第一章 空间解析几何与向量代数：教学目的：1、理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示。2、掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积、混合积），掌握两个向量垂直和平行的条件。3、理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，熟练掌握用坐标表达式进行向量运算的方法。4、掌握平面方程和直线方程及其求法。5、会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系（平行、垂直、相交等）解决有关问题。6、点到直线以及点到平面的距离。7、理解曲面方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其图形，会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程。8、了解空间曲线的参数方程和一般方程。9、了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求其方程。教学重点：1、向量的线性运算、数量积、向量积的概念、向量运算及坐标运算；2、两个向量垂直和平行的条件；3、平面方程和直线方程；4、平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的相互位置关系的判定条件；5、点到直线以及点到平面的距离；6、常用二次曲面的方程及其图形；7、旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程；8、空间曲线的参数方程和一般方程。教学难点：1、向量积的向量运算及坐标运算；2、平面方程和直线方程及其求法；3、点到直线的距离；4、二次曲面图形；5、旋转曲面的方程；1.1空间直角坐标系:掌握空间直角坐标系的建立，理解三维实数组与空间中的点一一对应，掌握空间两点间距离公式[单选题]
1.2向量及其加减法 向量与数的乘法:掌握向量加减法运算，向量与数的乘法
1.3向量的坐标:掌握利用向量坐标表示向量，方向余弦，方向角的定义
1.4数量积 向量积:数量积向量积的定义计算
1.5曲面及其方程:掌握曲面的定义，旋转曲面的方程求解
1.6二次曲面:了解常见的几种二次曲面
1.7空间曲线及其方程:掌握空间曲线及其方程形式，理解投影的定义。
1.8平面及其方程:掌握平面三种方程形式，会计算平面的法向量。
1.9空间直线及其方程1:空间直线的三种方程形式，会确定空间直线的方向向量，及不同直线方程形式之间相互转化。
1.10空间直线及其方程2:会判断空间两条直线的位置关系，会计算直线与平面成角
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