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大学物理（下）（北京工业大学）
当氢原子从某初始状态跃迁到激发能（从基态到激发态所需的能量）
为的状态时，发射出波长l=1287 nm的光子，则该初始状态的主量子数为（ )粒子在一维无限深势阱中运动，它处于某一能态时的波函数
的曲线如图所示，则粒子出现的概率密度最大的位置为x= ________________________________．
( )空气平行板电容器（极板面积远远大于极板间距）两极板之间的电势差U与电容器两极板间的相互作用力大小F的关系是：( )
一根直导线在磁感应强度为
的均匀磁场中以速度
运动切割磁感应线，则导线中的非静电场场强为（设电子电量为-e）( )如图所示，在截面半径为a的长直导线外同轴地套上一半径为b的薄导体圆筒，两者互相绝缘，外筒接地，设导线单位长度带电量为+l，地的电势为零，则两导体之间的P点(OP=r) 的电势为
（ ）反映电磁场基本规律的麦克斯韦方程组的积分形式为( )
⑴
⑵
⑶
⑷
试判断下列说法中哪一个是正确的：如图所示，一平行板电容器水平放置，两极板间的一半空间充有均匀各向同性电介质，另一半为空气．设两极板带恒定的等量异号电荷，一个质量为m、带电量为-q的质点，在静电力和重力的作用下平衡在极板间的空气区域中．此后，若把电介质抽去，则该质点将
( )关于光电效应，有下列说法：
(1)可见光照射到任何金属表面都能产生光电效应；
(2)在入射光频率大于某金属的红限频率的条件下，该金属释放出的光电子的最大初动能随着入射光频率的不同而变化；
(3)在入射光频率大于某金属的红限频率的条件下，若入射光强度一定，则该金属单位时间内释放出的光电子数与入射光的频率无关；
(4)若入射光频率不变且大于某金属的红限频率，则当光强增大一倍时，该金属的饱和光电流也增大一倍．
以上说法中正确的是( )以光强相同而频率为ν1和ν2的单色光分别照射一光电管，若ν1>ν2 (均高于红限频率ν0)，则光电子最大初动能E1____________E2，遏止电压
___
，饱和光电流Is1____________ Is2． ( )同时测量能量为1 keV的一维运动电子的位置与动量时，若位置的不确定值在1.0Å 以内，则动量的不确定值的百分比p/p至少为_________________．（电子质量
）( )氢原子中，电子绕原子核沿半径为a的圆周运动，它等效于一个圆形电流，则该圆电流的磁矩大小为（设电子质量为me，电子电量的绝对值为e）（ ）
表示载流线圈磁场能量的公式Wm = LI2/2 ( )
真空中一均匀带电的球面，电量为Q，半径为R，在球心O处有一带电量为q的点电荷．设无穷远处为电势零点，则在球内距离球心为r的一点处的电势为( )
对于波长l=4.88´103 Å的入射光，某光电管的遏止电压为0.26伏；当入射光的波长为____________Å时，相应的遏止电压变为0.52伏．
( )电子电量为-e，质量为m，两个相距为r1的电子，由静止开始在电力作用下（忽略重力作用）运动至相距为r2，此时每个电子的速率为( )
在两个偏振化方向相互垂直的偏振片之间，放置另一偏振片，三片平行放置，如图所示，中间的偏振片以恒定角速度ω绕光传播方向旋转．设入射自然光的光强为I0，t=0时，中间那一片的偏振化方向与第一片的平行，则在任意时刻t，通过这一系统后的出射光强度为
( )冕牌玻璃对于空气的临界角（指全反射）等于40°，光从空气射向该玻璃时的布儒斯特角为( )
真空中一个薄壁纸筒，长为50cm、截面直径为3cm，整个筒上绕有500匝线圈，则线圈的自感系数为( )
带电体可作为点电荷处理的条件是（ ）
在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为l的单色光垂直入射在宽度a=3l的单缝上，对应于衍射角为30°的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为__________．（ ）
质量为m、电量为-e的电子以速度
飞入磁感应强度为
的匀强磁场中，
与
的夹角为θ，电子作螺旋运动，则螺旋线的半径和螺距分别为（ ）氩（Z=18）原子基态的电子组态是____________________________________．( )
如图所示，一个内半径为R的不带电导体球壳，在腔内距球心为d（d<R）处固定一电量为+q的点电荷，用导线将球壳接地后，再把地线撤去，设定无穷远处为电势零点，则球心O处的电势VO为
（ ）如图所示，真空中有一半径为R=0.3 m的圆平面，在通过圆心O并与圆平面垂直的轴线上一点P处，有一电量为q（q>0）的点电荷．O、P间距离为h=0.4 m，那么通过该圆平面的电通量大小为
( )某氢原子的动能等于大量氢原子处于温度为T的平衡态时原子的平均平动动能，氢原子的质量为m，则该氢原子的德布罗意波长l为( )
可见光的波长范围是400 nm—760 nm．用平行的白光垂直入射到平面透射光栅上时，它产生的不与另一级光谱重叠的完整的可见光光谱是第_____________级光谱．( )
一半径为R的均匀带电球体，带电量为Q，若规定球面上电势为零，则球体外距球心为r的P点处的电势VP为( )
p型半导体中杂质原子所形成的局部能级(也称受主能级)，在能带结构中应处于 ( )
a粒子与质子p以同一速率垂直于磁场方向入射到均匀磁场中，它们各自作圆周运动的半径比Ra/Rp为（ ）
N型半导体中杂质原子所形成的局部能级（施主能级），在能带结构中应处于( )
如图所示，一个细玻璃棒被弯成半径为R的半圆形，其上半部均匀分布有电量-Q，下半部均匀分布有电量+Q，那么圆心O处的电场强度为
( )在空气中用波长为λ的单色光进行双缝干涉实验时，观察到相邻明条纹的间距为2.66 mm，当把实验装置放在水中时（水的折射率n=1.33），则相邻明条纹的间距变为( )
一带电导体置于一任意形状的空腔导体中，若用导线将两者连接，则系统的静电场能将____连接前系统的静电场能．( )
一球形电容器，在外球壳的半径b及内外导体间的电势差U维持恒定的条件下，当内球半径取某个值时能使内球表面附近的电场强度最小，这个最小的电场强度的大小为( )
要使处于基态的氢原子受激发后能发射赖曼系的最长波长的谱线，至少应向基态氢原子提供的能量为( )
如图所示，一内外半径分别为R1、R2的带电平面圆环，电荷面密度为s，其中心有一半径为a的导体小环（a<<R1），两者同心共面．设带电圆环以变角速度w=w(t)绕垂直于环面的中心轴旋转，求导体小环中的感应电动势．（以逆时针方向为正方向）
( )用波长为λ的单色光垂直照射如图所示的折射率为n2的劈尖薄膜（n1<n2，n3<n2），观察反射光干涉. 从劈尖顶开始，第2条明条纹对应的膜厚度为( )
真空中有一均匀带电球体和一均匀带电球面，若它们的半径和所带的电量都相等，则球体的静电能_______球面的静电能．( )
人的眼睛对黄绿光（l=550 nm）敏感，瞳孔的直径约为d=3.0 mm，一射电望远镜接收波长为l¢=1 m的射电波，如果要求其分辨本领与人眼的分辨本领相同，射电望远镜的直径应约为D=_______________m．
如图所示，媒质I为空气(n1=1.00)，媒质II为玻璃(n2=1.50)，两个交界面相互平行．一束自然光由媒质I以i角入射，要使Ⅰ、Ⅱ交界面上的反射光为线偏振光，则入射角i=
( )两个电容均为C的相同电容器，一个带电Q，另一个不带电，若使两个电容器并联，则并联后系统的静电能增量为( )
如图所示，两根彼此紧靠的绝缘导线绕成一个线圈，其A端焊在一起， B端为连接外电路的两个输入端，则整个线圈的自感系数为
( )一长直螺线管由直径d=0.3 mm的漆包线密绕而成，当通以I=0.6 A的电流时，螺线管内的磁感应强度大小为（ ）
双缝干涉实验装置如图所示，双缝与屏之间的距离D=100 cm，两缝之间的距离d=0.50 mm，用波长λ=5000 Å的单色光垂直照射双缝.则原点O（零级明条纹所在处）上方的第五级明条纹的坐标x为
( )如图所示，圆形极板的平行板电容器（忽略边缘效应）充电时，分别沿环路L1、L2的两个磁感应强度环流中，必有
（ ）如图所示，在一根通有电流I的长直导线旁，与其共面地放置着一个长、宽各为a和b的矩形线框，线框的上、下边与载流长直导线平行，长直导线与线框的上边相距为c，则线框内的磁通量大小
为
（ ）一个铜环和一个木环，形状完全相同，都静止放置，今使通过两个圆环平面的磁通量随时间的变化率相等，则铜环中的感应电动势_________木环中的感应电动势．( )
关于高斯定律，下列说法中正确的是( )
用波长为l的单色平行光垂直入射在一块多缝光栅上，其光栅常数d=3 mm，缝宽a=1 mm，则在单缝衍射的中央明纹中共有谱线（主极大）（ ）
A:4 B:5 C:2 D:3
答案:-0.85
A: B: C:0 D:a
答案:82AI参考:正确答案是D：a。粒子在一维无限深势阱中运动，处于某一能态时的波函数曲线如图所示，根据波动性原理可知，粒子出现的概率密度与波函数的平方成正比，而波函数在x=a处取得最大值，因此粒子出现的概率密度最大的位置为x=a。所以答案为D。'
A:F与U成正比 B:F与U成反比 C:F与U 2成反比 D:F与U 2成正比
答案:/o
A: B: C: D:
AI参考:正确答案是【B】根据法拉第电磁感应定律，导线中的感应电动势为：E = BLv，其中B为磁感应强度，v为导线运动速度，L为导线长度。由于电子带负电，所以感应电动势的方向与电子运动方向相反。因此，电子受到的电场力方向与运动方向相同，电场强度E=F/q=-E/v。将E=BLv代入可得：E=-eBLv。所以，选项B为正确答案。其中e为电子的电荷量，-e表示电子带负电。其他选项中的描述不够准确或者不符合物理规律。'
A: B: C: D:
答案:
A:方程⑵表明磁感应线是无头无尾的． B:方程⑴表明变化的磁场一定伴随有电场． C:方程⑶表明变化的电场一定伴随有磁场． D:方程⑷表明电荷总伴随有电场．
答案:方程(2)表明磁感应线是无头无尾的
A:保持不动 B:向下运动 C:运动趋向不确定 D:向上运动
A:(2)(3)． B:(2)(4)． C:(1)(2)． D:(3)(4)．
A:小于，大于，大于 B:大于，大于，小于 C:大于，小于，大于 D:小于，小于，大于
AI参考:正确答案是【C:大于，小于，大于 】。光强相同而频率为ν₁和ν₂的单色光分别照射一光电管，若ν₁>ν₂(均高于红限频率ν₀)，则光电子最大初动能E₁>E₂，遏止电压：从图示中可见U₂大于最大初动能对应的电压值U₁。故答案选C。'
A:3.1% B:4.2% C:5.4% D:2.4%
AI参考:正确答案是：B:4.2%。由不确定性关系可知，动量的不确定量Δp与能量不确定量ΔE满足ΔpΔE≥h/4π，又能量不确定量ΔE=h/λ，其中λ为波长，因此动量的不确定量Δp=h/（λ·c）=h/(1/E·c)，因为测量的是一维运动电子的位置与动量，故c为真空中的光速。所以根据题目中给定的位置不确定值在1.0Å以内，能量不确定量为E=1keV，可得动量的不确定值Δp=h/(E·c)≈4.2%。故选B。'
A: B: C: D:
A:适用于自感系数L一定的任意线圈 B:只适用于单匝圆线圈 C:只适用于密绕螺线环 D:只适用于无限长密绕螺线管
AI参考:正确答案是B:只适用于单匝圆线圈。表示载流线圈磁场能量的公式为W=LI2/2，其中L为自感系数，I为线圈中的电流，L和I都是变量。该公式只适用于单匝圆线圈，因为只有单匝圆线圈的磁场能量才能用该公式计算。对于其他形状的线圈，磁场能量的计算方法会有所不同。因此，选项B是正确的。其他选项都不适用于单匝圆线圈的情况。'
A: B: C: D:
AI参考:正确答案是【C】根据高斯定理，在球内距离球心为r(r>R)的一点处的电场强度为E=kQ/(r^2)。因为球壳上的电场相互抵消，电荷量被积分为E/q = kQ/q，在点电荷产生的电势下是电荷源可以形成的场。无穷远处电势为0，在r距离为r，由于有电荷Q，所以电势为kQ/r。因此，在球内距离球心为r(r>R)的一点处的电势为kQ/r。所以答案为C。'
A:4.43´103 B:3.82´103 C:5.76´103 D:2.57´103
A: B: C: D:
AI参考:正确答案是B：两电子将减速，相距时速率为零。两个电子之间存在相互作用力，开始时相互靠近时距离越来越近，作用力增大，所以加速度变大，速率增加。当达到相距一定距离时，相互作用力达到最大值，电子的速度不再增加，速率变为零。因此，选项B为正确答案。'
A: B: C: D:
AI参考:正确答案是C。根据偏振片的叠加原理，中间的偏振片在任意时刻t通过这一系统后的出射光强度为入射光强度的叠加，即I(t)=I₀cos²ωt。因此，选项C为正确答案。'
A:70.5° B: 57.3° C:55.5° D:45.5°
A:1.4´10-4 H B:6.4´10-4 H C:4.4´10-4 H D:3.4´10-4 H
A:带电体的线度与其它有关长度相比可忽略不计 B:电荷呈球形分布 C:带电体的线度很小 D:电量很小
A:4 B:3 C:5 D:2
A:， B:， C:， D:，
AI参考:正确答案是：B:。根据左手定则，电子受洛伦兹力方向垂直于速度方向向上，因此半径为：r=mv/Bq=vB/e；螺距为：L=vT=vθ/2π，所以选项B正确。'
A: B: C: D:
AI参考:正确答案是B： 2S22P63S23P6. 氩原子中,外层电子填充在前三个能级(也称为能级组),2s电子填充,能量低.依次排列的是$2s^{2}$、$2p^{6}$。所以氩原子基态的电子组态是$2S^{2}2P^{6}3S^{2}3P^{6}$。'
A: B: C: D:
AI参考:正确答案是【C: \r】。接地后，球壳内部电势为零，外部电势为无穷远处电势的负值，因此球心处的电势为：V = kq/r其中，r 为球壳半径，由于接地后球壳内部电势为零，所以 r = R + d。代入可得：V = kq/(R + d)根据选项可知，答案为 C。'
A: B: C: D:
AI参考:正确选项为【C】电通量是穿过一个由特定方向形成的截面的电场强度，因此我们需要知道圆平面的法线方向和点电荷的电场强度。根据题目描述，圆平面垂直于通过圆心O并与圆平面垂直的轴线，因此法线方向与该轴线平行。而点电荷的电场强度可以分解为两个相互垂直的分量，其中一个分量与法线方向相同，因此通过该圆平面的电通量为：q/ε。其中ε是介电常数，由于题目未给出介电常数，所以无法计算出具体数值。因此，答案为C。'
A: B: C: D:
A:1 B:4 C:3 D:2
A: B: C: D:
A:满带中 B:禁带中，但接近导带底 C:导带中 D:禁带中，但接近满带顶
A:1/2 B:2 C:4 D:3/2
A:满带中. B:导带中. C:禁带中，但接近导带底. D:禁带中，但接近满带顶.
A: B: C: D:
A:1.50 mm B:1.80 mm C:2.20 mm D:2.00 mm
A:大于 B:小于 C:无法判断 D:等于
AI参考:正确答案是：D:等于。\r当导体接地时，导体的电势为零，导体内部的电势也为零，当导体与空腔导体连接时，系统的电势不变，因此系统的静电场能不变。因此选项D正确。解释：1. 空腔导体接地时，空腔内没有电荷分布，空腔内为等势体，而外表面与大地连接，表面附近所有的电荷与接地电势零的表面抵消了。2. 带电导体置于一任意形状的空腔导体中时，电荷分布在外表面和空腔内壁面上，整个导体为等势体。3. 两者连接后，电荷分布不变，系统仍然是等势体，因此系统的静电场能不变。因此，正确答案为D：等于。'
A: B: C: D:
AI参考:正确答案是：B:。在给定的电压下，由题意知内外导体间电压一定，由公式C=kπ/R2知电容与内外半径有关，因为题目已经告诉是单球形电容器，电场强度和内外半径也有关系，内表面最小场强就取在外半径与内半径之和为最大值处，故答案为B。'
A:10.2 eV B:13.6 eV C:12.5 eV D:8.5 eV
A: B: C: D:
AI参考:正确答案是【B】。根据圆环切割磁感线产生感应电动势的公式：E = ΔΦ/Δt，其中ΔΦ表示磁通量的变化量，由于磁感线垂直穿过导体小环，所以磁通量变化量ΔΦ = BΔS，其中B为圆环平面磁感应强度，ΔS为圆环的面积。又因为带电圆环以角速度ω绕垂直于环面的中心轴旋转，所以切割磁感线的长度ΔL = 2πR1ωt，因此E = B × 2πR₁ωt × S₁ - B × 2πR₂ωt × S₂ = BωS₁(R₁² - R₂²)。其中S₁为圆环的面积，由于导体小环位于圆环中心，所以S₁ = π(R₁² - a²)。综上，导体小环中的感应电动势E = Bωπ(R₁² - a²)。所以选项B是正确答案。'
A: B: C: D:
A:等于 B:大于 C:无法判断 D:小于
A:3.5´103 B:4.6´103 C:2.9´103 D:5.5´103
A:44.5° B:56.3° C:70.5° D: 60.0°
AI参考:通过对图片的分析，可知两个交界面相互平行，且一束自然光由媒质I以角入射。要使Ⅰ、Ⅱ交界面上的反射光为线偏振光，则反射光为偏振光，且偏振方向与入射面垂直。因此，反射光的偏振方向与入射角有关。由图片可知，玻璃的折射率大于空气的折射率，因此光线在玻璃中的折射率较大。根据折射定律，光线在空气中的入射角越大，折射角越小，反射光就越偏向于振动面，从而更容易得到线偏振光。所以，要使反射光为线偏振光，入射角应该较大。对比选项，只有C选项70.5°满足条件。因此，正确答案是C：70.5°。'
A: B: C: D:
AI参考:正确答案是【B】。并联后系统的静电能增量为零，因为并联后系统总的电荷量不变，且电容器间无其他相互作用力。解释：并联后系统的总电容为两个电容之和，即C总 = C1 + C2。并联后系统的总电荷量不变，即Q总 = Q1 + Q2。因此，并联后系统的静电能增量为零。'
A:单根导线绕制时的二分之一 B:非零，其值依赖于线圈的几何及周围介质的性质 C:单根导线绕制时的两倍 D:零
AI参考:正确答案是【B:非零，其值依赖于线圈的几何及周围介质的性质】。根据自感系数公式可知，自感系数与线圈的几何形状、匝数、电流变化快慢等因素有关，而与绕制线圈的导线数量无关。因此，该线圈的自感系数不为零，其值取决于线圈的几何形状和周围介质的性质。选项B正确。选项A、C、D都与实际情况不符。'
A:3.5´10-3 T B:2.5´10-3 T C:2.0´10-3 T D:5.0´10-3 T
A:4.5 mm B:5.3 mm C:5.0 mm D:6.0 mm
A: B: C: D:
AI参考:正确选项为【C】根据平行板电容器充电时，电容器内部场强与极板间距、电介质等因素有关，而与环路无关。因此，在圆形极板的平行板电容器充电时，沿环路L1、L2的两个磁感应强度环流中，电场强度是恒定的，不会有变化。所以选项C正确。其他选项都存在一定的干扰因素或错误理解。'
A: B: C: D:
AI参考:正确选项为【C】。根据安培定则，可知线框中的感应电流方向为垂直纸面向外。因此，线框内的磁通量变化量为ΔΦ = -neis，其中n为线圈匝数，eis为电流在导线中产生的磁场。在本题中，磁场与线圈平行的截面上的面积为S = 2ab，而电流I产生的磁场强度为B = μI/2πc，因此磁通量变化量为ΔΦ = -μIab/πc。因此，选项C为正确答案。'
A:无法确定 B:小于 C:大于 D:等于
AI参考:正确答案是：D:等于。一个铜环和一个木环，形状完全相同，都静止放置，磁通量随时间的变化率相等，则铜环和木环中产生的感应电动势相等。故选D。'
A:高斯面上各点电位移矢量为零，则面内必不存在自由电荷． B:高斯面的电位移通量为零，则面内必不存在自由电荷． C:高斯面的电位移通量仅与面内自由电荷有关． D:高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量为零．
AI参考:正确选项是D:高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量为零．高斯定律指出，对于任意一个封闭的曲面，其电场强度线通过该曲面的电场强度通量仅取决于曲面内自由电荷的分布情况，与曲面外的电荷无关。因此，如果高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量为零。这是高斯定律的基本性质之一。其他选项中，A、B、C都只是高斯定律的推论或特例，但不是高斯定律的基本性质。'
A:9条 B:3条 C:5条 D:7条
