第四章 二次曲面的一般理论:本章首先介绍与二次曲面方程相关的一些记号、然后从直线与二次曲面的相关位置出发,介绍二次曲面的中心与渐近方向、切线与切平面、径面与奇向及主径面与主方向、特征方程与特征根,最后介绍空间直角坐标变换及二次曲面方程的化简与分类。4.1二次曲面与直线的相关位置:本节介绍与二次曲面方程相关的一些记号及直线与二次曲面位置关系的判别
4.2二次曲面的渐近方向与中心:本节介绍二次曲面的中心及二次曲面按中心的分类、二次曲面的渐近方向、渐近方向锥面及渐近锥面
4.3二次曲面的切线与切平面:本节介绍二次曲面的切平面的定义及二次曲面在正常点处的切平面方程、二次曲面的正常点与奇点的定义
4.4二次曲面的径面与奇向:本节介绍二次曲面的径面的定义、方程及性质,二次曲面的奇向的定义及存在的条件
4.5二次曲面的主径面与主方向、特征方程与特征根:本节介绍二次曲面的主径面与主方向的定义、求法,特征方程与特征根的定义、求法及特征根的性质
4.6二次曲面方程的化简与分类:本节介绍空间直角坐标变换,包括移轴、转轴、绕轴旋转及一般坐标变换公式,利用旋转变换及移轴与饶州旋转化简二次曲面方程的方法与步骤,二次曲面的简化方程与标准方程
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选项:[对, 错]
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