简形矩阵之间的关系；理解矩阵等价的充要条件；掌握方阵可逆的充要条件；会求逆矩阵；了解矩阵的秩及求法；掌握线性方程组解的判定方法并能运用；掌握齐次线性方程组有非零解的充要条件并能熟练运用，熟练掌握齐次线性方程组和非齐次线性方程组有解、无解、有无穷多解的条件；能够用初等变换方法求行阶梯形矩阵他行最简形矩阵；掌握矩阵方程有解的充要条件，熟练掌握矩阵方程有解、无解、有无穷多解的条件。 （3）重点 矩阵的初等变换和初等矩阵；矩阵的秩，用初等变换法求矩阵的秩和可逆矩阵的逆矩阵；线性方程组解的判定与求解。 （4）难点 初等变换法求逆矩阵和解矩阵方程；初等变换法解线性方程组。 （5）知识目标 熟练掌握矩阵的初等变换；了解初等矩阵及其作用，明确初等矩阵的逆矩阵的概念和意义；熟练掌握用初等变换法求逆矩阵和解矩阵方程；理解矩阵秩的概念，掌握用初等变换法求矩阵的秩；掌握线性方程组有解的判定定理，熟练掌握用初等变换的方法求方程组通解的方法。 （6）能力目标 能够理解初等行变换、初等列变换、初等变换、行等价、列等价、等价等问题的对应关系，培养学生的比较和分析能力；能够利用初等行变换、初等列变换、初等变换、行等价、列等价、等价等运算的性质进行相应的计算，培养学生的计算的准备度；能够深刻理解行阶梯形矩阵、行最简形矩阵的联系和区别，培养学生的灵活运用知识的能力；会利用初等行变换、初等列变换、初等变换、行等价、列等价、等价等知识求行阶梯形矩阵、行最简形矩阵，培养学生的计算能力；会用多种方法求逆矩阵，培养学生举一反三的能力；深刻领会矩阵的秩和线性方程组的关系，并非常熟练的求矩阵的秩，培养学生前后知识的衔接能力；熟练掌握线性齐次线性方程组、非齐次线性方程组之间的关系，并能几种方法运用有、无解的条件进行分析判断方程组是否有解，如果有解，如何熟练求出来，培养学生综合运用知识分析问题和解决问题的能力；熟练掌握线矩阵方程与线性方程组之间的关系，并能几种方法运用有、无解的条件进行分析判断矩阵方程组是否有解，如果有解，如何熟练求出来，培养学生理论与实践结合的能力。3.1矩阵的初等变换:（1）内容 初等行变换，初等列变换，初等变换，行等价，列等价，等价，行阶梯形矩阵及求法，行最简形矩阵及求法，矩阵等价的充要条件。 （2）要求 理解初等行变换、初等列变换、初等变换、行等价、列等价、等价、行阶梯形矩阵、行最简形矩阵、矩阵等价的相关概念；掌握初等行变换、初等列变换、初等变换、行等价、列等价、等价、行阶梯形矩阵、行最简形矩阵、矩阵等价及其运算规律；了解行阶梯形矩阵及行最简形矩阵之间的关系；理解矩阵等价的充要条件。 （3）重点 矩阵的初等变换和初等矩阵。 （4）难点 矩阵的三种初等变换。 （5）知识目标 熟练掌握矩阵的初等变换；了解初等矩阵及其作用。 （6）能力目标 能够理解初等行变换、初等列变换、初等变换、行等价、列等价、等价等问题的对应关系，培养学生的比较和分析能力；能够利用初等行变换、初等列变换、初等变换、行等价、列等价、等价等运算的性质进行相应的计算，培养学生的计算的准备度；能够深刻理解行阶梯形矩阵、行最简形矩阵的联系和区别，培养学生的灵活运用知识的能力；会利用初等行变换、初等列变换、初等变换、行等价、列等价、等价等知识求行阶梯形矩阵、行最简形矩阵，培养学生的计算能力。[多选题]关于m*n矩阵秩概念和相关性质的问题，以下绪论正确的是（ ）.选项:[
3.2逆矩阵的初等变换:（1）内容 方阵可逆的充要条件，逆矩阵的初等变换求法。。 （2）要求 掌握方阵可逆的充要条件；学会逆矩阵的初等变换求法。 （3）重点 逆矩阵的初等变换求法。 （4）难点 初等变换法求逆矩阵。 （5）知识目标 了解初等矩阵及其作用，明确初等矩阵的逆矩阵的概念和意义；熟练掌握用初等变换法求逆矩阵。 （6）能力目标 会用多种方法求逆矩阵，培养学生举一反三的能力。
3.3矩阵方程:（1）内容 矩阵方程的几种形式；两种求解矩阵方程的方法。 （2）要求 了解矩阵方程的几种形式；掌握矩阵方程的两种求解方法。 （3）重点 矩阵方程的两种求解方法。 （4）难点 初等变换法求解矩阵方程。 （5）知识目标 熟练掌握用伴随矩阵法和初等变换法求解矩阵方程。 （6）能力目标 熟练掌握用伴随矩阵法和初等变换法求解矩阵方程，培养学生的比较和分析能力。
3.4矩阵的秩:（1）内容 矩阵的秩及求法。 （2）要求 理解矩阵的秩的概念，掌握矩阵的求法。 （3）重点 用初等变换法求矩阵的秩。 （4）难点 用初等变换法求矩阵的秩。 （5）知识目标 理解矩阵秩的概念，掌握用初等变换法求矩阵的秩。 （6）能力目标 深刻领会矩阵的秩和线性方程组的关系，并非常熟练的求矩阵的秩，培养学生前后知识的衔接能力。
3.5线性方程组的解（一）:（1）内容 一般线性方程组有解的条件和求解方法。 （2）要求 掌握一般线性方程组解的判定方法并能运用；熟练掌握一般线性方程组有解、无解、有无穷多解的条件。 （3）重点 一般线性方程组解的判定与求解。 （4）难点 初等变换法解线性方程组。 （5）知识目标 掌握线性方程组有解的判定定理，熟练掌握用初等变换的方法求方程组通解的方法。 （6）能力目标 深刻领会矩阵的秩和线性方程组的关系，并非常熟练的求矩阵的秩，培养学生前后知识的衔接能力；熟练掌握一般线性方程组解的判定与求解。
3.6线性方程组的解（二）:（1）内容 齐次线性方程组解的判定和求解方法；含有参数的线性方程组解的讨论。 （2）要求 掌握齐次线性方程组解的判定方法并能运用；掌握齐次线性方程组有非零解的充要条件并能熟练运用，熟练掌握齐次线性方程组和非齐次线性方程组有解、无解、有无穷多解的条件；学会含有参数的线性方程组解的讨论。 （3）重点 齐次线性方程组解的判定和求解方法；含有参数的线性方程组解的讨论。 （4）难点 含有参数的线性方程组解的讨论。 （5）知识目标 掌握线性方程组有解的判定定理；熟练掌握用初等变换的方法求方程组通解的方法；学会对含有参数的线性方程组解进行讨论。 （6）能力目标 熟练掌握线性齐次线性方程组、非齐次线性方程组之间的关系，并能对几种方法运用有、无解的条件进行分析判断。
3.7第三章知识要点和解题指导:（1）内容 矩阵的初等变换；初等矩阵。 （2）要求 理解初等变换；掌握初等变换的定义和方法；掌握初等矩阵。 （3）重点 矩阵的初等变换和初等矩阵。 （4）难点 矩阵的初等变换和初等矩阵。 （5）知识目标 熟练掌握矩阵的初等变换；了解初等矩阵及其作用。 （6）能力目标 能够理解初等变换、等价等问题的对应关系，培养学生的比较和分析能力；能够利用初等变换、等价等运算的性质进行相应的计算，培养学生的计算的准备度。
3.8第三章习题拓展:（1）内容 矩阵的秩及求法，线性方程组解的判定和结构。 （2）要求 掌握方阵可逆的充要条件；会求逆矩阵；了解矩阵的秩及求法；掌握线性方程组解的判定方法并能运用；熟练掌握齐次线性方程组和非齐次线性方程组有解、无解、有无穷多解的条件。 （3）重点矩阵的秩，用初等变换法求矩阵的秩和可逆矩阵的逆矩阵；线性方程组解的判定与求解。 （4）难点 初等变换法求逆矩阵和解矩阵方程；初等变换法解线性方程组。 （5）知识目标 熟练掌握用初等变换法求逆矩阵和解矩阵方程；理解矩阵秩的概念，掌握用初等变换法求矩阵的秩；掌握线性方程组有解的判定定理，熟练掌握用初等变换的方法求方程组通解的方法。 （6）能力目标 会用多种方法求逆矩阵，培养学生举一反三的能力；深刻领会矩阵的秩和线性方程组的关系，并非常熟练的求矩阵的秩，培养学生前后知识的衔接能力；熟练掌握线性齐次线性方程组、非齐次线性方程组之间的关系，并能几种方法运用有、无解的条件进行分析判断
3.9知识扩展——谈谈向量那些事:（1）内容 向量的概念、发展史、表达方式；向量的相关定义；向量运算；向量的相关定理；向量方法在实际生活中的应用。 （2）要求 了解向量的概念、发展史、表达方式；掌握向量的相关定义和运算；理解向量的相关定理。
, 
, 
, 
] 
[单选题]关于行阶梯形、行最简形、行标准形下列说法一定不正确的是（ ）.选项:[矩阵A的非零行的行数唯一, 矩阵A的标准形唯一, 矩阵A的行最简形唯一, 矩阵A的行阶梯形唯一]
[判断题]矩阵A可逆的充要条件是A行等价于单位阵E.
选项:[对, 错]
[多选题]矩阵之间的等价关系有（ ）.选项:[规范性
, 反身性, 对称性, 传递性]
[单选题]
选项:[
, 
, 
, 
][多选题]以下是矩阵的初等行变换的有（ ）.选项:[对换两行, 以不等于零的数k乘某一行的所有元素, 把某一行所有元的k倍加到另一行对应元素上去, 以数k乘以某一行的所有元素]
[多选题]
选项:[
,
, 
, 
][判断题]当A可逆时，矩阵方程AX=B有解.选项:[对, 错]
[多选题]
选项:[
, 
, 
,
][单选题]
选项:[
, 
, 
, 
]
温馨提示支付 ￥1.00 元后可查看付费内容,请先翻页预览!
