高等数学（理工）Ι答案2023秋

第一章测试

1.   （     ）
A:错 B:对
答案:A
2.     （     ）
A:错 B:对
答案:B
3.     （        ）
A:对 B:错
答案:A
4.设函数在点处连续，则1（     ）
A:错 B:对
答案:A
5.已知极限则0，6        （    ）
A:对 B:错
答案:A
6.函数的连续区间是，则函数的连续区间为       （     ）
A:错 B:对
答案:A
7.设函数在点处连续，则1/2   （    ）
A:对 B:错
答案:A
8.当时，的等价无穷小量是 （    ）
A:对 B:错
答案:B
9.设函数，则是的第二类间断点（    ）
A:对 B:错
答案:B
10.设函数在点连续，则的值分别为（    ）
A:错 B:对
答案:B
11.有界数列必收敛（   ）
A:错 B:对
答案:A
12.收敛数列必有界（  ）
A:错 B:对
答案:B
13.在处的极限存在，则在处必有定义（ ）
A:对 B:错
答案:B
14.如果与存在，则一定存在（   ）
A:对 B:错
答案:B
15.不是有界量就一定是无穷大量（   ）
A:错 B:对
答案:A
16.在处左极限和右极限存在且相等是在处有极限的（     ）
A:充分非必要条件；  B:必要非充分条件； C:非充要条件. D:充分必要条件；
答案:D
17.存在是数列有界的（     ）
A:必要非充分条件； B:充分必要条件； C:充分非必要条件； D:非充要条件.
答案:C
18.以下说法正确的是（     ）
A:两个非无穷小的积一定不是无穷小； B:两个非无穷小的积可能是无穷小. C:两个无穷小的商一定是无穷小； D:两个无穷大的和一定是无穷大；
答案:A
19.当时，是的（    ）
A:同阶无穷小. B:等价无穷小； C:高阶无穷小； D:低阶无穷小；
答案:A
20.设函数，则是该函数的（     ）
A:可去间断点； B:跳跃间断点； C:连续点. D:第二类间断点；
答案:A
21.当时，函数的右极限与左极限都存在且相等是极限存在的（     ）条件. 
A:既非必要也非充分 B:必要非充分 C:充分必要 D:充分非必要
答案:C
22.当时，的等价无穷小量是（     ）
A: B: C: D:
答案:D
23.当时，是的（     ）
A:等价无穷小 B:同阶无穷小 C:低阶无穷小 D:高阶无穷小
答案:B
24.设，则当时，有（     ）
A:与同阶但非等价无穷小 B:与是等价无穷小 C:是比高阶的无穷小 D:是比低阶的无穷小
答案:A
25.设函数，则是的（     ）
A:第二类间断点 B:跳跃间断点 C:连续点 D:可去间断点
答案:A
26.设函数在点连续，则的值分别为（     ）
A: B: C: D:
答案:B
27.当时，用“”表示比高阶的无穷小，则下列式子中错误的是（    ）
A:        B: C: D:
答案:C
28.设则结论正确的是（    ）
A:在处连续，在处间断 B:在处间断 C:在处间断，在处连续 D:在处连续     
答案:C
29.是的（     ）
A:可去间断点 B:第二类间断点 C:连续点 D:跳跃间断点
答案:A
30.设函数，则是该函数的（     ）
A:连续点 B:第二类间断点 C:可去间断点 D:跳跃间断点
答案:A
31.(   )                              
A: B:0 C:1 D:-1
答案:B
32.设函数，则在点处（   ）
A:B.左不连续、右连续。 B:连续 C:不连续 D:左连续、右不连续
答案:B
33.当时，arctgx的极限为（   ）
A: B: C: D:不存在，但有界
答案:D
34.（   ）
A:不存在 B: C:0 D:
答案:A
35.当时，下列变量中是无穷小量的是（   ）
A: B: C: D:
答案:D
36.下列变量在给定的变化过程中是无穷大量的（   ）
A: B: C: D:
答案:C
37.如果， ，则必有（   ）
A: B: C:（k为非零常数） D:
答案:C
38.（   ）
A:1 B:0 C: D:2
答案:C
39.下列等式中成立的是（   ）
A: B: C: D:
答案:B
40.当时，与相比较（   ）
A:是低阶无穷小量 B:是同阶无穷小量 C:是等价无穷小量 D:是高阶无穷小量
答案:B
41.函数在点处有定义，是在该点处连续的（   ）
A:无关的条件 B:充分条件 C:充要条件 D:必要条件
答案:D
42.数列0，，，，，……（     ）.
A:不存在极限 B:以1为极限 C:以为极限 D:以0为极限
答案:B
43.下列函数中当时为无穷大量的是（     ）.
A: B: C: D:
答案:A
44.（     ）
A:1 B:0 C:2 D:1/2
答案:B
45.的值为（     ）.
A:1 B: C:0 D:不存在
答案:C
46.（     ）.
A:不存在 B: C:0 D:1
答案:D
47.（   ）.
A:0 B: C: D:
答案:A
48.设，要使在处连续，则（   ）.
A:0 B:1 C:3 D:1/3
答案:D
49.点是函数的（     ）.
A:连续点 B:第二类间断点 C:第一类非可去间断点 D:可去间断点
答案:D
50.设，则是函数的（     ）
A:连续点 B:跳跃间断点 C:无穷间断点 D:可去间断点
答案:D